CHAPITRE VIL — PERSPECTIVE DES IMAGES PAR RÉFLEXION. ao

D après le principe du n** 510, il faut donc abaisser du point B' une perpendi* cnlaire B'6 sur le géométral , laquelle étant dans le plan de front A V, ira percer cegéométral au point 6; ensuite, prolonger cette verticale dune quantité égale à elle-même, ce qui se réduit à prendre et/ = 6B', attendu que ces lignes doivent évidemment demeurer égales en perspective; alore le point 1/ sera la perspective de rimage du point B', et de même 6'c, ccf^... seront celles des lignes B'C, ce, — Quant à l'arête de marche B'S',. son image restera parallèle à la droite primitive (n*' SU), et conséquemment elle sera encore perpendiculaire au tableau, de sorte que sa perspective sera f/aP,

518. Pour le point L', il faut remarquer qu'il se trouve dans le plan de front dont la trace est représentée en perspective par QRX; par conséquent la verticale abaissée du point L' ira percer la surface de l'eau au point X, et il faudra prendre XI' = XI/, puis X/ = XL,....De même, on prendra Q9' = QQ'; et quant au joint situé à la naissance de la voûte, et qui part du point Q' dans une direction perpendiculaire au tableau, quoiqu'il ne soit pas visible ici, son image réfléchie le sera, et elle conservera (n°51i) une direction perpendiculaire au tableau, de sorte que la perspective de cette image sera q^n'l?. Cette dernière droite servira aussi à limiter la verticale Nn' qui représente l'image de laréte intérieure du pied-droit.

519. Enfin , le cintre antérieur de la voûte qui est représenté par un arc de cercle Q'H' décrit d'un certain point (o de la verticale PZ, aura pour perspective de son image réfléchie un autre cercle q'h' de même rayon, mais placé' symétriquement au-dessous de rhori2ontale RQH, puisque cette droite est la trace du plan de front où se trouve le cintre primitif. On trouvera donc aisément le centre (ù' de lare q'h^; et de là on déduira le centre du cintre postérieur n'i'^ en recourant à l'échelle de dégradation PXX', comme nous l'avons déjà indiqué dans plusieurs circonstances semblables (n^ 274).

520. Pour donner un exemple d'une ligne inclinée d'une manière quelconque , nous supposerons que &'t' représente une tige de fer, scellée dans le mur de revêtement an point î\ et dont ta tète &' est en saillie sur ce mur d'une quantité égale à o™,85 : cherchons alors quelle sera la perspective de son image réfléchie par la nappe d'eau. Comme le point i' est dans le plan de front qui d pour trace AV, il n'y aura qu'à prendre la verticale h" = ee' : mais quant à la verticale abaissée du point &', il faut d'abord trouver la trace de son plan de front. A cet effet, de la distance XY qui a servi (n® 513) à trouver la largeur perspective XA du bassin, je retranche la portion Y»? = o™,85, et je tire Dyj qui va couper PX au point Ç par lequel je mène l'horizontale âÇ qui est la trace

demandée; car on sait (n® 304) que la distance perspective AÇ sera égale à Y>j. D'après cela, il n'y a plus qu'à prolonger la verticale ^'& d'une quantité M" égale absolument à &&', et la droite ^"î" sera la perspective dç l'image réfléchie de la tige originale.

Perspective d'une Salle et de son image réfléchie par une glace.

Pl. 29, 521. Cette salle a la forme d'un rectangle (fig. 3) tronqué par deux pans FiG. 3. coupés AE ef BG , dont le dernier est occupé, dans toute son étendue, par une glace verticale qui réfléchit les images des divers objets; et il s'agit d'obtenir la perspective des objets originaux et de leurs images réfléchies, sur un tableau vertical XT situé un peu en avant des pans coupés, et parallèle au fond CE de la salle.

FiG. 4. Sur le tableau où P est le point principal et D le point de distance, on prendra XY = la pieds, pour la largeur de la salle, et XX' pour sa hauteur; puis, on tirera les droites XP, YP, X'P, Y'F. Si l'origine des pans coupés est à i pied en arrière du tableau, et que le fond de la salle soit à 10 pieds , on tirera les droites (D, i) et (D, 10) qui détermineront l'angle A et le point I par lequel on tracera l'horizontale indéfinie lEG. Si les pans coupés sont incHnés de 70** sur le tableau, après avoir pris PO = PD, on mènera le rayon visuel OF qui forme l'angle POF = ao°, et alors F et F' seront les points de fuite de toutes les horizontales parallèles à l'un ou à l'autre de ces pans coupés; de sorte que ces deux faces seront terminées par les droites BF, B'F, AF', A' F', qu'il faudra limiter aux deux verticales EE' et CG où commence le fond de la salle.

522. Maintenant , cherchons la perspective des images réfléchies par le miroir BCC'B'. Pour les droites telles que AB, GL,... qui forment les joints des carreaux du plancher, l'image absolue s'obtiendrait (n^ 510) en abaissant du point G, sur le plan vertical BG , une perpendiculaire que l'on prolongerait d'une quantité égale à elle-même, et en joignant celte extrémité avec le [point L (n*^ 511); de sorte que cette image formerait un angle de 70® avec le miroir BC, et conséquemment un angle de 5o° avec le rayon principal OP. Si donc je tire le rayon visuel Oh de manière que l'angle PO/i = 5o®, le point h sera le point de fuite de la perspective de l'image réfléchie de GL, et cette perspective sera LA; semblablement, l'image de EC aura pour perspective CA, etc.

523. Quant aux joints perpendiculaires au tableau, tels que PQR, Timage réfléchie devrait passer (n*^ 511) par le point Q où ce joint va couper le miroir BC, et elle ferait avec ce dernier un angle de ao^, et conséquemment un .angle