NOTIONS GÉNÉRALES

1. Nous avons dit que la Géométrie descriptive pouvait être considérée comme une méthode de recherche , propre à faire trouver les dimensions précises des corps qui entraient, d'une certaine manière, dans une construction projetée; et c'est ainsi que nous l'emploierons dans la Coupe des Pierres et la Charpente, pour parvenir à tailler les voussoirs d'une voûte et les pièces d'un comble. Mais cette science, si indispensable à l'Ingénieur, peut encore être envisagée comme une méthode de description; or, sous ce dernier point de vue, l'emploi des ombres devient le complément nécessaire de la représentation d'un objet; et, en outre, c'est un moyen d'expression fort avantageux pour faire plus promptement saisir à l'œil la disposition générale des diverses parties d'un projet de construction. En effet, quand on veut étudier un tel projet , il faut porter ses regards et son attention successivement sur la projection horizontale et sur la projection verticale de chaque objet, afin d'acquérir une idée précise de ses dimensions et de sa position; tandis que si le plan horizontal , par exemple , offrait aussi les ombres portées par les divers corps les uns sur les autres , à la vue de cette seule projection , la figure et l'étendue de ces ombres accuseraient plus clairement la forme et la situation respective de ces corps , et donneraient immédiatement une idée , au moins approchée , de la dimension verticale qui ne peut être exprimée sur ce plan. D'ailleurs nous verrons (n° 40) que la seule projection horizontale d'un objet, accompagnée des ombres complètes portées sur ce plan , équivaut réellement au système de deux

2* édit. 1

projections. Tune orthogonale, l'autre oblique; d'où il suit que c'est là un mode de description qui suffirait, à la rigueur, pour définir complètement l'objet en question.

2. (PL i,fig* i). Représentons-nous donc un corps lumineux, supposé d'abord réduit à ua seul point matériel S. Ce point lance autour de lui, et dans toutes les directions , une multitude de particules lumineuses, dont chacune poursuit toujours sa course en ligne droite, ainsi que le prouve l'expérience (*), tant qu'elle ne change pas de milieu et qu'elle ne rencontre pas d'obstacle qui l'absorbe ou la réfléchisse. Cette droite , ou plutôt la file de particules lumineuses qui suivent une même direction, forme ce qu'on appelle un rayon lumineux; et ce sont ces rayons de lumière qui, en venant frapper l'organe de la vue, nous avertissent de la présence de l'objet lumineux ; tandis que les rayons visuels ne sont que des droites fictives, que Ton conçoit menées de l'œil à chaque point du corps considéré.

3. Cela posé, si un corps opaque T est mis en présence du point lumineux S, il arrêtera une partie des rayons de lumière; et pour en déterminer retendue, il faudra imaginer une surface conique qui ait son sommet en S, et soit circonscrite au corps T le long d'une certaine courbe AMBNA. Alors le tronc conique EAMBF, prolongé indéfiniment du côté opposé à S, renfermera tous les points de l'espace qui sont privés de lumière directe, puisque évidemment aucune droite ne saurait être menée de S à ces points intérieurs sans traverser le corps T , que nous supposons opaque ou impénétrable à la lumière : ce tronc conique EAMBF est donc Vombre indéfinie projetée par le corps T dans l'espace. D'ailleurs la ligne de contact AMBNA divisera la surface du corps T en deux portions bien distinctes, dont la première ACB sera éclairée par le point S , tandis que la seconde ADB ne pourra recevoir aucun 'rayon de lumière directe, et sera totalement obscure : aussi la courbe AMBNA se nomme la ligne de séparation d ombre et de lumière sur le corps T. Il est sous-entendu ici que nous faisons abstraction des reflels de fatmosphère et des autres corps environnants , sans quoi l'obscurité de la portion de surface ADB serait un peu atténuée ; mais nous reviendrons plus tard (n° 236) sur ces circonstances accessoires.

ft. Maintenant , si nous faisons pénétrer dans l'ombre projetée par le corps T un plan VXY, ou toute autre surface , il en résultera une courbe d'intersection ambna qui enveloppera tous les points de VXY où n'arrive pas la lumière directe partie de S ; tandis que tous les points extérieurs à cette courbe se trouveront éclairés. Ainsi la portion embrassée par la ligne ambn sera Y ombre portée par le corps T sur la surface VXY.

(*) Nous employons ici, comme explication, le système de rémission; et d'ailleurs nous faisons abstraction de diverses circonstances qui tiennent à des phénomènes délicats de l'optique , parce qu'elles n'auraient aucune influence appréciable dans les opérations graphiques.