PRÉFACE DE L*AUTEUR. XIII
Nous avions espéré, après la publication de la première édition de la Statique graphique^ que les analystes chercheraient à la traiter comme Salmon et Fiedler, par exemple, ont traité la Géométrie. Mais comme il n'en a rien été, nous avons essayé dans la deuxième édition, de joindre aussi brièvement que possible les solutions analytiques aux solutions purement géométriques. Les méthodes analytiques nouvelles ont le grand mérite de conduire directement au but et, en outre, de concorder avec les méthodes géométriques. Dans la plupart des cas nous avons pu déduire les formules des développements géométriques qui les précèdent. Ce mode de procéder a Tavantage de donner aux théorèmes une forme, qui, dans bien des cas, découle immédiatement des constructions géométriques, et, en outre, de laisser le choix, toutes les fois que nous donnons les deux solutions, entre la construction graphique et le calcul ; dans la pratique c'est Umtôt l'une des méthodes, tantôt l'autre qui conduit le plus rapidement au but. Cependant comme les méthodes analytiques exigent en général des connaissances plus élevées que les méthodes géométriques et que, notamment à Zurich, nous ne pouvons les exiger de tous les élèves, nous avons eu soin de distinguer par remploi de plus petits caractères, tout ce qui n'est pas indispensable à la compréhension de la suite de Touvrage.
Les développements analytiques que nous n'étions pas en mesure de remplacer par des démonstrations géométriques et qui doivent nécessairement être étudiées, ont été imprimées en caractères ordinaires. Grâce à la méthode que nous avons suivie, nous avons montré à ceux qui cherchent à expliquer une épure analytiquement, comment il faut appliquer l'analyse pour faire ressortir l'identité des formules et des épures.
Dans le développement des formules analytiques nous avons jugé nécessaire de bien indiquer dans les formules mêmes , les degrés qui sont si importants en géométrie. Nous avons pensé que nous y arriverions de la manière la plus convenable par le choix même des nutalions. Nous avons donc désigné partout les volumes par une grande lettre gothique qui représente ainsi trois dimensions. Les surfaces, qui représentent deux dimensions, ont été désignées par
XIV PRÉFACE DE l'aUTEUR.
une grande lettre latine, et les lignes, par une petite lettre latine. Nous avons réservé les petites lettres grecques pour la dimension 0 ou pour les nombres exprimant des rapports de diverses natures.
Dans la Statique graphique les forces proviennent en général d'une transformation de surface ; par suite nous les avons traitées comme des surfaces et nous les avons désignées par de grandes lettres latines. Eu égard au mode de notation adopté, nous avons été amené tout naturellement à désigner les moments (qui sont des produits de forces par des lignes) par une grande lettre gothique, les charges ou les forces réparties par unité de longueur (qu'il est nécessaire de multiplier par une ligne pour en faire des forces) par une petite lettre latine, et enfin les forces ou les charges par unité de surface par une petite lettre grecque.
Nous nous sommes efiForcé de maintenir autant que possible l'analogie dans les notations, et par appUcation d'une sorte de dualité, nous avons désigné par :
3 le volume des corps. 3 les moments d'inertie.
(£ (S 9R les moments en général.
^4? le moment d'une force verticale infiniment éloignée, tournant autour d*un axe horizontal.
O % les moments par rapport à des axes
qui ne sont pas horizontaux.
F les sections. AB les réactions des appuis.
P les forces verticales.
Q les tensions dans les arbalétriers.
R les pressions id,
S les forces qui agissent suivant des barres
ou des treillis.
T les forces qui agissent sur des arcs ou
des chaînes.
ahclmxyz les bases^ les longueurs, p les charges verticales par unité de lon-
les coordonnées. gueur.
/ les surfaces transformées --- -r . ' b
hik les hauteurs! et les distances d'axes.
apYn les angles et les rapports connus, t le coefllcient d'élasticité.
94* les angles et les rapports inconnus. t\ les rapports de moments.
