Poutre chargée d'un poids unique sur un nœud

Nous supposerons que ce nœud appartient à la membrure haute (fig. 383 et 384).

(a) Poutre Warren (fig. 383-1 et II). — Cette poutre est chargée d'un poids unique P appliqué au nœud a de la semelle supérieure.

La représentative des moments est M^Ni, obtenue par la méthode Collignon; la représentative des efforts tranchants est X^i?/; l'effort tranchant change de signe dans la section a.

Appliquons la méthode donnée au numéro précédent

POUTRES EN TREILLIS

pour obtenir les tensions des membrures et des barres en les déduisant des deux représentatives des moments fléchissants et des efforts tranchants; nous verrons que, pour toutes les barres situées à gauche de la section a, c'est l'effort tranchant positif M,X à gauche de a, qui détermine les tensions, tandis que pour les barres situées à droite de a, c'est l'effort tranchant négatif N,y, existant à droite de a. qu'il faut considérer.

Les deux barres aboutissant au nœud a sont comprimées. Le sens des tensions des barres inclinées dans le même sens change en même temps que le signe de l'effort tranchant, c'est à-dire lorsqu'on passe d'un côté à l'autre du nœud a auquel est appliquée la charge.

Remarque. — Si la charge était appliquée à un nœud de la membrure basse, les résultats trouvés seraient analogues, mais les deux barres aboutissant au nœud chargé seraient tirées.

(b) Poutre Howe (ûg. 384-1 et II. — Le nœud a situé sur la semelle supérieure reçoit la charge P.

En opérant comme pour la poutre Warren, nous reconnaîtrons encore que pour toutes les barres situées à gauche de a, c'est l'effort tranchant positif M,X à gauche de a qui détermine les tensions tandis que pour les barres situées à droite de a, c'est l'effort tranchant négatif N,t/ à droite de a qu'il faut considérer.

Poutres chargées d'un poids unique sur un nœud.

Poutre en V Poutre en N

Fig. 383

Fi*. 384

Les deux barres aboutissant au nœud oc sont comprimées; la tension du montant «y est égale à l'effort tranchant dans l'intervalle voisin de ce montant et situé du côté de l'axe de la poutre.

Remarque. — Si la charge était appliquée sur la semelle inférieure, les résultats seraient analogues, mais les deux barres aboutissant au nœud chargé seraient tirées. La tension dans le montant situé à plomb du nœud chargé est égale à l'effort tranchant dans l'intervalle voisin de ce montant et situé du côté de l'appui.

(c) Poutre Pratt. — Nous n'avons pas fait l'épure; elle est très analogue à la précédente. Nous verrions facilement: 1° que si la charge est sur la semelle supérieure, les deux barres aboutissant au nœud chargé sont comprimées; la tension du montant au droit du nœud chargé est égale à l'effort tranchant dans l'intervalle voisin et situé du côté de l'appui ;

2° Que si la charge est sur la semelle inférieure, les deux barres aboutissant au nœud chargé sont tirées; la tension du montant au droit du nœud chargé est égale à l'effort tranchant dans l'intervalle voisin et situé du côté de l'axe.

8 1.'!. — Charges roulantes sur les poutres en treillis