IX. Évaluation de la résistance

Lorsqu’un élément parfaitement constant, un galvanomètre et an rhéostat, sont placés dans un circuit, comme on le voit fig. 1, on peut constater la résistance de tout corps interposé de la manière suivante : observez le point sur lequel se tient l'aiguille ; retirez alors du circuit le corps dont la résistance doit être mesurée , et,

(l) l.a verge anglaise vaut environ 1 mètre français ; le mille vaut environ 8/5 de kilomètre.

164 TÉLÉOBAPTUE

au moyen |dn rhéostat, ajoutez une longueur de fil suffisante pour ramener l’aiguille au même point. Le nombre d’unités de comparaison correspondant à cette longueur qjoutée sera la mesure cherchée.

Il est important de déterminer la résistance du fil métallique du galvanomètre employé dans les expériences ; pour effectuer cette détermination par la méthode ci-dessus, il serait nécessaire d’avoir un galvanomètre auxiliaire ; mais lorsqu’on n’a pas sous la main un second galvanomètre , on peut avoir recours au procédé suivant : prenez deux, éléments rhéomoteurs exactement égaux, et pour la forée électro-motrice et pour la résistance; placez-en un dans le circuit, fig. 1 ; observez soigneusement la déviation de l’aiguille; interposez ensuite l’autre élément, et ramenez l’aiguille au même point par le moyen du rhéostat. La longueur réduite du fil déroulé X sera la mesure de la résistance du fil du galvanomètre g , plus celle des fils qui établissent la communication r; retranchez r de X, la résistance de g sera déterminée :

R+r+!/ -iU+r+ÿ+X' d’où : .

La résistance du fil métallique d’un galvanomètre, ou toute autre résistance interposée, peut se constater encore plus exactement au moyen des instruments qui seront décrits § XVI.

X. Procédé pour déterminer U somme des forces électro-motrices d’un circuit voltaïque.

Le rhéostat fournit un moyen commode de constater la somme des forces électro-motrices en activité dans un circuit voltaïque, sans avoir besoin pour cela de l’aide d’un rhéomètre gradué pour indiquer des forces proportionnelles, ou d’avoir recours au procédé fastidieux de compter les oscillations d’une aiguille, employé par Fechner dans ses investigations. Il sera d’une grande importance pour les progrès futurs de l’électro-chimie d’épargner le temps et la peine dans cette opération; car il reste un très grand nombre d’expériences de ce genre à faire , et , de plus, les fluctuations dans les

KLECTBIQUE. 165

forees'électro-motrices de plusieurs circuits , dues à des actions chimiques ou autres , enlèvent toute espèce de valeur à des observations résultant d’expériences qui exigent un temps considérable.

Le principe sur lequel s’appuie mon procédé est celui-ci : dans deux circuits produisant des effets rhéométriques égaux , la somme des forces électro-motrices divisée par la somme des résistances est une quantité constante, c'est-à-dire :

E nE '

¥ — nT

Si E et R croissent ou décroissent proportionnellement, F restera évidemment invariable. Connaissant donc le rapport des résistances dans deux circuits produisant le même effet , nous sommes en état d’en conclure immédiatement celui des forces électro-motrices. Cependant , comme il est difficile dahs plusieurs cas de déterminer la résistance totale , se composant des résistances partielles du rhéomoteur même, du galvanomètre , du rhéostat , etc. , j’ai recours au procédé suivant, qui est très simple. Augmentant la résistance du premier circuit- d’une quantité connue r, l’expression devient

Afin de rendre l’effet dans le second circuit égal à celui-ci , il est évident que la résistance ajoutée doit être multipliée par le même facteur que celui qui multiplie les forces électro-motrices et les anciennes résistances, car : .

E nE

R + r nR -f- nr

Le rapport des longueurs des résistances ajoutées r et nr, qui est connu immédiatement , donne donc celui des forces électro-motrices.

Dans l’expérience , je procède ainsi : j’interpose le rhéostat et le galvanomètre dans le circuit, et ensuite, au moyen du premier de ces instruments , assisté s’il est nécessaire des cylindres de résistance, j’ajoute une résistance suffisante pour amener l’aiguille exacment à 45° ; je constate ensuite la longueur de fil qu’il faut dérouler de dessus le cylindre de laiton du régulateur pour réduire la

déviation de l’aiguille à 40". Le nombre des tours donne la mesure de la force électro-motrice , le nombre correspondant , lorsque le rhéomoteur est l’élément pris pour terme de comparaison , ayant été préalablement déterminé.

Xt. Mesure de diverses forces électro-motrices.

Je joins ici quelques mesures de forces électro-motrices obtenues par le procédé que je viens de décrire.

1. Trois éléments de différentes grandeurs, composés de cuivre,

d'une solution de sulfate de cuivre et d’un amalgame liquide de zinc, furent successivement placés dans le circuit. Le nombre de tours exigé pour ramener l’aiguille de 45 à 40“ fut : -,

- Le petit élément décrit S V, 30 tours.

