XVII. Second appareil différentiel

Il est peut-être bon de mentionner un autre appareil différentiel que l’on trouvera utile dans quelques circonstances ; il est beaucoup plus sensible que les précédents; niais comme l’équilibre indiqué existe, non entre des portions dérivées du même courant , comme dans les instruments que nous venons de décrire, mais entre deux courante engendrés par des rhéomoteurs indépendants , l’état d’équilibre sera troublé à chaque fluctuation ou de la force électro-motrice, ou de la résistance de l’un ou l'autre des rhéomoteurs; il ne peut donc être employé que lorsque ces derniers sont parfaitement constants, ou lorsqu’on se propose , non pas de mesurer des résistances , mais d’observer les changements comparatifs éprouvés par deux rhéomoteurs.

La fig. 7 représente une planche circulaire sur laquelle sont fixés

dix vis de jonction ; les réophores de l’un des rhéomoteurs doivent s’attacher en C et Z; ceux de l’autre en C, et Z„ et les extrémités du galvanomètre doivent être fixées en a et b. Les deux courants C„ abZ, et Z.oéC, tendent à traverser le fil du galvanomètre dans

(1) Lorsqu’on emploie un seul élément delà batterie de Daniel! de fi pouces anglais de haut et de 3 i/i de diamètre, que l'on interpose dans l'instrument deux fils de cuivre de 2 pieds anglais de long et de 1/40 de pouce de dlamèi re.cn a une augmentation de 1/10 de pouce, dont l’un occasionne une déviation de 2 degrés dans l'aiguille du galvanomètre.

Cet exemple suffira pour montrer avec quelle exactitude les résistances peuvent être mesurées par cet instrument.

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des directions opposées. Lorsque deux (lis métalliques égaux sont interposés entre ef et e'f, si les courants opposés sont égaux , un équilibre parfait s’établit dans le (il du galvanomètre, et l'aiguille

reste à zéro. Mais si la force du courant dans l'un ou l'autre des rhéomoteurs varie , ou si la force des deux rhcomoteurs restant constante, la plus légère différence vient à exister dans la résistance de l'un ou l’autre des fils interposés en ef et c’/ 7 , l’équilibre dans le fil du galvanomètre est troublé , et l’aiguille éprouve une déviation.

XVIII Détermination du degré de l’écbelle galvanométrique correspondant

à l’intensité.

Si nous avions un moyen sûr et commode de déterminer quel degré de l’échelle galvanométrique indiquerait la moitié de l'intensité correspondante à tout autre degré donné, nos recherches numériques se trouveraient grandement facilitées. Les propriétés des courants dérivés, déduites de la théorie de Ohm, et pleinement confirmées par l'expérience, me mettent en élat de proposer une méthode simple au moyen de laquelle ce but peut être complètement atteint.

Si un fil de la même longueur du diamètre et de la même conductibilité que celui du galvanomètre est placé de manière à en dériver une portion du courant, il est évident qu'une moitié de ce même courant traversera le fil du galvauomètre, et l’autre moitié se dirigera par le fil de dérivation. Quoique les considérations se trouvent simplifiées, en supposant que le fil ainsi ajouté ait exactement les mêmes dimensions et le même pouvoir conducteur que celui du galvanomètre, il est aisé de voir que le même résultat aurait lieu si les

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deux (Vis offraient la même résistance , ce qui existe toujours loraque s'c'l = sel'. Si le fil ajouté ne produisait aucune altération dans l'intensité du courant principal, une moitié de l'ancienne force agirait sur l’aiguille du galvanomètre ; mais il u’en est point ainsi ; l'addition de ce fil produit. le même effet que si l’on eût doublé la section du fil du galvanomètre , et la résistance totale du circuit se trouve, en conséquence, diminuée. Si la force du courant primitif, lorsqu’il traverse tout entier le fil du galvanomètre, égale :

(r étant la résistance du fil du galvanomètre et R toutes les autres résistances du circuit),

sera la force du courant principal lorsqu'on aura ajouté le fil de dérivation. Si maintenant on ajoute à la portion principale du circuit

une résistance = -, c’est-à-dire un fil dont la résistance soit égale à

la moitié de celle du fil du galvanomètre , l'intensité sera de nouveau :

et la force agissant sur le galvanomètre exactement moitié de ce qu’elle était auparavant.

