DILATATION

MODULE d'élasticité

PBODUIT

El

Temperïture théorique

Métaux

linéaire

(Tension

prodnioDt

l'elforl de teeorilé

profilant

l'effort de roplore

par degré

Acier

Fer

Fonte

'•omj). O,*)" Ir.ict. 27°

Cuivre

Zinc

Nota. — Les chiffres des colonnes 5 et 6 sont obtenus en adoptant comme résistance à la rupture, 70k pour l'acier, et 36k pour le fer. (Voir n° 136. Tableau des résistances.)

(b) Températures extrêmes d'une construction. — Dans nos climats, la température varie entre — 15° et -f- 35°, ce qui fait un écart total de 50°. En admettant que le montage d'une construction métallique ait été exécuté à + 10°, on voit que toutes nos constructions ont à subir des variations de température d'environ 25°, dans un sens ou dans l'autre, variations qui, d'après le tableau précédent, auraient pour effet d'augmenter les tensions de 6\3 pour l'acier et de 6\1 pour le fer dans les constructions où l'on n'aurait pas eu le soin de faciliter la libre dilatation des organes; pour le fer c'est la résistance de sécurité.

Ce sont là, on le voit, des tensions qu'il n'y a pas lieu de négliger. Ces efforts sont d'autant plus considérables dans les constructions métalliques qu'elles sont plus exposées au soleil et qu'elles sont de couleur plus foncée.

Fig 118

Le tableau précédent permet aussi de se rendre compte que, dans un incendie, les poutres métalliques des planchers

TRAVAIL MOLECULAIRE

DILATATION CALORIKiyi L

en se dilatant poussent sur les murs, dans lesquels elles sont encastrées, avec un effort suffisant pour disloquer la maçonnerie.

Enfin nous terminerons en disant qu'au Conservatoire des Arts et Métiers on a tiré parti de la dilatation du fer d'une manière fort originale. La voûte d'une[des galeries menaçait de s'affaisser en écartant les murs qui la soutenaient ; il s'agissait d'empêcher le mal de s'aggraver et de consolider

la partie faible de l'édifice ; voici comment on procéda : les piédroits de la voûte furent réunis par des tirants en fer garnis d'écrous à leurs extrémités (fig. 118), mais avant de placer ces écrous on eut soin de chauffer les tirants ; lorsque le métal se fut allongé les écrous furent serrés à fond et les tirants, en se refroidissant, produisirent sur les murs un effort suffisant pour les redresser.

| 5. — Conclusions

166. Résumé de la seconde partie. — Nous terminons ici l'étude des phénomènes élémentaires de la défiguration des corps solides ; mais avant de passer aux autres parties de ce cours, il ne sera peut-être pas inutile de faire un résumé de ce que nous avons établi jusqu'à présent.

Nous avons vu que les forces extérieures (forces d'action ou de réaction), lorsqu'elles se font équilibre sur un corps, se cherchent, pour ainsi dire, afin de s'équilibrer, c'est-àdire de se neutraliser au travers de ce corps et que les molécules leur servent d'intermédiaire pour cette neutralisation.

Pour vérifier cet équilibre, nous avons montré qu'il est nécessaire de prendre, section par section, l'organe considéré en appliquant à chaque section la théorie générale du transport des forces.

Nous avons réduit, tout d'abord, les actions appliquées à la section considérée à une résultante unique et à un couple unique.

La résultante unique a été ensuite décomposée : 1° en un effort longitudinal P, dit effort comprimant ou effort tirant, tendant àproduire une tension c'est-à-dire un accourcissement ou un allongement longitudinal, et 2° en un effort transver-

sal T ou effort tranchant tendant à produire un glissement transversal ou tranchage de la section.

De même le couple résultant a été décomposé : 1° en un couple fléchissant M tendant à produire une rotation transversale ou flexion, et 2° en un couple tordant N tendant à produire une rotation axiale ou torsion.

Nous avons appris à calculer les déplacements soit de translation, soit de rotation que produisent ces efforts ou ces couples et à connaître la fatigue qu'ils imposent aux fibres ; nous saurons donc reconnaître si toutes ces influences réunies seront, sur chaque fibre, inférieures aux charges qu'on peut, avec sécurité, leur imposer.

D'ailleurs, dans la première partie, nous avons montré comment on peut composer et décomposer les forces et les couples ; nous avons appris à déterminer les valeurs de certaines expressions qui entrent dans les formules que nous avons établies, notamment les surfaces, les moments statiques, les moments d'inertie et les moments de résistance.

Nous sommes donc prêts à aborder l'étude de la résistance et de la stabilité des organes isolés ; cette étude va faire l'objet de la troisième partie de l'ouvrage.