Cylindre de cuivre de 31/2 pouces anglais de haut et de 2 1/2 de diamètre, 30

Cylindre de cuivre de 6 pouces de haut et de 3 1/2 de diamètre i 30

D’où il suit que, conformément à la théorie, la grandeur d’un élément n’apporte aucune différence dans sa force électro-motrice.

2. Cinq petits éléments de cuivre et d’amalgame de zinc furent Chargés respectivement avec les cinq solutions suivantes de cuivre : le sulfate , le sulfate ammoniacal , l'acétate , le perchlorure et le nitrate. Quoique la force du courant produite par chaque élément séparément différât beaucoup de l’un à l’autre, en raison de la corn ductibilité différente des solutions , cependant , à l’exception du nitrate , toutes exigèrent le même nombre de tours indiquant des forces électro-motrices égales ; le nitrate présenta des fluctuations entre 23 et 29°, occasionnées probablement par quelque action perturbatrice de l’acide nitrique sur le mercure de l’amalgame.

3. On mesura les forces électro-motrices d’un circuit dans lequel 1, 2> 3, 4, S.éléraents semblables furent successivement placés :

1 élément exige

30 tours,

ÉI.KCT1UQUK. 167

La force électro-motrice d’un circuit est donc, comme la théorie l’indique, proportionnelle au nombre d’élcmcnts semblables arrangés en série dont se compose son rhéomoteur.

4 . Les expériences suivantes furent faites dans le but de déterminer la mesure de la force électro- motrice contraire qui s’établit dans un circuit lorsqu’on y interpose un voltamètre ou appareil de décomposition. Le liquide en contact avec les électrodes de platine était de l’acide sulfurique étendu. La mesure cherchée s’obtient en retranchant le nombre actuel de tours de celui qui correspondait à la force électro-motrice du circuit avant qu’on y eût interposé l'appareil de décomposition.

Force élect. -motrice contraire.

3 éléments avec l’appar. de décomp., 21 tours. 90—21=09

Moyenne 70

La force électro-motrice contraire peut dans certains cas être regardée comme constante et comme étant à celle d’un seul des éléments pris pour terme de comparaison comme 7 : 3. On voit aisément par là comment il se fait qu’il soit nécessaire d’employer trois de ces éléments pour décomposer l’eau dans un appareil portant des électrodes de platine d'une certaine dimension et chargée d'acide sulfurique étendu. La grandeur de cette force contraire varie avec les differents liquides et suivant la nature des électrodes employés. Comme mon objet actuel n’est point d’approfondir ce sujet, mais simplement de donner quelques exemples des mesures qui peuvent être obtenues par la méthode décrite plus haut , je n’entrerai point dans l'examen de ces modifications intéressantes , mais compliquées.

5. La plus grande force électro-motrice qu’un élément voltaïque, consistant en deux métaux et un liquide interposé , puisse manifester, a lieu lorsque le liquide est une solution d’un sel du métal né^ gatif; de sorte que, par le dépôt continuel de ce métal, la surface uégative est à l’abri du contact de substauccs hétérogènes qui ten-

TELEGKAl’HIK

draieut à donner naissance à un courant inverse, Lorsque, par suite d’une action chimique , une matière hétérogène solide quelconque est déposée sur la surface négative, ou qu’un gaz dégagé se trouve adhérent, la force électro-motrice de l’élément est réduite. Les mesures que je vais donner montreront la réduction qui a lieu dans la force électro-motrice d’un élément zinc et cuivre, et dans celle d’un élément zinc et platine, en substituant au sel métallique de l’acide sulfurique étendu ; l’altération dans ce cas est due à l’adhésion de l’hydrogène à la surface du métal négatif.

Amalgame de zinc, sulfate de cuivre, cuivre , 30 tours.

Amalgame de zinc, acide suifur. étendu, cuivre, 20

Amalgame de zinc, chlorure de platine, platine , 40

Amalgame de zinc, acide suifur. étendu, platine , 27

6. La proportion de zinc dans l’amalgame liquide ne parait point affecter la force électro-motrice de l’élément voltaïque dont il fait partie ; ie nombre des tours du rhéostat reste le même quoiqu'on fasse varier considérablement la quantité de zlne. Je fus donc conduit à penser que l’on pourrait obtenir des mesures assez exactes des forces électro-motrices comparatives des métaux , des alcalis et des terres. Un élément fut formé d’un amalgame liquide de potassium, de sulfate de zinc et de zinc; la proportion du potassium au mercure était de moins de 2 p. c. ; il n’y eut point d’action locale apparente, et le courant fut remarquablement constant et continu Les forces électro-motrices de différents éléments dans lesquels le métal positif était un amalgame de potassium , et les métaux positifs, respectivement le zinc, le cuivre et ie platine, furent constatés ainsi qü’il suit :

Amalgame de potassium, sulfate de zinc, zinc , 29 tours.

