CHAPITRE VIL

PBfiSPECTlVB DBS IMAGES PAR RÉFLEXION.

509. (PL 29, fig. 1.) Lorsqu'un rayon de lumière AM, parti d'un point A qui est éclairé ou lumineux par lui-même, tombe sur une surface réfléchissante XY, on sait que ce rayon se réfléchit suivant une direction MR située dans le plan que détermine AM et la normale MN , et qui forme C angle de réflexion RMN égal à C angle d'incidence AMN. Cet énoncé demeure vrai , quelle que soit la forme de la surface XY, convexe, concave ou plane; mais ici, eu égard aux applications que nous devons faire de ce principe , nous nous bornerons à considérer les miroirs plans. Dans ce cas, pour trouver quel est celui des rayons incidents partis du point A , qui se réfléchira vers un œil placé au point donné , il faut abaisser la perpendiculaire AD sur le miroir plan XY, la prolonger d'une quantité DA' = DA ; puis, en tirant A'mO, le rayon cherché sera A»i ; car on voit bien que les angles A mn et Omn seront égaux. Il résulte de là que l'observateur placé en verra le point A, par réflexion, comme si ce point était placé quelque part sur la droite indéfinie Om A' ; mais où sera le lieu précis de l'image sur cette droite ?

510. Ce lieu serait indéterminé, si l'œil ne recevait effectivement qu'un rayon unique ; mais en traçant le cône OA'O 7 qui a pour base l'ouverture 00* de la prunelle, il coupera le miroir XY suivant une section mm 7 ; or tous les rayons incidents contenus dans le nouveau cône m A m', se réfléchiront évidemment de manière à rester compris dans le faisceau Omm' 0', et conséquemment ils seront reçus par l'œil de l'observateur. D'ailleurs, d'après la loi énoncée au numéro précédent, tous ces rayons réfléchis iraient se couper en A 7 ; donc l'œil éprouvera la même sensation que si ces rayons étaient partis directement du point A', et non pas de quelque autre point de la droite m A'; par conséquent l'image du point A sera précisément en A', point qui est symétrique de A par rapport au plan XY du miroir.

511 . Seroblablement , l'image du point C sera en C ; celle d'une droite AC sera rectiligne , elle aura une position A' C ' symétrique de AC , et ces deux droites iront couper le miroir au même point X, en formant l'angle A'XY=AXY. Généralement, une figure quelconque ABC aura pour image une figure A'B'C symétrique de la première; et quand il s'agira d'une droite BC parallèle au mircir, son image B'C restera parallèle à la direction originale. Ces principes une fois établis, nous allons en faire l'application à quelques exemples.

Perspective cf tin Escalier et de son image réfléchie par une nappe deau.

512. (PL 29, fig. 2.) Cet escalier est à double rampe, et conduit d'un terreplein horizontal à une nappe d'eau située plus bas : sous le terre-plein et entre les

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deux escaliers, on a pratiqué une petite vûû le destinée à recouvrir la source qui alimente cette pièce d'eau (*)• Nous adopterons pour tableau le plan vertical élevé par le bord antérieur XY du bassin rectangulaire qui se prolonge indéfiniment dans le sens parallèle au tableau., et ce bord XY est supposé à fleur d'eau; P estle point principal, PD la ligne d'horizon, et D le point de distance.

513. Prenons ZX= i œ ,o5 ppur la distance (**) de la première marche au plan principal PZ, et soit XY = 2 m ,3o la largeur du bassin; alors XP sera la perspective indéfinie de l'arête inférieure de cette marche, et la partie XA interceptée par la ligne DY inclinée à 45% étant (n° 303) perspectivement égale à XY, la droite horizontale AV représentera l'intersection du niveau de l'eau avec le mur de revêtement du terre-plein; tandis que si l'on prend YU = o m ,9o pour la longueur de la marche, la droite DRU déterminera une portion AR perspectivement égale à YU, et qui sera la perspective de l'arête inférieure , laquelle est supposée au niveau de l'eau. Prenons ensuite la verticale -XX' = o m ,i 8 pour la hauteur de la marche, et pour largeur l'horizontale X 'x = o Ba , 28; alors les droites PX ; et Px, combinées avec les verticales AA', RR', et avec les horizontales A'B, R'S, achèveront de déterminer le contour de cette première marche.

514. Quant aux détails suivants, il sera très-utile ici de se rappeler le principe général du n° 275 : des droites situées dans fin même plan de front ont des longueurs perspectives qui sont dans le même rapport que les longueurs originales. Dès lors il suflira de prendre