LIVRE I. — THEORIE DES OMRRF

se projettent suivant des ellipses sur le plan perpendiculaire a la normale du point brillant; d’ailleurs ces ellipses seront toujours réelles, puisque nous avons dit plus haut (jue la constante c devait rester comprise entre zéro et l’unité.

228. Dans une surface développable quelconque, on a toujours p—f[q ) ; et cette relation combinée avec la condition

I +p, + qi ~ C ’

ne pourra conduire évidemment qu’à des valeurs constantes de p et q , savoir :

p = (f>{c) et q = ty(c);

d’où l’on conclut qu’ici chaque courbe d’égale teinte, correspondante à une même valeur de c, est la suite des points pour lesquels le plan tangent demeure invariable; donc les courbes d’égale teinte ne sont autre chose que les diverses génératrices rectilignes de la surface développable, et cette conséquence s’applique en particulier aux cylindres et aux cônes.

229. D’après ces règles, si l’on veut représenter avec précision, par un dessin lavé à l’encre de Chine, la forme d’un corps éclairé, tel que la sphère considérée au n° 227, il faudra tracer sur ce dessin, par un trait légèrement marqué au crayon, les courbes d’égale teinte qui correspondent à des valeurs de c très-rapprocbées.Ies unes des autres, comme

C=J, C = ■—, C = To , c = T7T > • • * > c=°.

La première de ces courbes se réduira évidemment à un point unique, qui sera le point brillant de la surface, et autour duquel il faudra ménager un petit espace entièrement blanc. A partir de cette limite, on appliquera une première couche d’encre d’une intensité très-faible, et on l’étendra uniformément sur toute la surface jusqu’à la dernière courbe. Ensuite, entre la seconde courbe et la dernière, on étendra une seconde couche d’encre; puis, une troisième entre la troisième courbe et la dernière, et ainsi de suite. Enfin, il restera à fondre ces diverses zones les une dans les autres, avec le secours d’un pinceau imbibé d’eau pure, afin que les divisions ne soient plus marquées d’une manière tranchée. Quant à la région du corps qui se trouvera en dehors de la dernière courbe répondant àc=o (courbe qui sera ordinairement le système de deux lignes distinctes, ainsi que nous l’avons dit au n° 225), il faudrait la couvrir d’une teinte plus sombre encore, et uniforme, si l’on ne devait pas tenir compte des reflets de l’atmosphère qui éclaircissent un peu cette région, principalement dans certaines parties, comme nous le dirons plus loin.

250. Toutefois, pour la précision géométrique, nous devons faire observer que les divers degrés de clarté correspondant aux valeurs c = yü, yy, 777,... ne sont pas exactement rendus par l’application réitérée, sur une même zone, de 1, 2, 3,... couches d’encre, identiques entre elles; la loi qui unirait les valeurs de c avec le nombre n des couches, serait celle qui existe entre les nombres et leurs logarithmes