Amalgame de potassium , sulfate de enivre, cuivre, 59

Amalgame de potassium, chlorure de platine, platine , 89

La force électro-motrice de la première combinaison se rapproche beaucoup de celle de la combinaison zinc et cuivre , et , lorsque la résistance du circuit est équivalente, produit un courant qui a presque le même degré de force.

.La troisième combinaison possède une grande énergie électro-

KLECTBIQUE. 169

motrice, et lorsqu’on interpose clans le circuit un voltamètre muni d’électrodes minces, décompose l’eau fort abondamment.

Il ne serait pas difficile de soumettre à des expériences de ce genre tous les métaux dos alcalis et des terres ; les proportions de l’amalgame ne paraissant pas être d’une grande importance , on pourrait la préparer aisément au moyen d'uue batterie voltaïque. Il serait intéressant de savoir quel rang le radical hypothétique de l’ammoniaque tiendrait dans cette échelle de forces électro-motrices.

7. On peut obtenir une force électro-motrice plus grande eu employant, conjointement avec l’amalgame de potassium, une plaque de platine couverte d’une couche excessivement mince de peroxide de plomb (1). On prépare aisément une plaque de ce genre en en faisaut l’électrode positif dans un appareil de décomposition chargé d'une solution d’acétate de plomb. La couche ainsi formée offre, comme Nobili l’a montré, suivant la variation de sou épaisseur, les couleurs des anneaux de Newton.

Amalgame de zinc, acide sulfurique étendu, peroxide de plomb, * 68 tours.

Amalgame de potassium , acide sulfurique étendu, peroxide de plomb, 98

On obtient les mesures suivantes en substituant le peroxide de manganèse au peroxide de plomb. Le peroxide de manganèse avait été déposé sur une plaque de platine qui formait l’électrode positif d’un appareil de décomposition contenant une solution de chloride de manganèse.

Amalgame de zinc, acide sulfurique étendu , peroxide de manganèse , tours.

Amalgame de potassium , acide sulfurique étendu , peroxide de manganèse, 8A

On obtient un faible courant en employant une plaque de platine

(I) Une série rhéomotrice de 10 de ces éléments aura une force électromotrice égale à celle de 33 éléments de la batterie de Daniell, ou de 50 d'une pile de Wollaston fonctionnant parfaitement. Des.expériences sur les combinaisons voltaïques dans lesquelles le peroxide de plomb est substitué au métal négatif, ont été faites par les professeurs Sconbein [Phil. mag., 3* sér., vol. XII, p. 225, mars 1838) , et De la Rive [Archives de t'élecirkiii, n° VII, avril 1813). .

170 TÉLÉG11APHIE

décapée conjointement avec une autre couverte du peroxide ; combinaison dans laquelle la première joue le rôle du zinc. Dans ce cas, le métal positif n’éprouve aucune action chimique; mais du côté négatif le peroxide est réduit par l'hydrogène dégagé.

8. Les mesures suivantes prouvent d’une manière concluante que si l’on prend trois métaux dans leur ordre électro-moteur, la force électro-motrice d’un élément voltaïque formé des deux extrêmes est équivalente à la somme des forces électro-motrices des deux éléments formés des métaux consécutifs.

Amalgame de potassium, sulfate de zinc, amalgame de zinc , 29 tours.

Amalgame de zinc, sulfate de cuivre, cuivre , 30

Amalgame de potassium, sulfate de cuivre, cuivre, 59

Amalgame de potassium, sulfate de zinc, amalgame de zinc,' • 29 tours.

Amalgame de zinc , chlorure de platine, platine , 40

Amalgame de potassium, chlorure de platine, platine, 69

9. Je désirai comparer la force électro-motrice d’un élément thermo-électrique dont les deux métaux étaientle bismuth et le cuivre, et dont les soudures opposées étaient exposées aux températures fixes de la glace fondante et de l’eau bouillante, à celle de l’élément voltaïque pris pour unité. Comme l’interposition du galvanomètre diminuait considérablement la force du courant dans le circuit thermo-clectrique, de telle sorte que je ne pouvais pas faire avancer l’aiguille à 45", j’eus recours, dans ce cas particulier , à la déviation de l’aiguille de 10 à 5". Les rapports des- mesures des forces électro-motrices restent les mêmes, quels que soient les deux points entre lesquels on fait varier l’aiguille , pourvu qu’elles ne changent pas durant la même série d’expériences.

Élément thermo-électrique de bismuth et cuivre , la température des soudures étant 0 et 100 degrés , 8 '

Élément voltaïque unité , d'amalgame de zinc , sulfate cuivre et cuivre, , 757

Les forces électro-motrices relatives sont donc comme 1 : 04,6(1).

• (t) M. Pouillet, par un procédé bien différent, a constaté que ce rapport