COURBE D*1NTERSECTI0N ET COURBE ENVELOPPE DES FORCES

dessous du point G., et qui tourne par suite autour de ce point dans le sens négatif. Nous supposons, dans cette détermination, que la partie de Tare située à gauche de la section a été enlevée, et que les A A' ainsi que les àk" agissent vers la droite contre la section. Un aP, placé entre E et la section, produit un aA'' rencontrant la section au-dessus du point G, et tournant par suite autour de G dans le sens positif. Un AP, compris entre la section et le point F, produit un aA' situé au-dessus de G et tournant de même dans le sens positif. Enfin un AP, situé entre F et la culée de droite, produit un aA', situé au-dessous de G, et tournant par suite dans le sens négatif autour de G. On voit que les aP placés entre E et F, produisent pour le point G des moments positifs, et les aP situés en dehors de ces points, des moments négatifs. Il faudra donc que le segment intérieur soit toujours chargé d'une manière inverse à celle du segment extérieur, afin que la section de Tare considérée soit sollicitée par les plus grands efforts, efforts qui dépendent du moment par rapport au point G.

Lorsque, par cette méthode, due à M. le professeur Winkler, on a déterminé la charge la plus défavorable, il reste à composer les divers aA' provenant des aP employés, afin d'obtenir la réaction totale de la culée. Nous avons, pour faciliter cette composition, formé (fig, 1) un polygone des forces et un polygone funiculaire avec les aA' et aA", provenant de charges aP égales entre elles. La figure n'a pas besoin d'explications. Ges polygones donnent immédiatement les réactions qui proviennent d'un nombre quelconque de AP consécutifs. Dans la pratique, on n'aura jamais à composer plus de deux groupes de ces aA' ou aA'^ pour obtenir la réaction totale. Gette réaction sera enfin la force extérieure à la section, et il ne nous restera plus qu'à la répartir entre les diverses parties de la construction pour avoir résolu entièrement notre problème.

Nous allons encore indiquer brièvement comment on peut tenir compte des efforts de compression, des efforts tranchants et de la dilatation produite par la chaleur. Lorsqu'on voudra tenir compte de ces forces, la méthode la plus simple consistera à construire, d'après le n* 134 (p. 522) les déplacements parallèles produits sur les surfaces terminales, et à annuler ces déplacements au moyen d'une force spéciale aA. Si nous remplaçons @ par sa valeur primitive tabc, nous aurons à construire les expressions suivantes :