XXX IX

Donc : 1° Uu poiat matériel livré k lui-même ne peul être qu'au repos ou animé d'un mouvement rectiligne et uniforme ; 2° Si un point matériel n'est ni en repos, ni en mouvement recliligne et uniforme, il existe une cause extérieure qui modifie l'état de repos ou de mouvement reotiligne el uniforme qu'il devrait posséder.

(b) Force. — Ses éléments. — Toute cause de changement dans l'état de repos ou de mouvement d'un corps s'appelle une force.

Une force étant appliquée à un point qu'on appelle son point d'application le met en mouvement s'il est en repos.

La direction et le sens suivant lesquels le point commence à se mouvoir sont la direction et le sens de la force. "

Outre ces éléments, il faut encore définir la grandeur ou l'intensité de la force .

Si on applique successivement a un point en repos deux forces et qu'elles produisent sur lui le même effet, on dit que ces deux forces sont égales.

Une force est donc une quantité susceptible d'augmeutalion ou de diminution et qui peut être comparée k une autre quanlilé de même nature.

(c) Représentation d'une force (fig. 85-1). — On représente une force par une ligne droite ; A étant le point d'application de celte force, elle ferait d'abord mouvoir le poiut A, supposé pris au repos, dans la direction AM, c'est ce qui donne la direction et le sens de la force.

Prenons k partir du poiut A, que nous marquerons d'un trait perpendiculaire à AM, une longueur AF proportionnelle a l'intensité de la force ; la ligne AF représentera en grandeur, direction et sons la forée donnée.

On a l'habitude de placer une pointe de flèche k l'extrémité F.

94. 2e Principe. —Loi de l'égalité de l'action et de la réaction ifig. 85-11).

Énoncé. — « Toute force appliquée a un point matériel A est due a l'in- « fluence et, par conséquent, à l'existence d'un point matériel B dont elle « émane. Si A reçoit de B une action f, réciproquement B reçoit de A « une action égale et contraire qu'on appelle la réaction du point A ; elles « sont toutes deux dirigées suivant la droite AB. »

Si les deux forces tendent a rapprocher le point A du point B,on dit qu'elles sont attractives ; c'est le cas de la figure 85-11 ; si au contraire elles tendent a éloigner les deux points l'un de l'autre, elles sont répulsives.

Si le point B est extérieur au système auquel appartient le point A, la force émanant du point B est une force extérieure au système ; la réaction qu'exerce A sur B est alors en dehors du système considéré, et nous n'aurons pas a en tenir compte.

Si les points A et B font partie d'un même système de points matériels, les forces émanant de ces deux points sont intérieures par rapport à ce système ; et alors nous devons les étudier.

Si un solide est invariable, c'est-k-dire si les distances de tous ses points sont fixes, les forces intérieures seront k chaque instant, quelles que soient les actions auxquelles le corps sera soumis, deux k deux égales et opposées.

Dans les solides naturels, qui sont déformables sous les actions extérieures, les forces intérieures devront être étudiées avec le plus grand soin.

L'étude de ces solides est du domaine de la mécanique appliquée.

Exemples. — Un corps reposant sur une table subit l'action de la pesanteur, et par suite presse sur la table avec une cerlaine force ; celle-ci reçoit donc une action comprimante qui émane du corps considéré ; à son tour, la table exerce sur le corps une réaction égale el contraire, et ces deux actions sont attractives.

Ce même corps suspendu a un fil exerce sur ce fil une action tractive égale à son poids ; le fil exerce de son côté sur le corps une réaction égale et contraire ; celle réaction est la tension du fil ; ces deux actions sont répulsives.

95. 3e Principe. — Loi de l'indépendance et de la composition des effets des forces (fig. 86).

Énoncé. — « Une force agit sur un point matériel en mouvement et solli- (i cité par des forces quelconques, comme si elle était seule et que le point « soit au repos. »

Cet énoncé demande quelques développements. Soit MN la trajectoire parcourue par un point matériel M sous l'influence de forces quelconques ; tra-

çons trois axes de coordonnées ayant pour origine le point M, et qui se déplaceront, par translation, en même temps que le poiut sur sa trajectoire et avec le même mouvement ; le point M est en repos relatif par rapport a ces trois axes mobiles.

Cela posé, appliquons k ce point une force F, elle modifiera le mouvement primitif; le poiut M quittera l'origine des axes, eu prenant un certain mouvement.

L'énoncé ci-dessus signifie que le point M prendra, par rapport aux axes, le même mouvement relatif que si ces axes étaient immobiles, c'est-k-dire que

Fig. 85 Fig. 86

si la force F agissait seule sur le point M ; c'est-à-dire que ce mouvement se fera relativement aux trois axes de coordonnées, suivant la direction de la force F.

La composition de ce mouvement relatif et du mouvement d'entraînement suivant MN donnera le mouvement absolu du point M.

Il en résulte que, à un instant quelconque, la vitesse due à la force F se compose géométriquement, par la loi du parallélogramme, avec la vitesse antérieurement acquise et donne comme résultante la vitesse absolue du point matériel.

La vitesse du mouvement résultant de l'application de plusieurs forces k un poiut matériel est k chaque instant égale k la' résultante des vitesses dues k chacune des forces k cet instant.