CHAPITRE VI, — PERSPECTIVE DES OMBRES

point quelconque ne pourrait plus s'obtenir par la combinaison des plans tangents du tore et du cône circonscrit, puisque ceux-ci coïncident pour tous les points de cette ligne de contact; mais on pourrait y.parvenir en s appuyant sur la relation citée au n^ 448, entre la génératrice du cône et la tangente à la courbe de contact; et pour cela il faudrait construire Thyperboloïde oscula- teur du tore , dans le point considéré, comme nous Tavons fait au n^ 449.

La même ressource pourrait être employée à trpuver la tangente de la ligne de contact de deux surfaces quelconques, pourvu quune d entre elles fdt déveioppable; car le tbéorème du n^ 448 est encore vrai dans ce cas général (G. /)., n« 758).

475. Ija fig. a présente aussi les lignes de contact et les lignes d'intersec- Pl. ^3, tion d'un tore avec un cône circonscrit à la nappe intérieure, mais dans le cas FiG. 2. où le rayon visuel (OA, O'A') est assez incliné pour ne pas rencontrer la partie la plus éloiguée du tore , de sorte que la vue plonge dans Fintérieur du noyau vide. Alors la trace horizontale du cône est une courbe ST VUvfS dont les deux branches supérieure et inférieure se croisent aux points tù et ;r; et les deux branches d'intersection BaG, RêQ, de \^fig. i, viennent ici se réunir en une seule branche RQB sur la fig. a. Semblablement les deux branches DS^P et HaaK de la^îgf. i, se réunissent en une seule DPH sur la^îgf. a; et des modifi* cations semblables arrivent pour les moitiés de ces courbes qui sont au«dessous du diamètre FCA.

On doit d ailleurs observer que, dans ce nouveau cas, la poi*tion QFq du contour apparent deviendrait visible sur la perspective de la PL XXV^ parce que les deux branches de cette perspective se croiseraient, en présentant une forme analogue à celle de la trace horizontale STVUvt sur la fig. ix de la PL XXIIL Du reste, la perspective relative à ce dernier cas se construirait par les mêmes procédés que dans le n^ 466.