DES BERCEAUX ET DES PORTES

607. On désigne sous le nom de Berceau toutes les voûtes dont l'intrados Pl. 34, est une surface cylindrique , quelle que soit d ailleurs la forme de la courbe FiG. i. qui sert de directrice à ce cylindre; mais lorsque les génératrices n ont quune longueur très-peu considérable, égale à lepaisseur dun mur, comme dans la

fig. a, alors le berceau prend simplement le nom de Porte; ainsi, tout ce que nous dirons des portes s^appliquera aux berceaux qui n'en diffèrent que par le prolongement plus ou moins grand des génératrices.

608. Le berceau est dit en plein cintre quand la section droite (c'est-à-dire la section orthogonale ou perpendiculaire aux génératrices, laquelle est appelée par quelques praticiens le cintre principal) ^ se trouve un demi-cercle, comme dans lesjig. i , a, 4- H est surbaissé, lorsque la hauteur sous clef OB est moindre que la moitié du diamètre AD du berceau, comme dans Isifig* 5, où le cintre principal est formé par une demi-ellipse dont le petit axe est vertical, et dans la fig. 6, où le cintre esf une anse de panier ou courbe à trois centres (*). Le berceau serait dit surhaussé, si la hauteur sous clef était plus grande que la

(*j Ici, la méthode la plus avantageuse pour Uraoer TeUipse, consiste à employer les deux circonférences décrites avec des rayons égaux aux deux demi-axes, comme l'indique sufifisammentlayfg". 9; parce que ce procédé fait trouver non-seulement un point M de Tellipse, mais encore sa tangente MT qui est nécessaire pour diriger le joint suivant la normale. Quant aux anses de panier, on peut les tracer par diverses^ méthodes représentées sur \esfig, 10 , 11, 12, 1 3 , f 4 ; mais comme Texplication de ces procédés exige des détails trop étendus, nous les avons. renvoyés à la Note (A) placée à la fin de ce volume.

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moitié de l'ouverture AB, comme dans le cas où Ion formerait le cintre principal avec une demi-ellipse dont le grand axe serait vertical. On doit ranger dans cette classe le cintre en ogive de la Jig. 7, lequel est composé de deux arcs de cercle décrits des points A et D comme centres, avec des rayons égaux à Touverture AD de la porte, ce qui produit un triangle équilatéral dont le sommet B est au milieu de la clef.

Enfin, on appelle voûte en arc de cercle un berceau dont la section droite est un arc moindre qu'une demi-circonférence, comme dans Isifig. 8;. alors la dernière assise du pied-droit SART qui s'appelle le sommier^ doit avoir une face AR inclinée pour recevoir le premier voussoir. On sent bien que la poussée horizontale d'une telle voûte sera plus grande que si le» cintre était vertical à la naissance; mais on l'adopte quelquefois pour les arches des ponts, parce que sans élever davantage la clef, on peut placer la naissance au-dessus des hautes eaux, et qu'ainsi on obtient un débouché plus considérable qu'avec l'ellipse ou l'anse de panier. La voûte en arc de cercle est encore employée pour former le dessus d'une porte ou d'une fenêtre, et elle offre plus de stabilité que la plate-bande; mais ellç entraîne l'inconvénient d'avoir, pour fermeture, des châssis cintrés par le haut.

609. Dans tous les cas, il faut diviser la section droite ABD de l'intrados en un nombre impair de parties égales, afin qu'il y ait toujours un voussoir qui fasse clef y c'est-à-dire qui étant mis en place le dernier et un peu forcé, produise sur les deux moitiés de la voûte des réactions égales et dirigées symétriquement par rapport à la pesanteur. Ensuite, par les points de division L, M, N, . . ., on tire des normales à la section droite de l'intrados, et les plans conduits suivant ces droites et les génératrices correspondantes du cylindre, forment les joints des voussoirs, lesquelles faces se trouvent ainsi normales à la douelle dans toute lèui!' longueur, comme lexîge la règle du n*^ 584.

610. Quant à l'épaisseur des voussoirs ou à la largeur des joints, la détermination rigoureuse de cette dimension se rattacherait nécessairement à la question de la poussée des voûtes; mais comme la théorie n'a point encore fourui des règles précises sur cette matière, et que d'un autre côté les formules empiriques composées par quelques constructeurs offrent des discordances considérables, ou bien se trouvent démenties lorsqu'on les applique à des ouvrages existants, autres que ceux pour lesquels on les a faites, nous nous bornerons ici à indiquer le procédé suivant qui suffit pour les berceaux ordinaires.

