X :^î,(ataiigç — b cotç

« et è désignant, comme précédemment, deux quantités égales respectivement aux racines cubiques imaginaires or et Ê de l'unité, ou égales toutes deux à l'unité; en élevant au cube,

.r^ = V [tang'o — cot^o — 3 (« taug^ — b cotç)], d'où

(7 ) u;' + 3V.r — V(tang=9 — cot'a) = o,

équations dont les racines sont (8) îiftangç — coty), ),(atang(^ — êcotç), ),[§ taiig^ — ncoto).

Pour que l'équation (a) puisse être identifiée avec 1 équation ( j), il faut et il suffit que l'on ait

la première de ces équations donne et il vient ensuite

Pour trouver y, nous emploierons un deuxième arc il-, tel que l'on ait

taiigi = tang^<;>; il vient alors

tangii — COliJ; =; — acota^lj .-;:::; — - — ?-— - ,

cndPiTRE DEuxiiiiiE. 09

l'angle il- étant connu, on calculera y par !a formule

tang<i> = J/Ungi^; les racines de l'crjualion {2) seront alors

y/|(.a„.,-oo„),

~ ^V^f^^S'? — coE9)± -^(tangif + COE?) *J—sv

.^.y^^cot.ï Cl Y/^coE2ïzh^:^v'-ï.

On voit que, dans le eas de 4p^ -H ^7(/^ > '^1 l'équation proposée (2) a toujours deux r.