Réglage du prisme. Celui-ci doit avoir Fig

son arête réfringente parallèle à l'axe de rotation du cercle gradué. On le fixe sur le plateau qui lui sert de support au moyen d'un peu de cire, puis on procède à son réglage en utilisant l'une des deux méthodes suivantes:

1° Par autocoUimation, On produit tout d'abord l'autocollimation sur l'une des deux faces du dièdre, puis on tourne le cercle, et vérifie si celle-ci a lieu également sur la seconde face. Si tel n'est pas le cas, on cherchera à la réaliser en inclinant plus ou moins le prisme sur l'axe vertical au moyen des vis de réglage de son support. En réglant la seconde face on déplace fréquemment la première; il faut alors opérer par tâtonnements successifs, que l'on peut d'ailleurs réduire beaucoup, si l'on a soin de placer le prisme comme nous allons l'indiquer. Si l'on fait usage du support représenté (fig. 420), on dispose le prisme de façon à ce que l'une de ses faces soit parallèle au mouvement de l'un des chariots circulaires. On règle en premier

374 Mesare des indices de réfraction

lieu cette face, en agissant sur la vis perpendiculaire, puis la seconde au moyen de l'autre vis; la première face se trouvera ainsi très peu déréglée après cette nouvelle intervention. .

Si Ton adopte au contraire le porte-prisme (fig. 421) l'une des faces AB (fig. 425) est alors placée perpendiculairement à la droite joignant les deux vis a c. En agissant sur l'une de celles-ci, on règle aisément la face AB\ on réglera ensuite celle AC uniquement par le jeu de la vis 6, ce qui ne modifiera pas sensiblement le réglage de AB si cette face a été préalablement bien disposée.

2® Par réflexion. On procède alors comme dans la mesure des cristaux, et après avoir mis l'axe de la lunette à peu près perpendiculairement à celui du collimateur, on tourne le cercle gradué, de façon à amener au centre du champ de la lunette, l'image de la fente réfléchie successivement sur les deux faces du prisme. Si tel n'est point le cas, on procède au réglage par tâtonnements, comme Fig. 426. précédemment. Pour être assuré que l'image de la

fente se place exactement dans la même position après réflexion sur chacune des deux faces, il faut avoir un point de repère. Pour cela, on fixe avec un peu de cire un cheveu au travers de la fente du collimateur, et à mi-hauteur de celle-ci. Son image dans la lunette doit alors, pour les deux positions où se produit la réflexion, coïncider avec le point de croisement des fils du réticule.

310. Méthode de la déviation minimum. Nous avons vu (a. 33, p. 26]

que l'indice de réfraction peut être déterminé par la mesure de l'angle réfringent A du prisme et de l'angle D de déviation minimum. Ces deux quantités sont liées entre elles par la relation

sm Il =

Mesure de Van^le A du prisme. La mesure de l'angle A peut se faire par divers procédés, qui se vérifient mutuellement. Le premier, le plus usuel, consiste à faire réfléchir sur les deux faces AB e\, AC du dièdre, l'image de la fente du collimateur, en mesurant la rotation a qu'il faut imprimer au prisme pour obtenir ce résultat. Pour cela (fig. 426), on place tout d'abord l'axe de la lunette à peu près perpendiculairement à celui du collimateur, et on la fixe dans cette: position. On tourne ensuite le cercle gradué jusqu'au moment, où par réflexion sur AB par exemple, l'image de la fente du collimateur

Méthode de la déviation minimum

éclairée au moyen d'une source lumineuse quelconque 5, apparaît au croisement des fils du réticule de la lunette. On lit alors la position des verniers, puis laissant la lunette immobile, on tourne de nouveau le cercle pour obtenir la réflexion sur la seconde face AC du prisme dans des conditions identiques. La différence a entre les deux positions du cercle relevées sur les verniers, donne le supplément de l'angle mesuré, c'est-à-dire celui des normales aux faces du prisme. Pour réduire les erreurs au minimum, on répète plusieurs fois l'opération, et on prend la moyenne des résultats.

