LIVRE IV. — COUPE DES PIERRES

orthogonale de ce cylindre; mais cette section n’étant plus circulaire, il serait moins facile d’obtenir les normales dont nous aurons besoin plus tard.

828. Pour diviser la trompe en voussoirs, on partagera le demi-cercle décrit sur A'B' comme diamètre, en un nombre impair de parties égales, et l’on conduira les plans de joint par ces divisions et par la droite YY' perpendiculaire au mur. Chacun de ces plans, tel que F'Y'Y, coupera l’intrados cylindrique suivant une courbe Fn/Y dont chaque point (n, n') s’obtiendra par la rencontre d’une génératrice du cylindre horizontal A'D'' avec la trace verticale F' Y' de ce plan; puis, il faudra prolonger ce joint de F' en K' sur le parement de la tourelle, et de K' en G' sur le mur jusqu’à la rencontre de l’assise correspondante.

829. Le trompillon aura pour arc de tête une courbe ( aedeb , a' e' d' e' b') formée en traçant l’arc de cercle adb concentrique avec ADB, puis en cherchant l’intersection du cylindre vertical adb avec le cylindre horizontal A'D", comme nous l’avons fait au n° 828; mais le joint devra être formé par les normales de l’intrados menées par les divers points de cette courbe de tête. Si donc, pour tailler ce trompillon, on choisit un parallélipipède qui est rabattu ici suivant le rectangle V" Z" U", il faudra chercher le point (s, s") où une normale du cylindre, telle que C"e", va percer la face supérieure; on trouvera ainsi la courbe ü>X£<Mw pour la trace du joint normal sur cette face, et sur la face postérieure l’intersection du joint produira les deux branches a'<p'o>' et A'<p'a/, dont la construction est indiquée suffisamment sur notre épure.

Dès lors le joint plan (Ee, EV) s’arrêtera au point (e, e ') de l’intrados; puis, il coupera le joint gauche du trompillon suivant une courbe <?X facile à construire, et la face supérieure du parallélipipède suivant la droite XL parallèle à YY'. Ensuite, on rabattra ce joint suivant H2E2e2X2 L2A2, et l’on agira semblablement pour le joint inférieur qui est représenté en rabattement par G2K2F2/2..i.

830. Nous aurons encore besoin, pour tailler le voussoir, de l’intersection de l’intrados cylindrique avec la douelle plate menée par la corde e'/' ( fig . 3) perpendiculairement au mur; on rabattra donc ce plan autour de sa trace horizontale, et l’on trouvera aisément le panneau qe2fîp. Enfin, on développera l’intrados cylindrique de la trompe, en prenant ( fig . 4) des abscisses égales aux arcs du cercle A'C" de la fig. 2, c’est-à-dire

Y4/4==A 7", Y4e4, = AV', Y4F4=A'F", Y4E4 = A'E", Y4D4 = A'D";

puis, en élevant à droite et à gauche des ordonnées égales aux portions de génératrices, mesurées sur la fig. i . Par là on obtiendra les transformées AD4 B et adk b de l’arc de tête de la trompe et de celui du trompillon ; et les côtés des joints Ee, F/, se construiront d’une manière semblable.

831. Maintenant, pour tailler le voussoir représenté dans la fig. 5, on dressera la face du joint supérieur sur laquelle on appliquera le panneau LXeEHA construit dans la fig. i, et on y tracera de plus la droite eq parallèle à HA; puis, avec un biveau dont l’ouverture soit égale à l’angle E 'e'/' [fig. 3), on taillera la douelle