LIVRE V. — DE LA CHARPENTE

devra surpasser, ou du moins égaler l’are qui serait compris entre les deux rayons Om et 01. Cette dernière restriction est nécessaire à admettre, pour que le balancement ne fasse pas tomber sur une dernière tête de marche qui offre une largeur encore moindre qu’elle n’eût été en conservant aux arêtes des directions normales. La question ainsi posée pourrait se résoudre aisément par quelques calculs numériques, si l’on voulait estimer en centimètres la longueur BM; mais il vaut mieux employer le procédé graphique suivant, qui présente une loi continue et susceptible de s’appliquer à un nombre quelconque de subdivisions intermédiaires.

963. Après avoir tracé deux droites quelconques AX, AY {fig. 8), on prendra sur la première n -t- i parties égales entre elles, et du reste arbitraires :

A b, bc, cd, de, ef, fg , gl, Im.

On portera sur l’autre les deux portions AB et BM de la courbe de jour [fig. i), rectifiées suivant leurs vraies grandeurs (*); puis, en tirant les deux droites B b, M m, elles iront se couper en un point S situé au-dessus de AY, attendu que ABM est moindre que ( n + i) AB. Alors, si l’on mène les transversales Sc, Sd, Se,..., elles diviseront AM en parties décroissantes, c’est-à-dire que l’on aura