On peut aussi opérer par autocollimation, en mesurant la rotation du cercle nécessaire pour placer successivement chaque face du prisme perpendiculairement à l'axe de la lunette.

Enfin on emploie souvent aussi une troisième méthode, dans laquelle on place le prisme de façon à ce que le plan bissecteur du dièdre à mesurer se trouve à peu près parallèle à l'axe du coUima-

ij

Fig. 426.

Fig. 427.

teur (fig. 427). On fixe alors le cercle, puis tournant la lunette, on cherche la position pour laquelle on peut observer l'image réfléchie de la fente du collimateur sur l'une des faces. On amène cette image au point de croisement des fils du réticule, et on lit la position des verniers. On déplace ensuite la lunette de façon à observer la même réflexion sur la deuxième face du dièdre; si a est l'angle de rotation mesuré sur le cercle gradué, d'après la fig. 427 nous aurons :

d'où

et = 2A,

Mesure de Vangle D de déviation, La fente du collimateur est tout d'abord éclairée avec la source de lumière monochromatique pour

Vesnre des indiceB de réfraction

laquelle on veut mesurer Tindice, puis on fixe le cercle gradué par la vis n (fig. 420), et après avoir desserré la vis t, on met le prisme dans la position où Ton estime quUl sera traversé par les rayons lumineux émanant du collimateur. On déplace alors la lunette pour chercher le rayon émergent, et celui-ci trouvé, on tourne lentement le prisme dans le sens où la déviation est décroissante (le cercle gradué restant toujours fixe), en suivant constamment le rayon réfracté avec la lunette. Au moment où la déviation est minimum, l'image de la fente lumineuse se déplace en sens inverse de la rotation imprimée à la lunette. On cherche alors, au moyen du petit mouvement qui actionne celle-ci, à faire coïncider cette fente avec le point de croisement des fils du réticule, et on fait la lecture des verniers. Pour mesurer ensuite Tangle D

de déviation, il faut placer la lunette sur le prolongement du collimateur, ce qui aura lieu quand Timage de la fente de celui-ci apparaîtra de nouveau au croisement des fils du réticule; la rotation de la lunette mesure alors l'angle en question. On peut aussi opérer suivant une autre méthode préférable; le cercle gradué restant fixe, on tourne la table qui porte le prisme, de façon à amener celuici qui se meut alors seul, dans une position symétrique par rapport à Taxe du collimateur et cherche à nouveau avec la lunette le minimum de déviation. Le déplacement de la lunette est alors le double de l'angle minimum de déviation cherché (fig. 428). La mesure est répétée un certain nombre de fois pour plus d'exactitude.

La méthode de la déviation minimum est très précise, mais demande beaucoup de soin dans les opérations. Elle nécessite en outre des prismes parfaitement taillés, dont les faces doivent être absolument planes. Il est bon, pour éviter les erreurs dues à la courbure fréquente de celles-ci, de les recouvrir en partie d'un vernis mat, de façon à ne laisser à découvert que la portion du prisme qui est la meilleure et où les faces peuvent être considérées comme planes.

31L Dispersion. Si l'on veut mesurer Tindice de réfraction pour différentes radiations, on peut se servir des raies de Fraunhofer, et diriger pour cela sur la fente du collimateur de la lumière solaire réûéchie par un héliostat. On obtient alors le spectre solaire dans le champ de la lunette, et on fait la mesure do la déviation minimum successivement pour les diffOrentes raies obscures connues que l'on a choisies, telles que par exemple celles qui sont représentées sur la

Fig. 428.

Méthode par sortie normale da rayon

fig. 429. Pour distinguer les raies ^ et a du rouge, il faut une fente plutôt large, qu'il est bon de recouvrir d'un verre de même couleur.

