CHAPITRE III. — DES BERCEAUX ET DES PORTES

d’ébrasement que l’on cherchait sera DIF" (*). Toutefois, pour que la solution soit admissible sous le rapport de la stéréotomie, il faut supposer que la droite F" II ne coupait pas le cercle DIY"; et s’il en était autrement, on devrait d’abord modifier les données, en élevant davantage le sommet Z de l’arc de tête, ou bien en augmentant le rayon Zw de cet arc, ce qui ferait remonter les points H et F".

666. Après avoir tracé ainsi le rabattement DIF" de l’arc d’ébrasement, il est bien facile d’en déduire la projection DF du même arc ramené dans le plan vertical D'F"; car un point quelconque/?" décrira un arc de cercle horizontal qui se terminera en p' , et ce dernier point étant projeté en p sur l’horizontale menée par p", fournira un point p de la projection cherchée D/?F. Ce résultat devra ensuite être transporté symétriquement à gauche, pour former la courbe CE; et la douelle totale de l’arrière-voussure sera décrite par une droite assujettie à glisser constamment sur la ligne discontinue CEZFD, sur le cercle de feuillure (CYD, C'D'), et sur l’axe (O, O' Y') de la porte.

667. Avant d’aller plus loin, il faut s’assurer que les vantaux pourront tourner librement sous cette douelle, et pour cela, nous allons chercher les sections faites par un même plan horizontal lâw, dans cette surface gauche et dans la surface de révolution que produirait le cercle de feuillure CY en tournant autour de la verticale (Ce, C'). Après avoir construit, comme au n° 663, diverses génératrices (Is, l's'), (IvE, K'E'), (uv, u' v'), ... de la douelle gauche (il est bon de les choisir de manière qu’elles puissent servir plus tard à la division de la voûte en voussoirs égaux), on notera les points où elles sont coupées par le plan horizontal lâ, et la courbe /' â' w' sera la projection horizontale de la première section : la seconde est évidemment le cercle /'s' décrit avec le rayon C ' l' égal à ls; si donc ces deux courbes n’ont aucun point commun qui soit situé à droite de la face verticale C'E', ce sera une preuve que, dans sa course, le vantail ne rencontre pas la douelle, du moins à la hauteur du plan horizontal lâw ; et l’on pourra répéter cette épreuve pour plusieurs autres sections horizontales. Mais, si l’on reconnaissait que les sections de l’un des couples se rencontrent avant d’arriver au plan vertical C'E', on devrait changer les données précédentes et exhausser davantage l’arrière-voussure, en augmentant le rayon Zu ou la montée YZ. ( Voyez le n° 672. )

668. (PL 39.) Maintenant, divisons la voûte en voussoirs au moyen de plans de joint conduits par l’axe (O, O' Y') de la porte, et par des points B, N, M, L,... pris à égales distances sur le cintre principal du berceau ; puis, terminons les faces de joint projetées sur NP, MR, . . . aux lignes horizontales qui séparent les assises

(*) On pourrait aussi se contenter de décrire un arc de cercle qui touchât la verticale DIt en D, et la droite HF" en un point 7 situé nécessairement à la distance H<jr = HD; alors cet arc D 7, joint à la partie rectiligne 7F", formerait un arc d’ébrasement qui satisferait à toutes les conditions indiquées dans le texte. Cette disposition otfrirait le léger inconvénient de présenterai! point 7 un changement de courbure un peu plus sensible; mais on y trouverait l’avantage de ne pas avoir à. tracer un arc de cercle IF" dont le rayon est ordinairement très-considérable, et de donner au vantail plus d’espace pour tourner librement sous la voûte.