On comprendra maintenant aisément la construction et l'usage de l’instrument représenté fig. 8. A est un morceau de bois carré ayant deux plaques de laiton isolées 1), M incrustées sur sa surface, sur lesquelles sont fixées les vis de jonction C, Z et a ; B est un cercle aussi de bois mobile autour de son centre. Sur ce cercle mobile sont fixés In plaque isolée de la'ton F, portant la vis de jonction b, et les trois ressorts G, H, I, dont les extrémités libres pressent contre la planche A. Un fU métallique enroulé K, dont la résistance mesurée

par le procédé décrit § XVI est équivalente à celle du fil du galvanomètre , est uni par ses deux extrémités à la plaque de laiton F

et au ressort G ; et uu autre fil enroulé L, dont la résistance est moitié de celle du précédent, est semblablement interposé entre la plaque de laiton et le ressort H. Un fil court met en communication la plaque F et le ressort I. E est un bouton au moyen duquel on communique un mouvement de rotation suivant un arc peu étendu au cercle mobile qui le porte.

Les fils conducteurs partant des pôles d’on rhéomoteur étant saisis par les vis de jonction C, Z et les extrémités des fils du galvanomètre attachés aux vis a et b dans la position de l’instrument représentée dans la figure 8 ; les ressorts G et H pressant respectivement sur les plaques de laiton isolées D et M, la principale portion du courant traverse le fil de résistance enroulé L , et le courant se partage ensuite également entre le fil du galvanomètre et le fil enroulé K. Mais lorsqu’on fait mouvoir le cercle dans la direction de la flèche, les ressorts G, H abandonnent les plaques de laiton et posent sur le bols, tandis que le ressort I est amené en contact avec la plaque M ; les deux fils enroulés cessent de faire partie du circuit, et le courant passe en entier à travers le fll do galvanomètre.

Il est à pou près inutile de faire observer que cet instrument ne peut être employé qu’avec le galvanomètre pour lequel les fils enroulés K et L ont été ajustés.

Dans quelques cas , lorsqu’une expérience a été faite avec un

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courant d’un certain degré d'intensité, il est nécessaire de la répéter avec des courant» d'autres degrés de force , dont les rapports au premier courant aient été exactement déterminés. L’Instrument que je viens de décrire fournit un moyen facile d’effectuer cette détermination. On peut ainsi constater si la force électro-motrice dans One combinaison particulière quelconque varie ou demeure constante lorsque l’énergie du courant est modifiée.

XIX. Procédé pour déterminer les degrés de déviation de l'aiguille d’un galvanomètre correspondant aux divers degrés de force, et réciproquement.

Lorsque la force électro-motrice du circuit reste constante , la force du courant est inversement proportionnelle & la résistance ou longueur réduite du circuit. Si donc on détermine ta résistance totale du circuit lorsque l'aiguille est sur 1*, et qu’ensuite, au moyen du rhéostat et des bobines de résistance , la résistance soit successivement réduite à 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, etc, les forces correspondantes du courant seront 2,3, 4, fi, etc. ; réciproquement, si l’an détermine successivement les longueurs réduites a, b, e, d , etc, , qu’ii est nécessaire de retrancher du circuit pour faire avancer l'aiguille de chaque degré à celui qui le suit immédiatement, les forces correspondantes ù ces différents degrés seront :

- T -r i - - - i • - i - i i r i - - - - ATA

ft’R — a R — (a + A)’ R— (a + A + c]’

Par les procédés ci-dessus, les relations entre les degrés de force et ceux de l’échelle galvonométrique peuvent se déterminer d’une manière beaucoup plus expéditive que par aucune des méthodes ingénieuses de Nobili, Becquerel, Meiloni. Si nous considérons les modifications que peuvent apporter dans l’aiguille d'un galvanomètre sensible, surtout si elle est asiatique, l’influence de courants énergiques , le voisinage des aimants , et , à un degré moindre, les changements de températnre et les variation» dans l’Intensité du maguétisme de la terre , nous ne saurions nous dispenser d’apprécier convenablement l’importance de posséder un moyen facile de regraduer l’ instrument.

