CHAPITRE QUATRIÈME

uns (^45-+ ; .) = ± V ,..,;,,,,.^ ; = = (/ S^î^

ic, aux deux dernières des formules (3) î vante s :

on peut donc, aux deux dernières des formules (3), substituer les deux suivantes :

La première iormule (4) se transforme dajis la suivante :

/,-oos« /SB

•"•;'■= + VTT-5^ = + ViiïïB-

, , I /i:oB(i8o° — B (lo) b,us^^=^-y/^

(B-C) Enfin les deus dernières formules (A) donneiU

itangl6= + y^t.ng(^-45-+^)tang(45"+5^),

l-\/tang(-

■45«-f-- ■) tang 45"-

Et, eomme les deux dernières formules (4) ne changent pas quand on remplace eliaeun des éléments & et C ou c et B par le complément de l'autre, on a aussi

!tang U5° -h - G j =± i/cot- (B + S) cot- (B— S), lang(^45- + iB)=±Y/dj(C + o)o,li(C-o).

l5o THAITÉ le THIGOKOJIÉTRIE.

Formules relatives ans triangles rectilcUères.

117. Un triangle sphérique est dit rectilatère lorsque l'un de ses côtés est égal à 90 degrés. Le triangle supplémentaire d'un pareil triangle est évidemment rectangle, et par conséquent les formules relatives aux triangles rectilatères peuvent se déduire de celles qui se rapportent aux triangles rectangles ; mais ces formules s'obtiennent non moins facilement en faisant rt := 90 degrés dans celles des formxties générales qui contiennent le côté a. On trouve, en suivant l'une ou 3 autre marche, les dix formules :

(l) cosA= — cosBcosC;

sinB-

= sinAsin6,

sinC:;

^siaAsinc;

taagB:

:- — tangA cose.

tangC ;

— — tangA cos b.

tangB:

= sinG tango,

tangC;

= sinB tango;