CHAPITRE III. — POINTS BRIILANTS ET DEGRADATIONS DE TEINTES. q

quels le plan tangent est parallèle à la droite AS qui a été représentée par x — az; car l’équation générale du plan tangent

dans laquelle on poserait Y = o pour obtenir la trace sur le plan des xz, donnerait une droite parallèle à x = az, ce qui suffit bien pour que le plan tangent soit luimême parallèle à cette direction, quel que soit d’ailleurs q. Il s’ensuit que le lieu des points de la surface T qui répondent à la première valeur (9), est précisément la séparation d'ombre et de lumière sur le corps T, et il est vrai de dire que la clarté apparente y est nulle, puisque nous ne tenons pas compte des reflets de l’atmosphère, dans les calculs précédents.

Quant à la seconde racine de l’équation (9), on verra de même qu’elle indique tous les points de la surface T où le plan tangent devient parallèle à la droite AO qui a été représentée par x — — az\ donc le lieu de tous ces points est le contour apparent du corps T, puisque le spectateur est supposé ici placé à une distance infinie, dans la direction AO; et pour ce contour, la clarté apparente devient effectivement nulle, puisque les points situés sur cette limite cessent d’être vus par l’observateur.

226. On peut aussi se proposer de trouver, sur la surface du corps éclairé, les courbes d'égale teinte , ou plutôt les zones infiniment étroites dont chacune offrira dans tous ses points la même clarté apparente , et devra conséquemment être recouverte d’une teinte uniforme. 11 suffit, pour cela, d’égaler à une constante arbitraire la valeur de X tirée de (4) ou (6) ; et si l’on s’arrête à l’hypothèse du parallélisme pour les rayons lumineux et pour les rayons visuels, la condition sera

(ïo)

laquelle, jointe à l’équation F (x,y,z) = o de la surface éclairée, déterminera les courbes cherchées. Chacune d’elles se distinguera des autres par la valeur particulière qu’on attribuera à c; mais cette constante devra toujours rester comprise entre o et 1 , parce que la quantité X a pour minimum zéro (n° 225), et pour maximum B (n° 224).