LIVRE IV. — COUPE DES PIERRES

à la droite AB2 tracée à volonté, et pour section orthogonale une ellipse a! z' dont le demi-axe horizontal o'a ' sera égal à la perpendiculaire ahaissée du point O sur AB2 , et dont la montée o' z' égalera O' Z'. Dès lors ce petit berceau coupera les deux cylindres A'Z'B' et A'2Z'2B'2 suivant deux quarts d’ellipse projetés sur les droites OA et OB2 , ce qui produira deux arêtiers saillants partant du même pied-droit. Du reste, tout ce que nous avons dit dans les exemples précédents pour la division en voussoirs et pour la détermination des joints normaux, s’appliquera ici d’une manière identique; nous ferons seulement observer qu’il faudra former d’une seule pierre toute la partie de l’intrados qui est projetée sur CDNN2FEM2MC; de sorte que ce voussoir complexe participera des trois cylindres, et offrira trois douelles et six joints qui s’exécuteront par la méthode d’équarrissement (n° 250), ou parcelle des biveaux (n° 751 ). La clef, qui est représentée^. se taillera par des moyens semblables a ceux dont nous avons parlé au second paragraphe du n° 755, en commençant par équarrir un prisme hexagonal sur les faces duquel on appliquera les panneaux de tète.

Voûte. d'arêtes à double arêtier avec pendentifs.

757. (PL 5.) Au lieu de faire aboutir tous les arêtiers au même point,

on peut les faire concourir deux à deux aux sommets d’un parallélogramme YXYZ, qui ait pour centre le point 0, et dont les côtés soient parallèles aux diagonales AC et BD. Pour cela, outre les deux berceaux principaux ATB' .et A'T'D", concevons un cylindre auxiliaire parallèle à la diagonale BD, et qui ail pour section orthogonale un quart d’ellipse a! x' dont le demi-axe horizontal a! x soit égal à la perpendiculaire abaissée du point A sur YX, et dont l’autre demi-axe xx' égale OT : dès lors ce cylindre auxiliaire coupera bien les deux premiers suivant des ellipses (n° 720) qui seront projetées sur les droites AXet AY. De même, un second cylindre auxiliaire qui aura pour section droite le quart d’ellipse c'y' , coupera les deux berceaux suivant des ellipses projetées sur les droites CY et CZ; puis, enfin, deux autres cylindres auxiliaires construits semblablement dans une direction parallèle à la diagonale AC, couperont encore les deux berceaux primitifs suivant des quarts d’ellipse projetés sur BX et BY, DZ et DV; de sorte que cette combinaison produira quatre pendentifs ou espaces intermédiaires entre les berceaux, lesquels seront projetés sur les triangles VAX, XBY, YCZ, ZDV. Toutefois, comme par là l’intervalle VXYZ resterait à jour, il faudra le fermer par une voûte plate que l’on pourra composer d’un seul voussoir, en forme de clef, si ce parallélogramme a été choisi de petites dimensions; sinon, on partagera l’intervalle x' y' en trois parties x'u, a'ê', gy, dont les deux extrêmes soient égales, et celle du milieu déterminera la clef dont la douelle sera le parallélogramme aèyd entièrement plan, et dont les joints seront des plans un peu inclinés sur la verticale : on pourrait aussi laisser à cette clef une saillie plus ou moins considérable, au-dessous de l’intrados, pour y sculpter une rosace ou un cul-de-lampe. Les voussoirs contigus à la clef et correspondant à des arcs tels que n' x' auront une douelle en partie cylindrique et en partie plate;