Les formules du n° 70, qui déterminent les angles

A, B, C par les côtés, ne sont pas calculables par logarithmes ;

Ii6 THAITÉ DE TRIGONOSIËTRIE.

mais celles du n" 74 que nous en avons déduites le sont et peuvent être employées pour le calcul des angles. On doit préférer les formules du troisième système, savoir :

tang qui déterminent les :

(i' ~'](p~ ii)

rip-')

- A, - B, - C par leurs tangentes.

REMiHQUE. — Pour que le problème soit possible, il faut et il suffit que chaque côté soit moindre que la somme des deux autres; si cette condition n'est pas remplie, l'une des différences p — a, p — b, p — c est négative, tandis que les deux

autres sont positives : les valeurs de lang - A, . . . sont donc alors imaginaires.

90, Exemple. — On donne

«=goi"',224, è = 438'",265, c = 6i3'",57i, et l'on demande de calculer les

^sA,B,C et la suj-fac

p-^(a-hl>-^-e) 876,330

Calcul de l'angle A.

V Ap-")

lo^ip-li) 2, 6417368

\og{p-c) 2,4198881

— log(/) — a) 3,756ao32

— log/j F,o57233a

log taug^A î, 9375306

iA = 4o''53'36'',22 A=8i''47'ia",44

log/-

lo§{p-a)

log(/3-S) a, 641;

io&{p-<:) 2,4198881

Calcul de l'angle B.

\Dg{p — a) 3,2437968

hg{p^c) 2,4198881

— \og(p--b) 3,3582632

— log/ï 3,0572332

logtangiB 1,5395906

Calcul de l'angle C.