LIVRE V. — DE LA CHARPENTE

même pour la courbe 18-19-20 de la face normale inférieure. Enfin, si Ton veut se procurer des points intermédiaires pour les courbes latérales 11-17, l2 I5, 14-20,

1 3- 18, qui sont toutes des arcs d’ellipse, il n’y aura qu’à couper les joints normaux de la fig. 3 et les deux cylindres verticaux LMN, L2M2N2 , par divers plans horizontaux, ce qui fournira des points qui se construiront comme nous l’avons fait ci-dessus pour i5, 16, et 17.

975. (Fig. 4 et 5.) Maintenant, traçons un rectangle P' Q' Q"P" qui enveloppe la projection (4) sous le plus petit espace possible; ce sera la projection d’un parallélipipède compris entre les deux plans verticaux PQ, UY, et qui formera le solide capable dans lequel on doit tailler l’échiffre. Dès lors il ne restera plus qu’à trouver les intersections des deux cylindres verticaux EFGLM et E2F2G2L2M2 , avec les faces supérieure et inférieure de ce parai lélipipède, lesquelles sont projetées sur la //g. 4 suivant les droites P'Q' et P"Q". Nous devrions rabattre séparément ces deux faces; mais comme ce sont des plans parallèles qui couperont les cylindres suivant des courbes identiques, nous admettrons, pour abréger, qu’après avoir rabattu la première face suivant le rectangle P'Q'V3 U3 , la seconde face P"Q" a été transportée jusqu’en P2Q2, et rabattue ensuite sur P2Q2V4UV

Cela posé, prolongeons les verticales qui représentent les génératrices des cylindres du limon, jusqu’aux points

f et j 2 , g et g-2 , l et /2,...,

et par ces points élevons des perpendiculaires à la charnière P'Q', sur lesquelles nous porterons les longueurs

ff ®t f'ïf h » ggz gïg*’ 6t /2/4,...

égales aux distances de la ligne PQ aux divers points

F et F2, G et G2 , L et L2,...; alors on pourra tracer les intersections demandées

fg3Um3p3 et fugJkmkpM

lesquelles se composent de deux droites et de deux ellipses dont les points de raccordement 7i3 et 7T* sont faciles à trouver, ainsi que les sommets p3 et pt; car, pour ces derniers, il suffira de tracer par le point O (fig. 1) un diamètre qui soit parallèle à UY. Toutefois, nous devons faire observer ici que, comme les bords de la pièce de bois peuvent offrir quelques défauts ou n’être pas bien équarris, les charpentiers sont dans l’usage de mesurer les distances dont nous venons de parler, non pas à partir de la trace PQ, mais à compter d’une ligne milieu uv que l’on trace à volonté sur la projection horizontale, et qu’il faut ensuite marquer sur la fig. 5. D’ailleurs, cette dernière projection n’est point tracée sur le sol par les charpentiers, qui n’ont pas coutume de se servir de panneaux , ainsi que le font les tailleurs de pierre; mais ils exécutent les opérations relatives à la fig. 5 sur la pièce de bois elle-même, comme nous allons l’indiquer.

976. Piqué des bois. Après avoir mis la pièce en chantier sur la projection (4), en couchant le parallélipipède sur la face latérale, les deux faces supérieure et infé-