MÉTHODES

293. Angles réel et apparent. Supposons une plaque taillée normalement à la bissectrice de Tangle aigu des axes optiques, représentés par les droites OA et OB (fig. 407). Les ondes qui, dans le cristal, se propagent normalement h ces deux directions, se comportent comme dans un milieu monoréfringent et se propagent avec une

vitesse v^f^= — donnée par l'ellipsoïde inverse.

Au sortir de la lame, dans un milieu comme l'air par exemple, elles se transmettront normalement à de nouvelles directions qui, par suite de la réfraction, ne coïncideront pas avec pj^ 407.

OA ou OB (fig. 407).

Si nous désignons par F, l'angle que fait dans le cristal, l'axe optique avec la normale qui coïncide avec la bissectrice aiguë, et par E celui formé dans l'air (ou un second milieu isotrope quelconque) par le rayon correspondant à l'onde qui se propagerait dans le cristal suivant l'axe optique OA, nous aurons entre ces deux quantités la

relation :

sin^

sinF""^'^*

Si le second milieu est différent de l'air et possède un indice fi, la formule précédente devient alors:

sinE n^

sin V f.1

On donne le nom d'angle réel des axes optiques, à celui 2 F que forment ces axes à l'intérieur du cristal, tandis qu'on désigne sous le nom d'angle apparent des axes optiques celui 2E, 2 H etc que ces mêmes axes forment dans un autre milieu.

348 Mesure de Tangle des axes optiques

On réserve généralement la notation 2E^ à l'angle apparent dans l'air, et celle 2H à l'angle apparent dans un autre milieu (huile, bromure de naphtaline etc.). L'adjonction des indices a ou o indique si l'angle considéré est celui autour de la bissectrice aiguë, ou de celle obtuse. On aura ainsi 2Va, 2Ea et 2 Ha dans le premier cas. et 2Fo, 2Eqj 2Hq dans le second.

Les angles réels autour de ces deux bissectrices sont d'ailleurs liés par les relations:

sinFfl = — sinflfl et sinF^ = cosF^ = — siuRq d'où divisant ces deux égalités l'une par l'autre il vient:

et en faisant la somme des carrés

n„^ = ^iVsm*Ha + sin^ Hg

relation qui permet, comme l'a fait des Cloizeaux, de calculer la valeur de Tindice moyen n^, par celle des angles apparents H^ et E^ autour des deux bissectrices.

294. Principe des méthodes. Deux procédés sont en usage pour la détermination de Tangle des axes optiques, ils comportent l'un et l'autre différentes variantes.

Le premier dû à des Cloizeaux, est celui que nous qualifierons de méthode directe. Il consiste en effet à mesurer directement, au moyen d'un goniomètre, Tangle apparent que font les axes dans un miUeu quelconque. Le second, dû à Mallard, est une méthode indirecte dans laquelle on évalue l'angle apparent par comparaison avec celui d'un minéral pour lequel cette valeur est déjà connue.