CHAPITRE VIII

DBS BSCAUBR8.

835. On construit des escaliers de formes bien diverses; mais , dans tous, il faut observer certaines conditions qui sont dictées par nos besoins , par nos habitudes ou par les convenances. Nous dirons d'abord que les marches d'un escalier étant des pierres posées en retraite les unes au-dessus des autres , chacune d'elles pré*» sente à l'extérieur deux faces principales : la première, qui est horizontale , est la marche proprement dite ; l'autre, qui est verticale, se nomme la contre-marche. On appelle giron d'une marche , la partie de la face horizontale qui n'est pas recouverte par la marche supérieure, et sur laquelle pose le pied. Il est vrai que quand les arêtes saillantes des marches ne sont pas parallèles entre elles, la largeur du giron serait une quantité variable dans l'étendue d'une môme marche ; mais alors on est convenu de mesurer ce giron , pour toutes les marches d'un escalier, sur une courbe tracée parallèlement à la projection horizontale de la rampe , et à une distance constante de 48 centimètres, attendu que c'est là la direction que l'on parcourt le plus habituellement, pour pouvoir s'appuyer commodément sur la rampe, en montant ou en descendant un escalier, et que la projection de l'hélice sur laquelle seule le mouvement est uniforme. Aussi celte courbe est nommée la ligne défoulée, et elle joue un rôle important dans les escaliers à rampe courbe, où elle sert de directrice essentielle pour la distribution des marches , comme nous le verrons dans la suite.

334 UYAE IV. — COUTE DBS HEWS8.

836. La grandeur G des girons et la hauteur H des marches doivent être rigoureusement constantes dans toute l'étendue d'un même escalier, si Ton vent qu'il produise un effet satisfaisant pour l'œil et pour le parcours; mais, d'un escalier à un autre, ces deux quantités peuvent varier entre certaines limites, selon l'importance

et la destination du bâtiment , et suivant l'espace disponible en plan , comparé avec la différence de niveau à laquelle il faut atteindre. Le plus ordinairement on prend G=o m ,32 et H = o m ,i6; toutefois, suivant les circonstances, on peut faire varier le giron de 25 à [\o centimètres, et la hauteur des marches de 1 1 à 19 centimètres, ou 20 tout au plus, lorsque la nécessité y oblige; car l'escalier devient alors trèsfatigant à monter. D'ailleurs, il est toujours convenable d'établir entre G et H la dépendance exprimée par la formule

G + 2H=64 ceDUmèlre \

d'après laquelle on voit que quand G augmente, H doit diminuer, mais non pas d'une quantité égale; et réciproquement. Celte relation, qui nous a été transmise

par les anciens constructeurs , paraît fondée sur les observations suivantes : la plus grande distance que nous puissions parcourir sur un plan horizontal est d'environ 64 centimètres, tandis que sur un plan vertical, par exemple en montant à une échelle, le plus grand intervalle qu'un homme puisse franchir n'est que de 3a centimètres. Ainsi, la locomotion étant plus pénible dans le sens vertical que dans le sens- horizontal , on en a conclu qu'il fallait, pour les cas intermédiaires, maintenir entre ces deux mouvements une dépendance analogue et qui satisfit à ces données extrêmes; or, la formule citée plus haut donne bien ,

pour H = o, G=o Bi ,64; et pour G = o, H=o m ,32.

Au surplus, on doit voir, par ce genre de considérations, que la formule en question n'est pas susceptible d'ane rigueur mathématique; et lorsque d'autres convenances l'exigeront , la somme G -4- 2H pourra bien égaler 60 ou 65 centimètres (*), mais sans sortir des limites déjà indiquées,

H>n et <2o f G<4o et > 25.

837. Une rampe ou vne volée est une suite de marches contiguës qui s'étendent depuis un palier jusqu'à l'autre ; ce dernier nom désigne un espace horizontal plus considérable qu'un giron, et qui est ménagé de distance en distance pour offrir un

(*) La règle ci-dessus est citée par Blondel dans son Cours d'Architecture, tandis que quelques praticiens modernes adoptent la formule G + H — û& centimètres; mais celle-ci, pour G=rô, donnerait H = a5 , ce qui est beaucoup trop considérable. Anciennement, d'après le dire de VUruve, ou réglait la pente d'un escalier au moyen d'un triangle rectangle dont la hauteur était 3, la hase U , et l'hypoténuse 5 ; mais une pente aussi roide serait inadmissible pour nos habitations modernes, et elle pouvait tout au plus convenir aux maisons des anciens qui n'avaient guère qu'un rez-de-chaussée , et où les escaliers se servaient que pour monter sur les terrassée ou aux amphithéâtres.

CHAKIM VIII. — MS ESGALIMS. &S5

repos à ceux qui montent l'escalier. Il est bon que chaqae palier ait assez «de largeur pour permettre de faire au moins un pas médiocre (o m ,5o) après avoir posé le pied sur la dernière marche qui se nomme mmrche palière ; conséqusinment la largeur Ae chaque palier devra être au moins de o œ ,8o. Quant au nombre de marches qui composeront une même rampe, il ne doit pas dépasser ai, attendu que Texpé* rience montre qu'arrivé à cette hauteur, on éprouve le besoin de trouver quelqoe repos; d'ailleurs il ne faut pas que ce nombre soit au-dessous de 3, parce qu'une rampe d'une ou de deux marches seulement offre un aspect mesquin , et qu'elle marque trop peu dans l'obscurité où elle devient dangereuse. Enfin , un usage oobsacré veut que chaque rampe contienne un nombre impair de marches; mais s'il fallait changer une disposition heureuse pour satisfaire à cette dernière condition , 4m ferait très-bien de s'en affranchir.

