U VUE IV. — COUPE DES PIERRES

du mur, lequel doit être supposé ici construit en pierres. Dans notre épure nous n’avons employé que cinq voussoirs; mais dans la pratique, il conviendra de choisir leur nombre de telle sorte qu’il y ait un joint qui corresponde à chacune des assises du mur, en imitant le mode d’appareil indiqué aux fig. 4 et 6 de la Pl. 34.

D’ailleurs, s’il faut diviser en plusieurs parties un même cours de voussoirs, comme celui qui est projeté sur MNPQR, on emploiera des plans sécants verticaux, tels que C'D' et a'ë'/X'. Ce dernier coupe l’intrados suivant la courbe «S yX. .., laquelle se construit en remarquant que la trace du plan sécant rencontre les projections horizontales des génératrices de la douelle gauche aux points a' , y', . . . , que l’on projettera en a, 6, y, ... ; quant au point X, on l’obtiendra

en partageant l’intervalle YZ dans le rapport des deux parties X'Y' et X'Z' de la projection horizontale. Mais il faudra interrompre cette section, de manière a faire alterner successivement les joints produits par les deux plans verticaux «'X et C'D', comme nous l’avons expliqué au n° 659. Toutefois, pour ne pas répéter des détails analogues, nous admettrons ici que le voussoir projeté verticalement sur MNPQR se prolonge tout d’une pièce entre les plans verticaux A' R', E'F, et nous allons apprendre à le tailler dans ce cas qui est le plus compliqué. Pour cela, il suffit de connaître les panneaux des faces de joint, attendu que ces faces sont perpendiculaires aux deux têtes du voussoir.

669. Rabattons le joint supérieur MR autour de l’axe (O, O' Y') de la porte : les côtés de ce joint qui répondent au tableau et à la feuillure, et qui sont projetés sur WW m" m', viendront évidemment coïncider avec B' B" D'D'. Ensuite, le plan de joint aura coupé la douelle gauche suivant une ligne ( mr, m’ r'), nécessairement droite d’après le mode de génération de cette surface (n° 665); or, en se rabattant, le point (r, r') ne sortira pas du plan vertical E'F', et il reslera à une distance constante de l’horizontale M, qui est actuellement confondue avec B' B" b"; donc il suffira de prendre la distance b"r.2 = Mret de tirer la droite D"/*,. Enfin, on fera /-2R2 = / R, et en tirant R2R, perpendiculaire au plan de tête, on aura le contour B' B"D" DV2 R2R, pour le panneau du joint supérieur MR.

670. Quant au joint inférieur NP, la première partie de son contour coïncidera évidemment avecB'B'D'D'. Ensuite, ce plan coupera successivement la douelle gauche etla face verticale de l’ébrasement suivant deux droites (np, n'p'), (pf, p' F') ; mais il est essentiel de trouver avec précision le point/?, au moyen d’une construction directe, et non pas simplement par la rencontre de NP avec la projection DF qui n’est qu’approximativement tracée, et que l’appareilleur se dispense ordinairement de marquer sur l’épure. Or le plan de joint NP rencontrant les deux verticales D' D et F' F de l’ébrasement aux points d et f, si l’on rabat ce dernier en f", la section faite dans cette face par le joint NP deviendra df"\ et dès lors cette droite coupera l’arc d’ébrasement rabattu DIF" au point p" qui déterminera le point cherché p. D’ailleurs, si l’on projette p" sur le plan horizontal, et qu’on ramène cette projection sur D'F' au moyen d’un arc de cercle terminé en p', la droite b' p' sera la trace d’un plan de front d’où le point {p, p') ne sortira pas en se rabattant sur le