LIVRE IV

COUPE DES PIERRES

le panneau bmpqj de la section orthogonale, et pour longueur la distance des deux parallèles à KF' menées par les points P' et H'. Ensuite, sur les faces de ce corps qui correspondront à bm, mp, b/, on appliquera les panneaux de douelle et de joint que fournit la fig. 5, ce qui permettra de tracer le contour des deux têtes du voussoir. Alors la face de tête extérieure qui est plane se taillera sans difficulté; et quant à la tête sur le berceau, on emploiera une règle qui devra glisser sur son contour, en passant par des points de repère qui sont faciles à trouver sur l’épure et à transporter sur la pierre.

Si, pour économiser la main-d’œuvre, on veut employer la Méthode par biveaux, on devra opérer comme nous l’avons expliqué au second paragraphe du n° 79 i, pour la descente droite. D’ailleurs, toutes les remarques des nÜS 795 et 796 s’appliqueront au problème actuel.

Descente biaise, rachetant un berceau : 2e solution.

802. (PI. 57.) Conservons les mêmes données qu’au n° 797, et prenons encore un plan auxiliaire ZFH qui soit vertical et parallèle aux côtés de la rampe; mais au lieu d’employer des projections orthogonales, servons-nous de lignes projetantes qui soient toutes parallèles à la génératrice GH du berceau que doit racheter la descente. Dès lors ce berceau sera entièrement projeté suivant la section oblique HS' W, laquelle se déduira de la section droite Va' U par le même procédé qu’au n° 798; d’ailleurs, tout le plan de tête se projettera aussi latéralement suivant la droite unique FZ qui se rabat, avec le plan auxiliaire, sur FZ' perpendiculaire à FH; puis, si l’on porte de F en F' la hauteur de la rampe que l’on a supprimée sur la fig. 6, la droite F' H sera la projection latérale des coussinets et de tout ce qui est dans le plan de naissance de la descente.

Cela posé, si nous projetons les points L et M, N et P,... en M', P' (fig. 8), et que nous tirions parallèlement à F'H les droites M'M", P' P", . . . , ce seront là les projections des arêtes de douelle et d’extrados, lesquelles iront percer le berceau précisément aux points M", P", . . . , où elles rencontrent la courbe Hë'W ; de sorte qu’ici, pour trouver la courbe de tête, nous serons dispensés de construire et de promener une cerce mobile, comme il avait fallu le faire dans la fig. 3. Il est vrai que pour obtenir la section droite, nous allons avoir quelques opérations un peu moins simples; mais, en définitive, la fig. 8, comparée à la fig 3, présentera toujours une réduction très-considérable.

805. Menons le plan F'RK, perpendiculaire aux génératrices de la descente, et remarquons bien que, malgré qu’il s’agisse ici de projections obliques, la trace F'R de ce plan devra encore être perpendiculaire sur F'H, parce que cette droite est parallèle au point de projection Z'FH. Observons ensuite : i° que ce plan sécant F'RK va couper la génératrice partant de M, en un point situé dans le plan vertical T/x, et qu’il n’en sortira pas lorsqu’on rabattra le plan F'RK autour de RK; 20 que la plus courte distance de ce point de section à la charnière RK est une droite qui aboutira au point â, et qui sera perpendiculaire sur la génératrice même. Or cet angle droit