On peut aussi opérer avec d'autres sources lumineuses, comme celle fournie par un tube de Geissler contenant de l'hydrogène raréfié, qui donne les raies C, -P, G et h, La raie D s'obtiendra à l'aide de la flamme du sodium; celle du potassium donnera une raie voisine de A. Quant à la raie rouge de la flamme du lithium et celle verte du thallium, elles ne coïncident avec aucune des raies de Fraun- HOFER, mais peuvent également être utilisées avec avantage pour évaluer la dispersion. Les appareils et procédés pour obtenir des lumières de longueurs d'onde diverses, seront décrits plus loin au chap. XXII, auquel nous renvoyons le lecteur.

Si l'on veut étendre les mesures jusqu'à l'ultraviolet, on utilise comme source lumineuse l'étincelle électrique produite entre des électrodes formées de cadmium, de fer ou d'aluminium. Les lentilles des lunettes et du collimateur doivent être en quartz, cette substance n'ab-

Tvuçe

Nd Te Ma

Sr H

He

xune vert

6leu

violet

Fig. 429.

sorbant pas les radiations ultraviolettes, que l'on peut voir alors en employant l'oculaire fluorescent de L. Soret^ C'est un dispositif dans lequel on a placé une lame transparente d'un corps fluorescent, qui a la propriété de rendre visibles les raies ultraviolettes. On peut aussi fixer le spectre ultraviolet et l'étudier par les procédés photographiques ordinaires, on remplace simplement pour cela l'oculaire par une petite chambre noire contenant la plaque sensible, qui doit alors se trouver au foyer principal de l'objectif.

312. Méthode par sortie normale dn rayon. Le prisme doit être placé de façon à ce que sa face d'émergence soit perpendiculaire à l'axe de la lunette, lorsque le rayon réfracté arrive à la croisée des fils du réticule (fig. 430). On cherche d'abord la position de sortie normale, qui se trouve par autocoUimation, puis on fait tourner ensemble le prisme et la lunette rendus solidaires l'un de l'antre par un dispositif spécial, en observant en môme temps

1 J. L. SoRET, Arch. se. phys. et nat. de Genève 48. 1873, 63. 49. 1874, 33. 67. 1876, 319.

Mesure des indices de réfraction

le rayon réfracté au moyen de la lunette. On cherche la position de celle-ci pour laquelle Timage de la fente du collimateur apparaît au croisement des fils du réticule, lit alors le vemier, puis mesure l'angle dont il faut tourner la lunette pour la mettre sur le prolongement de l'axe du collimateur. On peut aussi faire l'autocoUimation sur la seconde face, et répéter la mesure; la lunette prendra alors une position symétrique de la première, et sa rotation mesure le double de l'angle de déviation cherché. L'indice n se calcule

d'après la formule donnée à propos de l'incidence normale (a. 34, p. 27), et s'applique ici en vertu du principe du retour inverse des rayons

sin {A + D)

sinJ.

313. Méthode par sortie normale, avec retour du rayon snr Ini-même

(fig. 431). Cette méthode due à Abbe^, présente certains avantages.

Pour l'appliquer, on fait tout d'abord tourner le cercle de façon à placer une des faces du prisme perpendiculairement à l'axe de la lunette, ce que l'on reconnaît par l'autocollimation. On lit alors le vernier, puis on continue à tourner le cercle gradué jusqu'au moment où l'image du réticule réfléchie par la seconde face du prisme (fig. 431), apparaît dans le champ de la lunette et se superpose au réticule. Le rayon de retour suit alors la même marche que le rayon incident. Si i est l'angle de rotation de la lunette, nous aurons:

Fig. 430.

Fig. 431.

sm^ sinr

mais comme r — A^ nous obtenons enfin:

sin^

sinJ.

