DILATATION

gueur sont, eux aussi, égaux entre eux. On peut donc en conclure que les accroissements de longueur sont proportionnels aux accroisscmenlsde température correspondants.

Il résulte de ceci que si l'on connaît, pour chaque corps, l'allongement de l'unité de longueur prise à 0" lorsque la température de ce corps augmente de 1 degré, on peut en déduire l'allongement que prendrait une barre de môme matière d'une longueur quelconque, sous l'influence d'une augmentation de température également quelconque.

La quantité dont s'allonge l'unité de longueur d'un corps, prise à 0", lorsque sa température augmente de 1 degré a reçu le nom de coefficient de dilatation linéaire de ce corps. Nous donnons dans le tableau ci-après les valeurs des coefficients de dilatation des principaux métaux employés parle constructeur.

Lorsque les corps solides approchent de leur point de fusion, leur dilatation croit, en général, plus vite que la température ; mais leconstruetcur n'a pas à se préoccuper de cette exception à la règle, car les matériaux qu'il emploie ne sont ordinairement soumis qu'à des températures inférieures a 100 degrés centigrades, tandis que leur température de fusion est beaucoup plus élevée. Pour nous il y aura donc toujours proportionnalité sensible entre l'accroissement de température et la dilatation correspondante.

165. Efforts mécaniques dus à la chaleur. — (a) Formule des efforts calorifiques. — Un corps dont la température varie s'allonge ou se raccourcit, suivant les cas ; par conséquent, si l'on assujettit les extrémités de ce corps d'une manière invariable, une élévation de température aura pour effet de le faire pousser sur ses appuis, tandis qu'un refroidissement le fera tirer; il est donc important de pouvoir évaluer ces efforts de compression ou de traction qui sont évidemment liés au module d'élasticité et au coefficient de dilatation.

Soient i le coefficient de dilatation d'un corps ;

E son module d'élasticité ;

L sa longueur primitive.

Si l'on élève sa température d'un degré, il s'allongera de Li = l.

Mais la formule connue des allongements par traction nous donne l'effort P susceptible de déterminer le même allongement l

Si nous remplaçons dans cette formule / par Li, il viendra

EwLi .

r = — - — ,= Eo>(

et si l'on suppose u> = 1, on aura la formule dite des

efforts calorifiques :

(1.) P = Ei.

Cette formule montre qu'une élévation de température de

CALORIFIQUE k:i

1 degré produit, dans une tige fixée à ses deux extrémités, une tension unitaire (par millimètre carré de surface) égale au produit de son coefficient de dilatation par son module d'élasticité. Pour n degrés, celte tension sera n fois plus forte.

Le tableau ci-après indique pour les principaux métaux les renseignements relatifs aux effets de la chaleur.