lre Phase de l'extension, dite : phase d'élasticité

En opérant avec une pareille précision on a reconnu qu'il n'y a pas de corps parfaitement élastique. Tous, sauf peutêtre l'acier trempé, conservent un allongement permanent lorsqu'on les a soumis à l'action de forces. Mais si l'on fait l'expérience de M. Bauschinger en ayant soin de noter l'effort exercé sur la barre et l'allongement correspondant, proportionnel au déplacement de l'image brillante, en faisant varier les efforts et en mesurant, chaque fois, l'allongement produit, on remarque que, durant une certaine phase :

Les allongements observés sont proportionnels aux charges qui les déterminent.

La formule fondamentale (1) se trouve ainsi vérifiée et applicable dans ce cas.

Eio

ou bien en prenant L égal à l'unité de longueur (le mètre ou le millimètre si nous voulons) et w égale à l'unité de

surface (le millimètre carré),

P P / = - d'où E = y-

Dans la période que nous venons d'examiner E est constant, c'est pourquoi nous la désignerons sous le nom de phase d'élasticité constante ou, pour abréger, phase d'élastir ilé.

120. 2H Phase, dite : de grande extension.— Continuons l'expérience ; augmentons progressivement les charges appliquées sur la barre d'épreuve et observons chaque fois, par le déplacement de l'image brillante, les allongements produits. On reconnaît qu'au-delà d'une certaine limite la

PZ

formule (1) / = — n'est plus vérifiée; les allongements

TENSION SIMPLE. - TRACTION ET COMPRESSION

croissent plus rapidement que les charges. La pièce semble avoir changé de nature, elle paraît plus faible, plus lâche, pour ainsi dire ; mais il n'en est rien, au contraire. En réalité voici ce qui se passe :

Il faut faire deux parts de l'allongement total ; une première qui sera rallongement permanent et qui ne sera jamais regagnée par le solide (elle répond à une sorte d'écrouissage du métal) : une seconde qui sera l'allongement élastique et qui disparaîtra avec la charge. Ce dernier allongement obéit à la formule fondamentale et, jusqu'au bout de l'expérience, ce sera toujours le même module d'élasticité, E, qui en réglera la valeur.

Cette période a reçu le nom de phase de grande extension et la limite qui la sépare de la phase précédente se nomme la limite d'élasticité.

La limite d'élasticité est très importante à connaître; pour la déterminer avec une approximation suffisante il n'est pas besoin de disposer d'appareils aussi perfectionnés que ceux de M. Bauschinger. Dans la pratique lorsque l'on applique à une barre des charges croissantes et que, chaque fois, on laisse la pièce revenir sur elle-même on constate que l'instant où les allongements permanents deviennent sensibles est bien nettement appréciable. L'effort unitaire (c'est-à-dire rapporté à l'unité de section) qui correspond à cette période de l'expérience peut être pris comme limite d'élasticité. On conçoit néanmoins que ce procédé;, qui consiste à apprécier un changement d'allure dans les allongements, puisse laisser à désirer ; c'est pourquoi M. Cousidère a proposé de prendre pour limite d'élasticité l'effort unitaire pour lequel l'allongement permanent serait égal à l'allongement élastique, c'est-à-dire moitié de l'allongement total; cette proposition n'est pas encore passée dans la pratique.

121. 3e Phase. — Période de filage limité. — Dans les deux phases que nous venons de décrire, les allongements pris par la barre d'épreuve étaient atteints au moment même où la charge venait d'agir ; au contraire dans la troisième phase, celle dans laquelle nous entrons maintenant, et qui correspond à des charges plus grandes, l'allongement définitif de l'éprouvette (1) ne se réalise pas immédiatement; il continue à se produire pendant un certain temps qui suit l'application de l'effort. Pour mieux comprendre ce qui se passe plaçons-nous dans les conditions de l'expérience citée.

Tandis que tout à l'heure, à peine avions-nous appliqué la charge, que nous voyions l'image lumineuse se déplacer et se fixer immédiatement; maintenant nous mettons la charge et nous voyons le point lumineux continuer à marcher pendant quelque temps (de moins en moins vite, il est vrai) et finir par s'arrêter.

(1) La tige sur laquelle ou fait les épreuves de résistance se nomme une éprouve tte.

En définitive, le métal cède; on dit qu'il file comme le ferait un corps mou. Cependant au bout d'un certain temps, après l'application de l'effort, ce filage s'arrête et la longueur de l'éprouvette arrive à rester constante; c'est pourquoi nous avons donné à cette troisième phase le nom de période de filage limité. La limite qui le sépare de la phase précédente se nommera la limite de grande extension.

122. 4' Phase, dite : de filage illimité ou phase de striction. — (a) Striction et rupture. — Enfin, en augmentant toujours la charge supportée par la barre d'épreuve et en suivant des yeux le point lumineux sur le mur, on constate que pour une certaine charge, ce point ne s'arrête plus : le filage n'est plus limité ; la pièce s'allonge de plus en plus et finit par rompre. Nous sommes dans la période de filage illimité. Mais alors si l'on observe l'éprouvette pendant cette période, voici ce que l'on constate (fig. 93) :

Il arrive un moment où celle-ci présente en un de ses points, S, unediminution desection, un étranglementque l'on nomme une striction. Il en résulte qu'en ce point la pression par unité de surface est plus grande qu'ailleurs, le filage de la pièce se continue alors, comme l'indique S', jusqu'à la rupture par arrachement qui se produit en S", au point où la striction s'est manifestée.

La limite qui sépare cette phase de la précédente, se nommera la limite de filage limité. Elle n'est pas très importante à considérer et elle est difficile à déterminer avec précision. Celle qui clôt l'expérience, c'est-à-dire qui répond à la rupture, se nomme la limite de rupture ; elle est importante à connaître.

Chacune des limites que nous venons d'indiquer s'exprime par un poids rapporté à l'unité de surface (le m2 ou le mm2). Ainsi, par exemple, on dira que tel métal a :

Pour limite d'élasticité 15*

Pour limite de grande retension 22k

Pour limite de filage limité x

Pour limite de rupture 48k

Ces poids étant rapportés au mm2.

Cela voudra dire qu'au moment où l'éprouvette de ce métal entre dans la seconde période, la charge totale supportée P (évaluée en kilos), divisée par la section (évaluée en millimètres carrés), a donné pour quotient 15.

Maison conçoit que lorsqu'il s'agit de la rupture après