314. Mesure des indices des corps biréfringents par les prismes.

On pourrait à la rigueur employer un prisme taillé d'une manière quelconque (a. 67, p. 59 et a. 80, p. 84) pour mesurer les indices principaux des corps biréfringents. Il suffirait pour cela de déterminer, pour

1 Abiuc. Neue Apparate zur Bestimmung der Brechungs- und Zerstrenungsvermogeu f ester und fliissiger Korper. Jéna 1874.

Mesure des indices des corps biréfringents par le prisme

différentes positions du prisme, les valeurs des angles de déviation D et d'incidence L On mesure D et i pour une position quelconque du prisme, en plaçant successivement la lunette en L, (fig. 432) pour recevoir le rayon réfléchi par la face AB d'entrée, en L^ sur le prolongement de l'axe du collimateur, et en L^ pour obtenir le rayon émergent; on aura ainsi deux angles a et D, desquels on déduit:

En faisant ainsi un nombre suffisant d'observations sur chacun des rayons émergents, on pourra construire l'intersection de la surface des vitesses normales avec un plan perpendiculaire à l'arête du prisme, et en déduire la valeur des trois indices principaux.* Cette méthode est peu commode, et exige des calculs complexes; dans la pratique il est toujours préférable de se servir de prismes orientés d'une manière convenable.

Cristaux uniaxes. En nous reportant à ce qui a été dit (a. 68, p. 60) on voit que l'on pourra toujours mesurer les indices n^ et n^ des rayons ordinaire et extraordinaire au moyen d'un prisme, dont l'arête réfringente est parallèle à l'axe optique ou dont le plan qui bissèque l'angle réfringent contient cet axe. Le prisme ayant été réglé comme il a été indiqué, nous verrons, dans le champ de la lunette, deux images de la fente du collimateur qui correspondent aux rayons ordinaire et extraordinaire. On les amènera chacune à la position de déviation minimum, et la mesure des angles Dq et 2)^ permettra de calculer aisément les deux indices Hq et riç.

Pour distinguer les deux rayons, il suffit de placer un nicol entre l'œil et l'oculaire et d'éteindre successivement par sa rotation les deux images de la fente du collimateur. Si Ton connaît la position de la section principale du spath, on pourra de la sorte déterminer aisément la polarisation de chaque rayon par rapport à l'arête du prisme. Si le plan bissecteur de l'angle A du prisme était perpendiculaire à l'axe optique, la déviation minimum fournirait l'indice du rayon ordinaire seulement.

Cristaux biaxes. On pourra déterminer les trois indices Ug^ ?*;;,, n^ au moyen de trois prismes (a. 90, p. 84) dont l'arête réfringente est

1 Stokes, Cambr. a. Dubl. Mat. Jour. 1. 1846, 183. v. Lang, Sitzungsb. K. K. Akad. Wiss. 76. 1873, 793. A. Cornu, Ann. scientif. de l'École normale 1. 1872, 231 ; 3. 1874, 26. Th. Liebisch, N. Jahrb. f. Min. 1. 1886, 14, et Physikalische Krystallographie 1891, 385—404. M. Born, N. Jahrb. f. Min. 1887. Beil. Ed. V.

Fig. 432.

380 Mesure des indices de réfraction

parallèle à un des trois axes de Tellipsoïde. On cherchera le minimtim de déviation pour l'image de la fente du collimateur qui correspond au rayon ordinaire, ce qui fournira chaque fois uh des trois indices principaux, et comme ce rayon vibre toujours parallèlement à Tarête du prisme, il sera aisé de préciser, au moyen d'un nicol, celle des deux images qui le représente.

Les trois indices principaux pourront également être déterminés au moyen de deux prismes seulement (a. 90, p. 84), dont l'angle réfringent est bisséqué par un plan d'élasticité principal. Chaque prisme fournira deux indices principaux; en opérant par conséquent avec deux prismes, nous aurons les trois indices et un quatrième qui se répétera deux fois, et qui sera w^, rif^ ou rip selon l'orientation du prisme.