CHAPITRE QUATTilÈSlE, ISX
cliacune de ces formules est de la forme
(i) P = McosK-hNsiiia,
a étant un des six éléments, et M, H, P désignant des fonctions monômes des lignes trigonomé triques de trois éléruents autres que «. Si l'on désigne par aj un angle auxiliaire tel que
et si l'on remplaee K par M tangy dans la formule (i), celle-ci deviendra
(3) Pcos^ = Mcos{k~o!),
11 résulte de là qu'en introduisant le nouvel clément if ia formule {i) peut être remplacée par le système des formules (2) et (3), qui sont l'une et l'autre calculables par logarithmes.
On verra plus loin que l'introduction de cet angle auxiliaire (p équivaut à la de'composition du triangle proposé en deux triangles rectangles ou en deux triangles rectilatères, par le moyen d'un arc de grand cercle mené d'iu) sommet an côté opposé.
Formules générales calculables par logarithmes.
H9. En transformant et en combinant entre elles les iormules générales des n"' 109 et suivants, on obtient des formules nouvelles calculables par logarithmes, et qui sont d'un grand usage dans la solution des problèmes de la Trigonométrie sphérique. Nous allons nous occuper ici de cette transformation.
La formule fondamentale
33 TEÀIIÉ DE TRIGOHOHÉTltlE.
Il portant cette valeur de cosA dans les formules
Par de simples eliangements de lettres, on obtiendra des expressions analogues pour les sinus et pour les cosinus des
angles - B et - C, En sorte que, si, pour abréger, on désigne
par 3.p le périmètre « -t- 5 -H c, on aura
Ëniîn, eu divisant
sine s
mt
/si„(.
-fl)s
smo.
sm«s
ni
/.inp.
