DES TROMPES

805. On appelle ainsi toutes les voûtes destinées à supporter des constructions qui sont en saillie sur les pieds-droits ou les murs d’un bâtiment : par exemple, une tourelle que l’on voudrait élever à partir d’une certaine hauteur et en saillie sur la face d’un mur droit, ou â la rencontre de deux murs dans l’intérieur d’une cour; une maison placée au détour d’une rue, et dont il s’agirait de conserver les étages supérieurs tout en supprimant la base par un pan coupé, afin d’agrandir la voie publique; un quai que l’on voudrait élargir, au moyen d’un berceau en encorbellement, etc, etc. Les anciens constructeurs avaient multiplié beaucoup les trompes de divers genres, parmi lesquelles il s’en trouve de très-remarquables par leur hardiesse; mais c’est avec raison que l’on a banni de l’architecture moderne toutes ees constructions placées en surplomb, de sorte qu’il ne faut jamais les introduire volontairement dans le plan d’un édifice. Toutefois, les trompes sont intéressantes à étudier sous le rapport de la stéréotomie, et d’ailleurs elles peuvent encore être utiles pour tirer parti de constructions déjà existantes, ou pour les relier entre elles. Nous citerons même deux cas où on les a employées avec avantage, et sans blesser ni les règles du goût, ni les conditions de la stabilité : i° pour élargir les abords d’un pont, quand on a voulu établir un pan coupé rectiligne ou circulaire, qui raccordât le parapet du quai avec celui du pont; 20 pour soutenir un palier d’escalier, ou bien pour consolider les marches elles-mêmes à l’endroit où elles ont une portée plus considérable, c’est-à-dire dans les angles formés par les murs de cage. Il existe des exemples de ce dernier cas, dans lesquels la trompe présente un aspect très-

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MVRE IV. — CO t' PIC DES PIERRES.

satisfaisant pour l'œil, par la manière élégante dont elle se raccorde avec la surface gauche qui termine le dessous des marches.

Trompe dans l'angle, biaise et en talus.

806. (PL 58 ,fig. i.) Concevons un mur en talus, dont le parement extérieur a pour trace horizontale la droite YAB; ce mur se trouve interrompu par une cause quelconque dans l’espace angulaire ASB, et l’on veut recouvrir cet intervalle par une voûte qui permette d’élever les constructions supérieures comme si la base existait de A en B (*). La forme de l’espace ASB exige évidemment que l’on adopte pour intrados de la trompe une surface conique, et nous pourrons la choisir de révolution, malgré le biais provenant de l’inégalité des côtés SA et SB. En effet, si, après avoir pris SC = SA, nous décrivons sur AC comme diamètre un demi-cercle, et que nous le relevions autour de cette droite pour l’amener dans le plan vertical AC, ce cercle sera la directrice et S le sommet d’un cône qui devra être prolongé jusqu’au mur en talus, afin d’obtenir la courbe de tête de la trompe.

807. Pour définir complètement ce mur en talus, qui a déjà pour trace horizontale la droite AB, prenons un plan vertical YX perpendiculaire à AB, et, après l’avoir rabattu autour de sa ligne de terre XY, marquons-y une droite YZ qui fasse avec la verticale Y rabattue suivant YY" un angle ZYY" égal au talus assigné par la question; alors le plan ZYB sera le plan de tête delà trompe. Maintenant, si nous prenons un point quelconque d du cercle hase du cône, ce point sera projeté horizontalement en c/sur le diamètre AC; et sur le plan latéral de la fig. 2 il se projettera à une hauteur d2d" égale à l’ordonnée dd’ . Donc S " d" sera la projection latérale de la génératrice correspondante; et en la prolongeant jusqu’au point D" où elle est coupée par le plan du talus ZYB, il restera à projeter ce point D" en D sur la projection horizontale Srfde la même génératrice. On verra de même que la génératrice qui passe par le point d de la base circulaire se projette suivant Se et S"e", et que le point E", où elle coupe le mur en talus, doit être ramené en E; de sorte que AEDB est la projection horizontale de la courbe de tête de la trompe.

Mais comme la vraie grandeur de cette courbe nous sera nécessaire à connaître plus tard, rabattons le plan ZYB qui la contient autour de sa trace horizontale YB. Dans ce mouvement, les divers points (D, D"), (E, E"),... décriront des arcs de cercle dont les rayons sont évidemment D"Y, E"Y,. . ., sans sortir des plans verti-

(*) Pour motiver d’une manière plus rationnelle l’établissement de cette trompe, il vaudrait mieux admettre pour données deux murs RS et TS [fig. x) qui se rencontrent sous un angle quelconque, et supposer qu’on veut agrandir la plate-forme voisine de l’angle S, au moyen d’une voûte qui réunirait ces deux murs; ce but serait d’autant mieux motivé que la partie saillante Sa a pu être retranchée par une raison quelconque. On pourrait aussi supposer qu’on veut élargir les abords d’un pont (fig. y) en pratiquant un pan coupé AB qu’il faut soutenir par une trompe, laquelle devra relier le mur de quai ST avec la tête R de la première arche, comme on en voit des exemples à plusieurs des ponts de Paris. A l’ancien château de Chantilly, le pont jeté sur la principale branche du canal présente des trompes dont la tète est terminée par un cylindre vertical, tel que A'B'. A Paris, au pont Royal, il existe une trompe qui va se rattacher au milieu de la première arche; au pont au Change, la trompe va jusqu’à la première pile.