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/ ih75in(f — c)

. ~ V — BSTsEi

respectivement les formules (i] par les Ibr-

mules (2), il \

n(p-Sj

sin {;>-,=)

sm^ sm

sm(y-=)

siap sm

sm(,^S)

aiig^- y sinp &m{p — c)

Dans toutes ces formules, le radical doit être pris positivement, parce que les lignes trigouomëtriques des angles aigus

— A, -B, -C sont positives.

120. Désignons par s l'excès spfiéri^ue du triangle ABC, c'est-à-dire l'angle A -1- B -h C — 1 80" ; les angles du triangle supplémentaire de ABC seront 1 80° — a, 1 80" — £, 1 80" — c, tandis que les côtés du mémo triangle seront 180" — ^ A, 180" — B, 180° — C; la demi-somme de ces trois côtés sera 180" £. Il résulte de là que, si l'on veut appliquer les formules fi), (9), (3) au triangle supplémentaire de ABC, il suffira de remplacer A, B, C, a, b, c ctp par les aupplémenls de a, h, c, A, B, C et - e. On obtient ainsi les neuf formules suivantes :

I 2 V sinBsinC

iÇ^-i-)

a V "iij

,,sm(A

•»^r=Vs#

i.nn(C -itjsir

on tiry

FoRft

IULES DE SeLAMBEE.

— Des

formules sm(;,-

(.)ei

sin-Ào

sm(p— È) /sînps

a sine

sinfp — «), /sïnps

osiiiô

cos-Ac

ns'-È J^^P^Mp-")

sînp

sm^As

fljsm{p-

sin(>

on déduit de l;i

ÎÏL

AcosJ-Bicos-iAsm-lB

sînfp-

COh

iAcosiBzûsiiiiAsmiB

sin/Jip

sinlG

Ueiirs

imip

sm(p

sinp -i-

s'ui/i —

-: 2 Sin

-ocosi