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COEFFICIENTS POUR DES ARCS A CCLÉES FIXES (sUtte).

22,:to99.

Lorsque la section p est située au-dessous d^une partie non chargée, les charges des deux côtés devront s'étendre Jusqu'aux culées, d'après le n** 138, et Ton aura évidemment:

Les deux %a ajoutés donnent, comme cela doit ôtre^ une somme égale à Sg. Pour

ftunliter le calcul des 9( et des 93, nous avons donné (p. 566 et 567) des tables indiquant tous les coefficients de p, à savoir :

2(3 + p) (1 - pA

On obtiendra la somme %a des forces extérieures à une section p, pour nne charge de p' à p", en i^oatuit les trois équations suivantes, dans lesquelles on prendra le signe supérieur pour des p positifs, et le signe inférieur lorsque p sera négatif:

ÎP-

-32pj + i6 ï-fiep»

— ?lp#' = l — fl-p'' j — O^p" - ± C-p"

+ ep :

1 If

Lorsque les sections seront faites au-dessous de parties non chargées, 6p dispa* rattra, et il suffira d'ajouter les deux lignes inférieures après avoir changé leurs signes. Il est inutile de recopier ces expressions.

Nous croyons nécessaire d'appliquer les formules précédentes à un exemple.

On trouve, au moyen de la courbe d'intersection et de la courl>e enveloppe des forces, que les charges les plus défavorables pour les sections 0,1 : 0,3; 0,5; 0,7 etO.y sont :

a) Pour les fibres supérieures de Parc :

^^im^i^^i

oe^^

A«tfe>

Si«nw

es.

a) Pour les fibres supérieures :

2;, = (S,,, - »::•*" - ?!+;,. = (- 0,909 f + 10,561 j + 0,662)1 Pp,

X^ = <k*- ^-i"" = (- *'*« 7 + 8'823 ^ + 1,043)1 Pp,

2;^ = 6„ - 33:^" = (- 8,768 î + 6,909 ^ + 1,079)1 Pp,

6) Pour les fibres inférieures :

îi, = «lî"*' + 21m.. = (- 3.060 j + 10.707 ^ - 0,675)1 /.p, ÎM = ^-T + Km = (- 8.<»3 f + 9,897 ^ - l.OSô)! Z»^.

îÏm = 9311" = (- ii'«« 7 + 12.02* 7 - l'ios) à '*'''

X,;, = 53T - »::?•''" = (- 23.005 J + 8.470 ^ - 1.075) 1 Pp.

Ces formules nous montrent que les composantes horizontales et verticales sont toujours positives, mais que leurs moments, par rapport au centre do gravité, sont positifs pour les charges les plus défavorables des fibres supérieures, et négatifs pour celles des fibres inférieures, ce qui pouvait d'ailleurs se prévoir.

Les forces % ainsi calculées seront (1essin^'^os auprès des sections qui leur correspondent (mais non pas .sur r»^lév;ition du pont, c^ui est ordinain^iient «lessinne à uijo très petite échelle); et l'on pourra, dès lors, calculer les elForts ç. }>our les libres extérieures, comme nous l'avons vu ii" 105 (p. 3S9,i.