X PRÉFACE DE L AUTEUR

mier l'application à la détermination des centres de gravité des voussoirs, dans sa Théorie des voûtes (*) .

La géométrie de position, à laquelle Poncelet a fait faire tant de progrès, n'était cependant pas à cette époque sulQsamment avancée pour qu'il fut possible do la substituer complètement à la géométrie ordinaire {Géométrie des Maasses) dans le développement et la démonstration des épures. Aussi Poncelet recourait-il, aussi souvent que possible , à la géométrie ordinaire , et lorsque les méthodes élémentaires ne lui suffisaient plus pour ses démonstrations» il se bornait à traduire en épures les formules algébriques.

Nous devons faire remarquer, du reste, que le premier Traité de géométrie de position, dans lequel il soit fait complètement abstraction de ridée de mesure, n'a été publié qu'en 1847, par G. de Staudt, professeur de mathématiques à Erlangen [Die Géométrie der Lage^ NUrenberg, 1847).

Quand nous fûmes appelé, en 1855, lors de la création de l'École polytechnique de Zurich, à professer le cours de construction (comprenant les terrassements, la construction des ponts, des routes et des chemins de fer), nous fûmes obligé d'introduire dans notre enseignement les méthodes graphiques de Poncelet pour suppléer aux lacunes des cours de mécanique appliquée. Ce cours ne comprenait alors à Zurich que les méthodes analytiques; il en était de même, à cette époque, à l'École des ponts et chaussées de Paris, et c'est en vain que l'on chercherait dans le Cours de résistance des matériaux de M. Bresse, les épures de Poncelet et de M. Michon.

Cette introduction des théories de la Statique graphique dans les cours de construction, ne laissait pas que de présenter certains inconvénients, en retardant outre mesure la marche des études ; nous obtînmes, en 1860, la création d'un cours d'hiver (à deux leçons par semaine) obligatoire pour les ingénieurs, dans lequel nous

(*'} C'est par roffet du hasard qu'en 1845 un cours autogi*aphié sans nom d auteur, ayant pour litre : Instruction sur la stabilité des comtructions^ est tombé entre noH mains. Celui qui nous Ta remis Tattribuait à M. Michon. Ce cours contient six leçons sur la stabilité dos voûtes et quatre sur celle des murs de revêtement.

PRÉFACE DE l'auteur. XI

traitions ceux des problèmes de statique appliqués à la construction, (jui étiient susceptibles de soluflons graphiques, et dont renseignement ne trouvait pas place, faute de temps, dans le cours de mécanique technique (alors professé par M. Zeuner) .

Telle fut l'origine de la Statique graphique. Les cours de construction (ponts et chemins de fer) qui rentraient plus particulièrement dans notre spécialité, et celui de statique, se trouvant ainsi réunis dans un même enseignement, nous fûmes fréquemment amené à donner aux élèves des explications complémentaires sur les parties qu'ils n'avaient pas parfaitement comprises. Dans ces circonstances nous avons toujours trouvé qu'il était bien plus facile de rappeler des théorèmes de géométrie de position, dont la démonstration pouvait se faire à l'aide des lignes mêmes de l'épure, que de recourir à des calculs analytiques dont les développements exigeaient l'emploi d'une feuille de papier séparé.

C'est ainsi que nous fûmes amené, pour ainsi dire irrésistiblement, à remplacer autant que possible l'algèbre par la géométrie de position. Pendant les premières années, les connaissances des élèves, dans cette matière, laissaient, il est vrai, un peu à désirer ; mais depuis qu'un cours spécial de géométrie de position professé par M. Fiedler (auquel la Géométrie descriptive de cet auteur avait déjà préparé les élèves), a été introduit dans le programme des études, nous n'avons plus éprouvé aucune difficulté dans notre enseignement

C'est lorsque cet enseignement eut pris quelque développement, que nous avons pubUé la première édition de notre Statique graphique. (La première moitié a paru en 1864 et la deuxième en

Nos épures obtinrent plus de succès que nos méthodes. Notre pubUcation fut suivie d'un grand nombre de Statiques élémentaires, dans lesquelles, tout en reproduisant nos épures les plus simples (le plus souvent sans y rien changer) , les auteurs s'efforçaient d'en donner des démonstrations analytiques.

Nous estimons que la vérité n'est pas là; qu'on ne parviendra jamais à tracer les lignes d'une épure et à exécuter simultanément les

opérations algébriques que comporte l'explication de cette épure, ni à se bien pénétrer de la signification de chaque ligne et à se représenter les relations statiques, si Ton se borne à traduire une formule dont les développements ne sont plus présents à la mémoire.

Nous devons toutefois excepter du reproche que nous nous croyons en droit d'adresser à nos successeurs, les auteurs italiens, et en particulier Gremona qui a introduit la Statique graphique dans l'enseignement de l'École polytechnique de Milan. Ce savant, auquel les sciences graphiques doivent de beaux travaux dont nous avons profité , ne dédaignait pas d'enseigner lui-même à ses élèves la géométrie de position. Bien que Gremona ait aujourd'hui quitté Milan pour Rome, l'enseignement de la Statique graphique est continué à l'École polytechnique de Milan dans le même esprit.

Les explications qui précèdent nous ont paru nécessaires à l'historique de la Statique graphique, il nous reste à indiquer, en quelques mots, l'ordre que nous avons suivi dans notre ouvrage.

Le premier chapitre de la première partie traite du c(Uciil par le trait. Bien qu'il soit étranger à la Statique proprement dite, il est nécessaire que les élèves le connaissent, et comme il n'est pas enseigné dans les cours préparatoires, nous avons pensé qu'il était in» dispensable de faire connaître ces méthodes, qui sont empruntées aux auteurs français et surtout à Gousinéry. Au calcul par le trait nous avons ajouté la cubature des terrassements, le mouvement des terres, la théorie de la règle à calcul, les méthodes si ingénieuses de M. Lalanne (aujourd'hui inspecteur général des ponts et chaussées et Directeur de l'Ecole des ponts et chaussées de Paris) sur les représentations graphiques et sur les carrés logarithmiques.

La deuxième partie traite de la composition et de la décomposition des forces en général.

La troisième partie est consacrée aux forces parallèles et à leurs moments du premier et du second ordre, dont les applications à la théorie de l'élasticité, qui forme la quatrième partie de l'ouATage, sont si nombreuses.

Le second volume contiendra une série d'applications aux poutres, aux framoworks, aux arcs et aux murs de soutènement.