ELLIPSOÏDE INVERSE

74. Ellipsoïde inverse. Chez les cristaux biaxes, l'ellipsoïde inverse est à trois axes inégaux Up, ;ï^ et t?^. L'axe moyen w„, n'est pas la moyenne arithmétique entre 7ig et n^, il peut avoir une valeur quelconque comprise entre ces deux limites, qui variera d'ailleurs d'un cristal à un autre. Toute section faite dans un ellipsoïde à trois axes est en général une ellipse; on donne le nom de sections principales aux trois plans qui passent par les axes principaux de l'ellipsoïde, et sont des plans de symétrie de celui-ci. Les axes des ellipses découpées par ces trois sections principales dans l'ellipsoïde, seront respectivement ngUpj Ugn^^ et îif^^ip (fig. 86).

75. Sections cycliques. Parmi les différentes sections possibles d'un ellipsoïde, il en est deux disposées symétriquement par rapport au plan w^Wp, qui passent par l'axe moyen n^^ et ont pour second axe, dans le plann^w^, une valeur comprise entre 7ig et Wp, qui est

i BioT, Mém. de Tlnstitut 13. 1812, 315; Traité de physique 3. 1818, 360. Brewster, Phil. Trans. 1818, 199. Fresnel, Œuvres. II.

Ellipsoïde i

Signe optique

aussi égale à itm- ^^^ ^^^^ sections sont donc cycliques; elles se coupent sous un angle qui dépend de la valeur de »„, relativement à celles de tig et de Up (flg. 87).

Fig. 86.

Fig. 87.

Les deux droites ON et ON' contenues dans le plan ngitp, qui sont perpendiculaires aux deux sections cycliques, transmettent normalement une onde unique, marcliant avec une vitesse égale à — - =v^,

et polarisée dans un plan quelconque. Ces deux droites sont donc deux axes optiques, et la section principale n.n„ porte le nom dej^ndes

76. Signe optique. Les axes optiques se coupent dans ce plan en formant deux angles aigus et deux angles obtus opposés par le sommet,

dont les indices principaux n^ et »p sont les bissectrices. L'angle aigu 2 V des axes optiques dépend d'ailleurs des grandeurs relatives de »^,

Cristaux biaxes

rip et w^. Si rig est bissectrice de l'angle aigu 2 F des axes optiques, le cristal est dit positif {fig. 88). Si au contraire c'est Up qui joue le même rôle, le cristal est dit négatif (fig. 89). Cette définition du signe optique est conforme à celle donnée pour les cristaux uniaxes que l'on peut assimiler au cas limite de celui qui nous occupe. En effet, il sufRt de faire varier 2F de 0" à 180"; à la limite, le cristal biaxe deviendra uniaxe positif si les deux axes optiques se confondent avec leur bissectrice n^, et uniaxe négatif s'ils se confondent avec la bissectrice Wp.