VISIO II. — PEIISPKCTIVE I.INKAIItK

poténuse d’un triangle isocèle représenté par CBX, et dans lequel on aurait ainsi BC — BX. Mais lorsque le point X est à une distance trop considérable, on y supplée par la distance figurée (n° 535) en rapprochant l’œil à une distance P d — \ PD, et prenant B# = ^BX, c’est-à-dire de 7 modules; alors la droite xd passe nécessairement par le même point C.

Ensuite, on mènera l’horizontale CE et les verticales CC' et EE' qui, limitées aux droites B'P et A' P, détermineront le fond ECC' E' de la galerie.

552. On pouvait encore éviter de déplacer l’œil, en observant que la diagonale cherchée DCX devait couper la droite AP à une distance AG = 6 mètres, puisque cette dernière égale AX. Or on trouvera le point G en joignant le point a avec D', puisque le triangle GA a sera isocèle; ou bien, si l’on veut n’employer que le seul point de distance D, on tracera la droite D6, qui coupera BP au point II, lequel étant reporté en G par une horizontale, déterminera la droite GCD.

555. Le pavé de cette galerie étant formé par des carrés dont les côtés sont inclinés à 45° sur le tableau, il suffira (n° 2G1) de joindre avec D les points 2 ,4*6,8 de la base XY. Il est vrai qu’au delà du point A les divisions numérotées 10, 12, . . . s’éloigneraient d’une manière incommode; mais on y suppléera (comme au numéro précédent) en reportant chaque point L, M, H, . . . en K, N, G, . . . par des horizontales, puis en menant les droites KD, ND, GD .

Quant aux autres côtés des carreaux, il suffira d’employer semblablement le second point de distance D', en le joignant avec les divisions 6, 4, 2,.,.; mais si quelque circonstance empêchait de recourir à ce point D', on pourrait se contenter de joindre ces divisions avec les points K, N, G, . . . déterminés comme nous l’avons dit plus haut.

554. Au fond de la galerie est une porte que je suppose de 4 pieds de large sur 7 de hauteur. 11 reste donc 2 pieds de chaque côté jusqu’aux murs latéraux ; et par suite, la place des pieds-droits pourrait se déterminer en tirant les perpendiculaires au tableau aP et 6P. Mais, puisque cette porte est dans un plan parallèle au tableau, toutes ses dimensions resteront en perspective (n° 276) proportionnelles aux dimensions originales; ainsi il suffira de diviser CE en quatre parties égales, nuis d’élever des verticales auxquelles on donnera pour longueur les £ de CE : ou bien, on fixera cette hauteur en portant sur BB' une distance BQ égale à 7 modules, et menant la droite PQ qui fera connaître la hauteur dégradée C q que doit avoir la porte sur le tableau.

355. Admettons qu’il existe , dans chaque mur latéral, une fenêtre placée à 5 pieds de l’entrée, et qui ait 4 pieds de large sur 7 pieds de haut, l’appui de la croisée étant d’ailleurs à 3 pieds au-dessus du sol. On joindra le point D avec les divisions 5 et 9 de la base XY, par des droites qui fourniront les points U et Y tels, que le's distances BU et BV seront (n° 351) perspectivement égales à 0 et 9 modules; ensuite, on limitera les verticales U et V par les droites RP et R' P, menées perpendiculairement au tableau, à des hauteurs de 3 pieds et de 10 pieds.

Quant à la profondeur de l’embrasure que nous supposerons de 1 pied, ou por-