Je regrette vivement que M. Wheatstone n’att pas indiqué, dans un appendice pratique, comment l’on pouvait déduire des données

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et des lois générales qu’il établit dans son beau mémoire, la solution immédiate des questions que soulève la transmission des courants dans la télégraphie électrique. J’aurais voulu qu'il indiquât en quelques lignes comment il résout ce grand problème : étant donnée la distance que les dépêches télégraphiques doivent parcourir, comment déterminer, « priori, la grosseur du fil à employer et l’intensité de la source électrique, c’est-à-dire les dimensions et les conditions essentielles de la pile ou de l'appareil électro-magnétique? Je pourrais bien essayer d’extraire moi-même cette solution des principes posés par l’illustre professeur, mais mon travail serait nécessairement imparfait; j’aime mieux devoir ce complément nécessaire à l’amitié de M. Wheatstone, qui ne me le refusera pas ; je le joindrai à la partie descriptive de ce mémoire. Je ne puis qu'indiquer ici d’une manière générale la marche à suivre. Ou peut se donner, à priori , la grosseur du fil ; de son diamètre et de sa nature on déduira sa conductibilité; cette seconde quantité connue . jointe à la distance qui sépare les deux stations , ou à la longueur totale du fil , détermine la résistance absolue qu’il opposera à la transmission du courant ; cette résistance est donnée par un nombre, et pourra se reporter sur le rhéostat ou être évaluée par un certaine longueur de fil très fin sur lequel on pourra expérimenter. Il ne restera plus qu’à modifier les dimensions et le nombre des éléments de la pile, ou la longueur et le diamètre du fil d’induction de la bobine sur laquelle se développe le courant électro-magnétique , jusqu’à ce que le courant obtenu par l’uu ou l’autre de ces deux appareils surmonte la résistance du fil fin, et produise , après l’avoir surmonté, les effets d’aimantation qui sont nécessaires aux deux stations pour faire apparaître les signaux. Quand cet effet se sera produit à travers le fil fin, on sera assuré qu’il se produira à travers la longueur de gros fil qui doit joindre les deux stations extrêmes de la ligue télégraphique. Par des expériences de ce genre, M. Wheatstone avait conquis le droit d’affirmer, même avant l’expérience, que l’on pourrait faire parcourir aux signaux une distance de plus de 140 lieues de France, etc., etc.

Qu’on me permette encore d’énoncer ici un grand enseignement que j’ai puisé dans mes rapides conversations avec M. Wheatstone; ce sera uue preuve de plus de cette vérité trop méconnue, qu’il est

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quelquefois et même Souvent aussi difficile de conclure du grand au

petit que du petit au grand. Un admet volontiers que ce qui réussit en petit peut ne pas réussir eu grand , mais on admet difficilement que ce qui réussit en grand pourrait ne pas réussir en petit. Lorsque le courant électro-magnétique n'a à vaincre qu’une faible résistance, on n’a à parcourir qu’un fil très court ; l'imperfection des contacts, dans la machine , se fait sentir dans une proportion énorme , de telle sorte que si la diminution d’effet produit avait dû, comme on pouvait le craindre, croître dans le même rapport que la résistance ou la longueur du fil, on en aurait conclu rigoureusement que la télégraphie électrique était tout-â-fait impossible ; heureusement qu’il n’en a rien été. Au contraire, lorsque la longueur et la résistance sont très grandes , l'imperfection des contacts qui est restée constante n’équivaut plus qu’à une fractiou très petite de la résistance; elle n’est plus sensible , et l’effet d’aimantation n’est par elle aucunement diminué. L’exécution en grand offre ici, comme dans beaucoup d’autres circonstances, de notables avantages. Combien de magnifiques inventions auraient été accueillies avec la faveur qu’elles méritaient si on lesavaitjugées d’après les principes que nous venons de rappeler! Il est absurde sans doute d’affirmer généralement que ce qui réussit en petit réussira en grand ; mais il n'y pas moins d’absurdité, et il y a souvent plus d'injustice à dédaigner une invention dont le succès peut avoir de grandes conséquences sous prétexte qu'elle n’a encore réussi que sur une petite échelle. Si M. Wheatstone s'était laissé effrayer par la diminution énorme que l'imperfection de contact doit produire dans les effets d'aimantation des machines de nos cabinets , il n'aurait peut-être pas osé croire à l’emploi des machines électro-magnétiques pour la transmission des signaux, et la télégraphie électrique ne serait pas encore réalisée.