LES CHEVRONS

trouvée ci-dessus, on aura l'effort unitaire maximum p' , lequel est, après réduction,

En faisant dans cette formule p' = R résistance de sécurité, on aurait l'équation d'équarrissage du chevron.

(ûf) Remarque pratique. — Dans cette formule A, le premier terme est dû aux efforts longitudinaux, et le second terme est dû à la flexion causée par les efforts normaux. Je dis que le second l'emporte de beaucoup sur le premier et que l'on peut, par suite, négliger ce premier terme.

En effet, prenons le rapport K des deux termes; il est

Admettons un chevron rectangulaire en bois; remplaçons I, v et Q par leurs valeurs en fonction de l'équarrissage a et b ; appelons a l'angle que fait le rampant du comble avec l'horizontale, et remarquons que Q : N = sin a : cos « . Ce rapport K devient, après simplifications,

b2 sin2 a

9/2 cos2 a

/cos« est la projection, sur l'horizontale, de l'espacement des pannes; sa valeur moyenne est 2 mètres ; a peut varier entre 15° et 75°, et b, hauteur du chevron, varie de 0m,08 à 0m,12. Avec ces données, les valeurs extrêmes du rapport K sont

0,0000124 et 0,000373.

Elles sont très petites, et, par suite, le premier terme est négligeable. On peut donc calculer le chevron par la formule d'équarrissage

ce qui revient à ne pas tenir compte des efforts longitudinaux.

380. Applications. — (a) Chevrons en bois. — Nous avons vu au n° 373-a qu'on pouvait construire le funiculaire des moments en prenant comme base la projection de la pièce AB sur l'horizontale et comme charge une charge verticale Pt,. dont la composante normale N serait la même que la composante normale de la charge P.

Soient p la charge par mètre carré d'égout, pi la charge verticale correspondante, l{ la projection de AB sur l'horizontale, c'est-à-dire la distance, entre pannes, en projection horizontale, laquelle se tient aux environs de 2 mètres ; soient n et b les dimensions de la section des chevrons, et 8 leur écartement d'axe en axe; en prenant R = 600000, la formule d'équarrissage devient :

8001)00 air = pié-

cette formule est analogue à celle des solivages parallèles en bois ; elle permet :

1° De calculer l'écartement 8 des chevrons, si leur section a et b est donnée;

2° De calculer les dimensions des chevrons si leur écartement 3 est imposé.

Comme les chevrons se font avec des bois du commerce dont l'équarrissage est donné, c'est ordinairement la première question qu'on aura à résoudre. Dans la pratique, on place souvent, sans les calculer, les chevrons à 0m,33 d'axe en axe, en prenant un équarrissage variable de 0,08 sur0,08 à 0,08 sur 0,12 ou 0,11 sur 0,11, suivant que la couverture est plus ou moins lourde. Cependant, on emploie aussi d'autres écartements qui peuvent atteindre 0"',80 dans les couvertures en tuiles mécaniques.

Le tableau suivant fait connaître l'écartement à donner aux chevrons pour Z, = 2m,00 dans le cas où pl = 400 k. , correspondant à une couverture très lourde avec une surcharge très forte et nous avons trouvé :