FlG. I Après avoir .fi)cé l'épaisseur B6 que l'on veut donner à la clef, d'après la granet 5. deur de l'ouvertqre ,ADy la charge que la voûte doit supporter, €t le degré de

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résistance qu offre la pierre que l'on emploie (*), on prend la verticale BO' égale aux I ou aux |^ de l'ouverture AD ; et avec le rayon O'b on décrit un arc de cercle abc qui sert à limiter les joints et détermine la surface d'extrados, laquelle est aussi un cylindre. Il résulte de cette disposition que 1 épaisseur de la voûte augmente vers les reins; et, en outre, on a soin de donner aux premiers voussoirs voisins de la naissance, une étendue encore plus considérable, afin que leur masse résiste mieux à la poussée de la voûte, qui tend à les faire tourner comme dans la/îgf. 9 de la PL XXXIII ,

611. Mais lorsqu'il s'agit d une porte pratiquée dans un mur avec lequel cette voûte fait corps, on se contente dextradosser parallèlement, comme dans la yî^. 12, en terminant la tête de chaque voussoir par un arc de cercle pq concentrique avec l'intrados, si Ton veut former un bandeau apparent; ou plus simplement, on termine le voussoir par une face horizontale PQ et une face verticale QR, du moins lorsque le mur est en maçonnerie, c'est-à-dire en moellons, briques ou meulières. Car, si ce mur était construit en pierres, il faudrait alors raccorder les joints des voussoirs avec les assises du mur, comme dans la ^^. 4 9 sans s'astreindre à rendre ces joints égaux. On a coutume aussi d'a.]outer des crossettes , comme RS, PQ, et les voussoirs de ce genre sont dits en tas de charge, ou mieux en état de charge; cette disposition est commode pour le Poseur, parce quelle contribue à maintenir le voussoir en équilibre, pendant que Ton monte la voûte, mais elle est sujette à des inconvénients graves dont nous allons parier; et d'ailleurs elle ne doit jamais être employée pour la clef qu'il faut toujours terminer par deux joints GH , IK, entièrement plans. En effet, cette clef se pose la dernière, quand tous les voussoirs ont été placés symétriquement a droite et à gauche, sur le cintre de cliarpente (n^ 606); et alors on doit laisser descendre la clef entre les deux contre-clefs, jusqu'à ce qu'elle y entre un peu forcée, ce qui ne pourrait se faire, si elle présentait des joints brisés. Souvent même, pour tailler la clef, on attend que la pose des voussoirs soit terminée, afin de prendre plus exactement, sur le tas, la mesure du vide qui reste à combler.

612. Lorsqu'on adopte des voussoirs en état de charge, le joint brisé MRS produit nécessairement un angle saillant sur le voussoir inférieur et un angle rentrant dans le voussoir supérieur. Or, il est très-rare que l'on parvienne à

{*) Voyez les Tables des expériences de Rondelet dans VJrt de bâtir, et les remarques de GaïUhey dans le Traité des ponts, pages 268 et 1178 du tome !**".

Sa

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tailler ces deux angles parfaitement identiques, du moins quand ils ne sont pas droits ; et alors il arrive que le voussoir superposé présente des porte-à-faux. Il est vrai que Ion y remédie par des cales en bois, dont Tusaji^e vicieux (n^605, 60S)sest introduit généralement dans les constructions modernes: mats ce nest là quun palliatif momentané; car, lors du décintrement qui produit un tassement souvent considérable, la charge, au lieu d'être répartie sur toute Tétendue du joint , se trouve portée par les seules parties qui sont en contact avec les cales , et dans cette situation la pierre n étant pas susceptible dune résistance aussi grande, il arrive que le voussoir se rompt et d'une manière qui compromet la stabilité de la construction. Il faut donc, dans les grandes voûtes, et surtout dans les arches des ponts, proscrire lemploi des crossettes et des joints brisés, et raccorder les vonssoirs avec les assises des culées ou des murs de soutènement, comme on le voit dans la^^. 6.

Porte droite.

613. On donne ce nom à un berceau pratiqué dans un mur qui se termine par deux plans perpendiculaires aux génératrices du cylindre. Pour construire Tépure de cette voûte, on prend un plan vertical perpendiculaire à Taxe de la porte, et Ion y trace la section droite du cylindre, qui est ici un demi-cercle

Pl. 34, ABD. Après lavoir divisé en un nombre impair de parties égales, on achève FiG. a. l'appareil de la voûte comme nous l'avons indiqué aux n^ 609 et 611 , et Tun des voussoirs est projeté verticalement sur le polygone MNPQR. Cette seule projection suffit bien pour définir complètement ce corps, attendu qu il a ici la forme d un prisme droit dont la longueur égale 1 épaisseur Â'A'^ du mur proposé ; et comme cette longueur peut être assignée en centimètres, on se dispense ordinairement de tracer la projection horizontale qui n a été marquée sur notre épure que comme un moyen de compléter la représentation graphique.

614. Pour appliquer le trait sur la pierre, on choisira un bloc qui soit capable du uoiissoïV MNPQR que nous prenons pour exemple , mais qui na pas besoin d'être un parallélipipède rectangle ; il suffit que ce bloc ait à peu près la forme d'un

FiG. 2 prisme droit dont la longueur égale au moins celle A' A" du voussoir, et dont la ^^ 3 base kifti puisse contenir le panneau de tête MNPQR , avec le soin de tourner celui-ci convenablement : il sera bon de faire coïncider; s'il est possible, le côté NP d'un des joints avec le lit de carrière kri'n'liy par la raison citée au n*^ 587. Cela posé, l'ouvrier dressera la face kn"U^ de manière qu'elle soit exactement plane (n*' 595), et il y marquera le contour m"ifp"q''r" identique