LIVRE II

— PERSPECTIVE LINÉAIRE

abaissée du point L' ira percer la surface de l’eau au point X, et il faudra prendre 'il' = XL', puis X/= XL,.... De même, on prendra Qq' — QQ'; et quant au joint situé à la naissance de la voûte, et qui part du point Q' dans une direction perpendiculaire au tableau quoiqu’il ne soit pas visible ici, son image réfléchie le sera, et elle conservera (n° 511 ) une direction perpendiculaire au tableau, de sorte que la perspective de cette image sera q'n' P. Cette dernière droite servira aussi à limiter la verticale N/i' qui représente l’image de l’arête intérieure du pied-droit.

519. Enfin, le cintre antérieur de la voûte qui est représenté par un arc de cercle Q'H' décrit d’un certain point w de la verticale PZ, aura pour perspective de son image réfléchie un autre cercle q'h! de même rayon, mais placé symétriquement au-dessous de l’horizontale RQH, puisque cette droite est la trace du plan de front où se trouve le cintre primitif. On trouvera donc aisément le centre «' de l’arc q' h'\ et de là on déduira le centre du cintre postérieur n'i', en recourant à l’échelle de dégradalion PXX', comme nous l’avons déjà indiqué dans plusieurs circonstances semblables (n° 274).

520. Pour donner un exemple d’une ligne inclinée d’une manière quelconque, nous supposerons que d'é représente une tige de fer, scellée dans le mur de revêtement au point e', et dont la tête d' est en saillie sur ce mur d’une quantité égale à om,85 : cherchons alors quelle sera la perspective de son image réfléchie par la nappe d’eau. Comme le point a' est dans le plan de front qui a pour trace AV, il n’y aura qu’à prendre la verticale ££" = ££' : mais quant à la verticale abaissée du point d', il faut d’abord trouver la trace de son plan de front. A cet effet, de la distance XY qui a servi (n° 515) à trouver la largeur perspective XA du bassin, je retranche la portion Yv3 = cm,85, et je tire D yj qui va couper PX au point Ç par lequel je mène l’horizontale d’Ç qui est la trace demandée; car on sait (n° 504) que la distance perspective AÇ sera égale à Yvj. D’après cela, il n’y a plus qu’à prolonger la verLicale d'd d’une quantité dd" égale absolument à dd', et la droite d" «" sera la perspective de l’image réfléchie de la tige originale.

Perspective d’une Salle et de son image réfléchie par une glace.

521. (PL 29, Jig. 3.) Cette salle a la forme d’un rectangle ( fi g . 3) tronqué par deux pans coupés AE et BC, dont le dernier est occupé, dans toute son étendue, par une glace verticale qui réfléchit les images des divers objets ; et il s’agit d’obtenir la perspective des objets originaux et de leurs images réfléchies, sur un tableau vertical XY situé un peu en avant des pans coupés, et parallèle au fond CE de la salle.

(Fig. 4.) Sur le tableau où P est le point principal et D le point de distance, on prendra XY=i2 pieds, pour la largeur de la salle, et XX' pour sa hauteur; puis on tirera les droites XP, YP, X'P', Y' P'. Si l’origine des pans coupés est à 1 pied en arrière du tableau, et que le fond de la salle soit à 10 pieds, on tirera les droites (D, 1) et (D, 10) qui détermineront l’angle A et le point I par lequel on tracera l’horizontale indéfinie IEC. Si les pans coupés sont inclinés de qo° sur le