TA

égalant à zéro le résultat, nous obtiendrons uu carré parfait :

Cette équation montre que les deux courbes ne peuvent pas se couper en leurs trois points communs^ mais qu'elles sont tangentes Tune à Pautre en ces points. Les trois racines doubles de Téquation sont :

A la racine réelle correspond Tordonnée réelle du point double; sa valeur et celle du coefficient angulaire de la tangente, en ce point, sont données parles équations:

En réalité, on n'a besoin que d*une petite partie de cette courbe pour déterminer les réactions, et nous n'avons calculé ses points remarquables que pour mieux Ii caractériser. Lorsqu'on voudra s'en servir pour trouver directement les réactions des culées, provenant de divers modes de charge, sans ajouter d'abord les équations donnant les réactions partielles, pour trouver enfin leur résultante totale, conune nous le ferons à la tin de ce chapitre, il sera très avantageux d'employer les vingt

valeurs correspondantes de ^t^ et de ^t^ que donne le tableau ci-après; elles

permettent de dessiner la courbe d'intersection et l'enveloppe des forces, avec une exactitude plus que suffisante pour ces vingt valeurs de p. Les valeurs intermédiaires de ^ et 93 pourront facilement être interpolées. Le tableau donne, depuis p = — 1 Jusqu'à ^ = + 1^ l'ordonnée de rintersection

de ^g^ avec a; = — 1, les coordonnées du point d'intersection des forces, et ^o^ donnée du point où fQt^ coupe la droite 2=4-1.

51 pour

CuURBK

d'iuters''ctioii