LIVRE IV. — COUPE DES PIERRES

gauches de ce limon, comme au n° 85i, et le solide capable aura pris la forme indiquée fig. 7 par des lignes pointillées.

( Fig. 7.) Maintenant, sur les bases de ce solide on tracera les deux pentagones l'm'p' q'r' et l" m" p" q" r” d’après le panneau >.3 /x3 7:3 y3 p3 de la fig. 4; puis, sur les faces cylindriques, et au moyen d’une règle flexible appuyée sur 1 eplat, on tracera les deux hélices m' m" et r' r" ; enfin, sur les deux faces gauches on tracera aussi les hélices p' p" et /' /", en se servant de chaque génératrice rectiligne <z3 §3 sur laquelle on portera une longueur a3 Ç3 égale à l’intervalle «Ç de la fig. 1 . Alors on pourra tailler le joint gauche m' p' p" m” en promenant l’arête d’une règle sur les deux hélices m' m" et p' p", avec le soin de la faire passer en même temps par deux points de repère tels que Ç3 et d;3; puis, on opérera d’une manière toute semblable pour le joint inférieur V r' r" l". Enfin, quanta la douelle /' m'/n"l", on l’exécutera au moyen d’une cerce découpée suivant l’arc X3 (?3 p,3 de la fig. 4, que l’on fera glisser sur les deux hélices ï l" et m' ni' , en ayant soin de maintenir le plan de cette cerce dans une direction toujours normale a l’hélice qui serait moyenne entre ces deux-là. 11 est vrai que cette hélice moyenne ne peut pas être tracée tant que la face de la douelle n’est pas elle-même exécutée; de sorte que cette règle que l’on prescrit ordinairement, est vicieuse au fond, et ne peut être corrigée que par le coup d’œil d’un ouvrier bien exercé. C’est pourquoi il serait plus exact d’employer une cerce découpée suivant l’arc M' D' L' de îafig- 1, et de la promener sur les hélices directrices l'I", m'm", en la maintenant toujours dans un plan méridien mobile, position qui serait suffisamment indiquée par des points de repère marqués sur ces hélices et fournis par les rayons O aê, Oc?, Oa2ê2... delà fig. 1. On pourrait même ajouter à cette cerce une branche rectiligne (comme dans le biveau de la fig. 9, PI. 35), et en faisant coïncider cette branche avec chacune des génératrices q>3 Ç3 du joint gauche supérieur {fig. 7), la position delà cerce se trouverait rigoureusement déterminée; mais cette dernière précaution est rarement nécessaire pour un ouvrier intelligent.

875. [Fig. 2.) Remarque. Dans cette voûte, tous les voussoirs de la naissance correspondant aux arcs de douelle A' L' et B' N', devront faire partie des assises du mur cylindrique ou du noyau. Ainsi, le long de ce noyau, il existera un filet saillant ifig. 9), analogue à celui d’une vis, et engendré par le mouvement hélicoïdal du profil B'N'S' ; or ce filet sera coupé par chaque joint horizontal S' S" suivant deux courbes BK et Kf"œ qui se construiront comme il suit. Le profil générateur S'N'B' est rencontré actuellement par le joint horizontal S'S" au point (S', B); mais quand ce profil aura monté de 2 H, par exemple, et que le point [i\ i) se trouvera parvenu dans ce plan, il aura tourné en même temps d’une quantité angulaire marquée par 2 O; donc la vraie projection de ce point de section sera en i"; et si la différence de niveau entre S' et N' est f H, le point (N, N') viendra occuper sur le joint la position K déterminée en prenant l’arc NK égal aux f d’une division correspondante à un giron G. Le même procédé s’applique à la portion rectiligne N' S' du profil qui engendre un véritable hélicoide, et l’on obtient ainsi une spirale d’Archimède KBO, comme nous l’avons dit au n° 620 de la Géométrie descriptive.