LIVRE II. — PERSPECTIVE LINEAIRE

rayons réfléchis iraient se couper en A'; donc l’œil O éprouvera la même sensation que si ces rayons étaient partis directement du point A', et non pas de quelque, autre point de la droite O/raA'; par conséquent l’image du point A sera précisément en A', point qui est symétrique de A par rapport au plan XY du miroir.

511. Semblablement, l’image du point C sera en C'; celle d’une droite AC sera rectiligne, elle aura une position A' C' symétrique de AC, et ces deux droites iront couper le miroir au même point X, en formant l’angle A'XY = AXY. Généralement, une figure quelconque ABC aura pour image une figure A'B'C' symétrique de la première; et quand il s’agira d’une droite BC parallèle au miroir, son image B'C' restera parallèle à la direction originale. Ces principes une fois établis, nous allons en faire l’application à quelques exemples.

Perspective d’un Escalier et de son image réfléchie par une nappe d’eau.

512. [PL 29, fig. 2.) Cet escalier est à double rampe, et conduit d’un terreplein horizontal à une nappe d’eau située plus bas : sous le terre-plein et entre les deux escaliers, on a pratiqué une petite voûte destinée à recouvrir la source qui alimente cette pièce d’eau (*). Nous adopterons pour tableau le plan vertical élevé par le bord antérieur XY du bassin rectangulaire qui se prolonge indéfiniment dans le sens parallèle au tableau, et ce bord XY est supposé à fleur d’eau; P est le point principal, PD la ligne d’horizon, et D le point de distance.

515. Prenons ZX = im,o5 pour la distance (**) de la première marche au plan principal PZ, et soit XY — 2m,3o la largeur du bassin; alors XP sera la perspective indéfinie de l’arête inférieure de cette marche; et la partie XA interceptée par la ligne DY inclinée à 45°, étant (n° 505) perspectivement égale à XY, la droite horizontale AY représentera l’intersection du niveau de l’eau avec le mur de revêtement du terre-plein; tandis que si l’on prend YU = o^go pour la longueur de la marche, la droite DRU déterminera une portion AR perspectivement égale à YU, et qui sera la perspective de l’arête inférieure, laquelle est supposée au niveau de l’eau. Prenons ensuite la verticale XX' = om, 1 8 pour la hauteur de la marche, et pour largeur l’horizontale X'x = ora,28; alors les droites PX' eL Vx, combinées avec les verticales AA', RR', et avec les horizontales A'B, R'S, achèveront de déterminer le contour de cette première marche.

514. Quant aux détails suivants, il sera très-utile ici de se rappeler le principe général du n° 275 : des droites situées dans un même plan de front ont des longueurs perspectives qui sont dans le même rapport que les longueurs originales. Dès lors il suffira de prendre