Formules de la dispersion

pour expliquer les phénomènes de tion entre les longueurs d'onde X et l'indice n de réfraction. Cauchy a posé les équations du mouvement vibratoire de l'éther au sein d'un milieu pondérable, et a montré en premier lieu que la dispersion ne peut exister dans le vide. La distribution de l'éther dans les corps matériels serait assez complexe, par suite de l'action mutuelle des molécules matérielles et des molécules d'éther, mais Cauchy montre qu'on peut lui substituer un éther fictif, isotrope ou cristallisé selon les cas. La vitesse de propagation d'une onde serait en fin de compte représentée par une expression de la forme:

ou a, b el c sont des constantes dépendant du milieu, et / la longueur d'onde dans ce même milieu. L'indice de réfraction enfin est exprimé par une formule de la forme

ti= A+ .

Les coefficients -1, JJ, C, D suivent une loi qui découle de la théorie. Une autre théorie plus générale que celle de Cauchy, a été proposée par Briot^; celui-ci fait intervenir d'une manière plus directe l'action des molécules matérielles sur celles d'éther, et obtient une expression de la forme:

< Nouveaux exercises de m&tbématiques. Prague, 183Ô.

> Essai sur la théorie mathématique de la lumière. Paris, 1864.

Réflexion totale

l^ = KX^ + A+f,+

Enfin M. WuUner^ propose la formule

n« — 1 = PA« +

déduite de la théorie de la dispersion anomale de Helmholtz, en éliminant certaines quantités, ce qui fait supposer le coefficient d'absorption assez petit pour négliger les valeurs de Tordre de son carré. P, Ç, X^ sont des constantes qui dépendent de la nature du milieu.