ORDINAIRE

128. Mesure des longueurs. Divers procédés sont en usage pour mesurer la longueur des objets sous le microscope:

a) Au moyen de la vis micrométrique du chariot Ce procédé nécessite l'emploi d'une platine à chariot mobile, entraîné par une vis à pas fin et à tambour gradué. L'objet est mis sous l'objectif, et déplacé au moyen du mouvement du chariot de façon à mettre successivement ses deux extrémités en coïncidence avec l'un des fils du réticule de Toculaire. Le déplacement imprimé, évalué sur la tête de la vis, mesure la dimension réelle de l'objet. Ce procédé ne s'applique guère qu'à des objets un peu gros, examinés à de faibles grossissements.

b) Par le micromètre oculaire. On utilise pour cela l'un ou l'autre des deux appareils décrits plus loin (a. 153, p. 162). Si on se sert de l'oculaire à échelle graduée, il suffit d'évaluer le nombre de divisions interceptées sur l'échelle par la longueur à mesurer. On obtient de la sorte la dimension de l'image, et non celle de l'objet. Soit n le nombre de traits interceptés sur l'échelle micrométrique et D la dimension de l'objet, nous aurons:

D = Kn,

K représente une constante dépendant du système optique employé;

elle mesure la grandeur réelle d'un objet dont Pimage occupe dans

l'oculaire une longueur égale à une division, et se déterminera pour

chaque objectif, et pour une longueur déterminée du tube. On place

pour cela un micromètre gravé sur verre, au -^ ou au y^ de millimètre,

et l'on détermine le nombre m de divisions de l'oculaire correspondant

à im nombre m' déterminé de divisions du micromètre objectif, nous

aurons alors:

A = ^ - ou À =

Avec le second système d'oculaire micrométrique à réticule mobile, on mesure la dimension de l'image par la rotation qui doit être imprimée à la vis micrométrique, pour faire coïncider successivement

Mesure des angles plans 125

le fil mobile du réticule avec les deux extrémités de l'image de l'objet

placé sur la platine, et examiné avec un système optique déterminé.

Soit N le nombre de divisions lu sur le tambour de la vis, on a :

où K est une constante qui mesure la longueur qui correspond au déplacement du fil pour une division du tambour. On la détermine avec un micromètre objectif, en mesurant le nombre M de divisions du tambour qui correspondent à n divisions d'un micromètre au -^ ou

jf^. On aura:

^ n X 0,1 ^. nx 0,01

K = ïT-^ ou A =

129. Mesure des surfaces et des épaisseurs. Elle se fera au moyen

de l'oculaire planimétrique décrit plus loin (a. 154, p. 163), en comptant

simplement le nombre de carrés recouverts sur l'échelle micrométrique

par l'image de l'objet. Si S est la surface occupée par cette image,

celle s de l'objet sera:

s = SK

K étant une constante pour le système optique, qui se déterminera par le micromètre oculaire comme précédemment.

Quant à la mesure des épaisseurs, elle s'obtiendra en utilisant à l'instar d'un sphéromètre la vis micrométrique du microscope, et en mettant successivement au point à l'aide d'un objectif approprié la partie supérieure et inférieure de l'objet; le déplacement cpi'il a fallu communiquer au tube, mesure l'épaisseur apparente, qu'il faut corriger de la réfraction. Cette mesure est utilisée particulièrement pour l'évaluation de l'épaisseur des coupes dans la détermination de la biréfringence; elle sera décrite tout au long au plus loin.

130. Mesure des angles plans. Cette opération se présente fréquemment quand il s'agit de fixer l'angle que font la trace de deux clivages sur une section orientée, ou encore celui formé par les côtés qui délimitent le contour d^une section. On peut pour cela se servir de la platine tournante du microscope, et on place l'objet de façon à ce que le sommet de l'angle à mesurer coïncide avec le centre du champ. On amène alors par rotation de la platine les deux côtés de l'angle successivement en coïncidence avec l'un des fils du réticule, l'angle mesuré, ou son supplément, correspondront selon le sens de la rotation, à celui qu'il s'agit de déterminer.

On peut également utiliser pour cette opération un oculaire goniométrique à réticule mobile, et mesurer Tangle par la rotation de ce réticule évaluée sur le cercle gradué qu'il porte.

Opérations que l'on peot effectuer avec le micioscope

Lorsque les objets sur lesquels on veut eCtectuer la mesure des angles plans sont très petits, on utilise alors le procédé suiyaiit:

On adopte un dispositif spécial [fig. 174] contenant un petit prisme biréfringent', monté de façon à pouvoir tourner au-dessus de l'oculaire, son déplacement étant évalué par un cercle gradué. En regardant à travers cet appareil, on voit deux images de l'objet dont il s'agit de mesurer les angles; pour une situation quelconque du prisme biréfringent, ces deux images ne coïncident pas, mais en tournant alors celui-ci, on peut amener successivement les arêtes ab et bd [fig. 175) de l'angle à mesurer à coïncider exactement pour les deux images, et l'angle abc dont on a tourné le prisme pour obtenir ce résultat est évidemment égal à l'angle abd cherché (fig. 175).

Fig. 174.

Fig. 175.

131. Mesure des angles de cristans microscopiques. La mesure des angles dièdres des cristaux microscopiques est une opération délicate et d'une exactitude relative. Elle peut être effectuée par différentes méthodes qui sont les suivantes:

a) Métliode de Wertheim.^ Elle consiste à déterminer la position d'un plan, qui est l'une des faces du dièdre à mesurer, par la connaissance de trois points dont on pourra fixer la position au moyen des vis de rappel d'un chariot mobile, et de la vis micrométrique du tube porte-objectif. On cherche tout d'abord sur l'une des faces du dièdre un premier point, que l'on amène au centre du champ au moyen des deux mouvements du chariot, et qu'on examine avec un objectif déterminé, en faisant une mise au point aussi bonne que possible. On note alors avec soin la position occupée par les vis du chariot et par celle de tube. On répète alors cette observation pour deux autres points situés sur la même face, et note leur situation relative par rapport au premier au moyen du même procédé. On opère exactement de la même façon pour la seconde face du dièdre, en fixant

» Leebon, Chem.-Soc. Mem. and Proc. 3. 1845—48, 550- 552.

! G. Wertheim, SitzungBber. d. Akad. Wien 46, 2. Abt. 1862, 157—170.

Mesure des angles dièdres des cristaux 127

comme précédemment, la situation de deux autres points relativement à un premier servant d'origine.

Les deux plans passant par ces six points forment entre eux un angle qu'il est aisé de calculer par les données recueillies. Si a, i, c sont les trois premiers points et (x^y^x^)J (x^y^z^), [x^y^z^) leurs coordonnées, Téquation du plan sera:

Ax + By + Cx = D avec

^ = ^1 Ih — ^3) + Vt (^3 — -|) + ^3 (-• — -«)»

Pour le second plan, nous aurions de même:

A'x + B'y + C'z = Dy avec [x^y^x^], (x^y^z^) et (x^y^z^) comme coordonnées et de même: ^' = Va (-5 — ^c) + y, (^6 — -4) + 2/0 (-4 — -5)»

C" = a:, {y, — y,) + x, (y, — yj + x, [y, — yj.

On peut alors former les équations des faces, et déduire l'angle de leurs normales qui est donné par la formule:

AA' + BB' + ce

cos a = — : •