838. Un escalier est dit d repos quaad les marches sont scellées par les deux bouts dans deux murs ordinairement parallèles; si les marches reposaient sur un berceau en descente, l'escalier serait à repos ei voûté entre deux murs. Il serait dit voûté en en» €orêeltemenl ou en voussure, si les marches étaient scellées dans un mur par un seul bout, et supportées par un demi-berceau en encorbellement établi sur ce même mur, comme l'indique lajfy. 7 de la PL 5g dont nous avons parlé au n* 825. Enfin, un escalier suspendu est celui dans lequel les marches sont scellées dans un mur par us seul bout, en s' appuyant du reste les unes sur les autres, et où le dessous des marches forme une surface continue et rampante: les escaliers de ce dernier genre .peuvent avoir ou non un limon qui est un petit mur aussi suspendu , dans lequel viennent s'engager les têtes des marches , ce qui les relie mieux entre elles et donne .plus de stabilité à l'ensemble de la construction. Tous ces escaliers peuvent être à rampes droites ou à -rampes courbes; maïs comme il y a beaucoup de détails communs à. tous les genres, nous allons, pour les comprendre dans un exemple général et éviter ainsi des répétitions fastidieuses , commencer par étudier un escalier suspendu , dans lequel nous trouverons des recherches plus importantes , des considérations géométriques plus délicates, et dont l'application à des questions plus simples sera faite aisément par le lecteur lui-même.

Escalier suspendu , dit vis à jour.

839. (PL 61.) Soit YXYZ le polygone formé 6ur le plan horizontal du sol par ta» murs verticaux de la cage : ici nous avons choisi «ml rectangle, niais nous raisonnerons d'une manière générale et applicable à une forme quelconque, quoiqu'on te se lance guère dans les travaux et les dépenses d'un escalier en pierre et pend* , lorsqu'il s'agit d'un bâtiment irrégulier ou de peu d'importance. Sur perpendiculaire OZ à l'un des côtés de la cage, on prendra une distance Zlî égale -à Venumarcheme nt que l'on veut donner à l'escalier, c'est-à-dire la longueur minimum

A36 UTRE IV. — COUPB DBS PIHMtt.

des marches (car, vers les angles de la cage , les marches seront plus longues ) ;

ensuite, de cette longueur on retranchera une distance U z égale à 48 centimètres

environ (n* 835), et Ton tirera la droite zy parallèle à ZY ; on opérera de môme

pour chaque côté de la cage, et Ton se procurera ainsi un polygone vxyz équidistant

de VXYZ , et dans lequel on inscrira une courbe vaz qui soit tangente à tous ses

côtés et qui sera la ligne défoulée. Cette courbe est ici une ellipse; mais lorsque le

polygone vxyz aura des côtés plus nombreux ou une forme irrégulière , on pourra *

la composer de plusieurs arcs qui 6e raccorderont entre eux. On divisera cette

courbe en n parties égales ou girons ,

a^p = <pj/ = . , . =a6=Ac=cd ==...,

dont le nombre devra être tel, que la grandeur commune G de chacune d'elles se trouve comprise entre les limites indiquées au n* 836; puis, comme il existera dès lors n + i marches depuis le point z jusqu'à v inclusivement, il faudra voir si en divisant par h + i la différence de niveau de ces deux points, laquelle est ordinairement assignée par la- question , on trouve un quotient qui soit compris entre les limites indiquées au n° 836 pour la hauteur H d'une marche. S'il en était autrement, on devrait modifier le nombre n et conséquemment la grandeur de G === ab, afin de rentrer dans ces limites, et d'établir aussi entre G et H la relation exprimée par la formule du n° 836 , au moins approximativement. Dans le cas où ces essais conduiraient inévitablement à des valeurs trop grandes pour. H ou trop petites pour G, la seule ressource serait de diminuer la longueur ZU de l'emmarchemeut, ce qui rapprocherait de la cage la ligne de foulée vaz, et, en Jui donnant ainsi plus de développement , permettrait d'obtenir pour les girons une grandeur suffisante.

840. Ces opérations préliminaires étant effectuées , on mènera des normales à la Courbe vaz, par tous ces points de division, ainsi que par les milieux /, m, n,... de ces girons; et les intersections consécutives de toutes ces droites formeront un polygone dont il sera facile de tracer l'enveloppe uXfxaÇ , laquelle sera précisément la développée de la courbe vaz. On portera aussi sur ces normales des longueurs oÀ, 6B, cC,..., égales à l'intervalle zU, et la ligne UABCDW (qui n'est plus une ellipse) sera la courbe de jour, ainsi nommée parce que les marches se termineront toutes au cylindre vertical élevé sur cette courbe; d'ailleurs les portions de normales ÀA', BB', CC',.,. seront les projections des arêtes saillantes des marches.

Pour achever de fixer la position de ces arêtes dans l'espace, imaginons que sur le cylindre vertical zabcd... on ait tracé une hélice, c'est-à-dire une courbe dont les ordonnées verticales aient avec les abscisses curvilignes comptées sur la base zabc... le rapport constant de H à G; et puisque le point z de la première arête de marche est déjà élevé de la hauteur H , 1 origine de ces abscisses et de l'hélice en question sera évidemment au point y , en arrière de z d'un arc zy 7 égal à G ; d'ailleurs, tous les points projetés en a, 6, c, d,... auront des ordonnées qui crot-