CHAPITRE VI. — DES DESCENTES

sont là leurs vraies longueurs, car elles rencontrent évidemment le berceau aux

points L", M'", 11 en est de même des arêtes d’extrados qui sont égales à P" P",

Q"Q'"; de sorte qu’il ne reste plus qu’à connaître les vraies largeurs des joints et des douelles, et pour cela il faut chercher la section orthogonale de ce cylindre oblique.

79!. Section droite. Menons le plan Y"EF perpendiculaire à la direction K' G" de la rampe : il va couper les arêtes de douelle en des points projetés en 1”, m",...', et lorsque nous rabattrons ce plan sécant autour de sa trace horizontale EF, ces points de section ne sortiront pas des plans verticaux L'K/, M'Vm,... qui sont perpendiculaires à la charnière; d’ailleurs les vraies distances de ces points à cette charnière EF sont marquées par les droites E /", Em", Donc, si l’on prend

Aa=Ee", K7=E/", \m'—Em'',...,

on obtiendra les divers points de la courbe almb qui est la section orthogonale du cylindre oblique de l’intrados. On trouvera d’une manière toute semblable les points p, q,.., des arêtes d’extrados, au moyen des distances E //', E et les droites lp , mq,... mesureront la vraie largeur de chaque joint.

792. (Fig. l\.) Panneaux de développement. Pour développer le cylindre d’intrados, on sait qu’il faut rectifier la section orthogonale almb, en prenant sur une droite indéfinie les distances a2l2, l2m2,... égales aux longueurs des arcs al, lm,...; puis, on élèvera des perpendiculaires sur lesquelles on portera des longueurs égales aux deux portions dans lesquelles chaque arête de douelle est divisée, sur la fig. 3, par le plan de la section orthogonale; c’est-à-dire qu’il faudra prendre

et aussi

Dès lors il sera facile de tracer les deux courbes A, L2M2B2 , A3L3M8B3, qui sont les transformées du cercle A'L'M'B' et de l’intersection de la descente avec le berceau; et la fig. 4 donnera en même temps la vraie grandeur de chaque douelle, comme L2M2M3L3. Pour chaque joint, on prendra sa vraie largeur sur la fig. 2, comme mq que l’on rapportera suivant m2q2; puis, on élèvera la perpendiculaire </2Q2 = et la droite M2Q2, qui devra se trouver égale à M'Q', sera le côté du joint sur le plan de tête. Quant à l’autre côté M3Q3, qui est une courbe située sur le berceau, on prendra encore q2 Q3 = q"Q.'"; et puis, on se procurera un point intermédiaire en opérant d’une manière semblable pour une parallèle aux arêtes de douelle, menée par le milieu du joint M'Q'.

795. La courbe a2X2p.2ë2 que l’on aperçoit aussi sur la fig. 4» se rapporte au cas où le plan de tète de la descente devrait être en talus, comme Z"EF; alors ce seraient les distances e"z, /"X, m” g, qu’il faudrait porter au-dessus de la droite a2b2; et de même, les joints seraient terminés à la droite EZ". Mais, dans ce cas, il faudra encore chercher la vraie grandeur du cintre de face a'X'p/ë' (fig. 1), laquelle s’ob-