XVI. Constriictimi pratique des projections
La projection stéréographique se prête parfaitement à la résolution graphique de divers problèmes, tels que la recherche des angles d'extinction, la construction des courbes d'extinction, la résolution des triangles sphériques etc., elle ne donne cependant des résultats satisfaisants que si elle est construite avec tout le soin" désirable. Il est avantageux de faire les constructions sur carton bristol, l'emploi d'un crayon dur, tel que le n'^HHH de la marque Koh-I-Noor est également recommandable.
Les angles seront construits à l'aide des longueurs de leurs cordes ou tangentes dont la valeur est donnée par des tables spéciales. Le rayon de 10 centimètres convient fort bien pour le cercle de base, c'est également celui adopté par divers auteurs pour les canevas
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Fig. 514.
stéréographiques ; avec ce rayon en outre les données des tables des cordes ou tangentes sont directement utilisables.
MM. E. DE Fédorowi, St. Penfield^ et G. Wulff^ ont proposé successivement divers canevas qui permettent d'abréger les constructions.
M. DE Fédorow se sert des canevas représentés (fig. 282) qui sont surtout destinés à faciliter l'application de ces méthodes à la détermination des minéraux à l'aide de la platine théodolite. M. Pen- FiELD propose l'emploi de canevas ayant un cercle de base de 14 cent, de diamètre, et lui adjoint une série de rapporteurs divers pour exécuter les projections. Ce sont:
Le rapporteur n" I représenté par la flg, 514. C'est une feuille de carton sur laquelle on a imprimé une demi-circonférence divisée en
1 E. DE FÉDOROW, Zeitschr. f. Kryst. 27. 1897, 398.
2 S. Penfield, Americ. Journ. of Science. Vol. XI. 1901.
3 G. WuLFF, Zeitschr. f. Kryst. 36. 1902, 14—18.
Duparc A: Pearce I. 31
Appendice relatif à la projection stéréographiqoe
degrés. Une autre division inscrite sur le bord de la feuille donne les projections sur un diamètre du cercle de base, de points distants de 2 en 2 degrés situés sur un méridien perpendiculaire au plan de projection. L'échelle n° 3 (fig. 515) donne comme ce rapporteur, les projections des points situés sur un méridien vertical de l'hémisphère supérieur et une partie de l'hémisphère inférieur; une table qui n'est en somme qu'une table de tangentes proloi^e cette échelle. L'échelle n" 1 donne les rayons des grands cercles inclinés sur le plan de projection, les angles d'inclinaison étant comptés à partir du cercle de base. L'échelle n° 3 donne les rayons des petits cercles perpendiculaires au plan de projection dont l'ouverture est comptée depuis le cercle de base. L'échelle n" 4 donne les parties décimales du diamètre du cercle de base.
Le rapporteur n° Il est une lame de celluloîde sur laquelle sont tracés des petits cercles perpendiculaires au plan de projection, de degré en degré dans la moitié supérieure, de 5" en 5° dans celle inférieure.
Le rapporteur n" 111 est également une lame de celluloîde, portant imprimées les projections des cercles parallèles et perpendiculaires au plan de projection ainsi que les méridiens distants de 5 en 5 degrés.
Enfin le rapporteur n" IV porte les projections de cercles méridiens, distants de deux en deux degrés, passant tous par deux points situés aux extrémités d'un même diamètre.
Il est aisé de se rendre compte de l'usage que l'on peut faire de ces divers rapporteurs pour les constructions des projections; ils servent soit à fixer la position de points sur la projection, soit à relever des situations, mesurer des arcs etc.
Quant au canevas établi par M. G. Wllff, il est construit sur un cercle de base de 10 centimètres, et consiste en une projection stéréographique de cercles méridiens et parallèles distants de deux en deux degrés, afférents à deux pôles situés aux extrémités d'un diamètre du cercle de base. Ce canevas est innpriiné sur un papier fort que l'on place au-dessous de la feuille de papier transparent sur laquelle on doit faire les constructions.
AppsDdice relatif fi la projection atéiéograpbique
L'emploi est analogue à celui des rapporteurs n" 11, III et IV de
M. pENlfrlELD.
Fig. fil6. Appareil pour tracer les eercles de grand rayon. (R. Fusas à Berlin.)
Enfin pour tracer les cercles de grand rayon, on peut employer avec avantage l'instrument proposé par M, de Fédorow, et construit par la maison Fuess. Il se compose d'une lame flexible e dont on modifie la courbure par la pression d'une vis g (fig. 516).
