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(l'intersectiou des forces.

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On trouvera les deux réactions des culées, en décomposant la charge à partir di^ milieu de la partie fi chargée, suivant ,'dcux composantes tangentielles à la courbe enveloppe.

La réaction provenant d'une charge non adjacente à une culée s'obtiendra ooinnn^

difr^*eiice de deux réactions calculées; on composera les réactions des deux charges adjacentes, Tune d'elles, la plus petite^ étant prise en sens contraire. En composant enân une réaction ainsi déterminée, avec la charge verticale située entre elle et la section considérée, on obtiendra la force extérieure à cette section. Cette dernière est ainsi donnée comme résultante de trois forces.

On peut encore employer la méthode suivante, moins simple pour le dessin, mais plus expéditive pour le calcul. On déterminera la force extérieure à une section p,

pour une charge s'étendant entre les limites P' et p", en retranchant 2lo",î et 33 t

de la force (Sa correspondant, pour la section p, à une charge totale de Tare. Nous expliqueroi^ cette méthode au moyen d'un exemple. Pour le dessin d*une épure, on se placera rarement au point de vue qui nous a

servi dans les développements qui précèdenc; les valeurs ^ et S que nous venons de construire proviennent de Tintégration des AP = ;)/Ap et ne sont^ par suite, que les résultantes des divers AA et aB, provenant de ces AP. Comme il faut, de toute manière, construire les deux hyperboles qu'enveloppent AA et AB, pour trouver les

charges les plus défavorables, on déterminera beaucoup plus simplement les ^ et S en composant directement les AA et AB que produisent les AP, ainsi que nous Pavons montré n*" 1S9 ( p. 590). C'est, d'ailleurs, la méthode employée généralement à l'École polytechnique de Zurich.

On pourrait, pour obtenir une plus grande exactitude, ajouter les équations des

Si et des 33, qui servent à former les forces extérieures à une section, et porter après cela, la résultante totale.

Nous allons donner à ce sujet quelques explications plus détaillées. Supposons que l'on ait trouvé, pour un joint, la charge la plus défavorable, au moyen de la courbe enveloppe et de la courbe d'intersection, et admettons que cette charge s'étende de p' à p" ; cherchons la somme des forces extérieures à la section p, en supposant tout d'abord que p soit situé entre p' et fi".

Les charges situées entre p' et p produisent dans la section p, comme force ext rieure à la section, c'est-à-dire comme réaction de l'appui :

De même, la charge comprise entre p et p' produira, comme force extérieure, une réaction :

La force totale Za sollicitant la section sera, par suite : Or, Ton a :

et cette force n'est autre que la force extérieure à la section p, pour une charge totale de l'arc. Elle enveloppe, nécessairement, la parabole donnée :

Xp se réduit donc à :

^lAnehtb kk u théorie de l'éusticité.

6,ima.

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