VI. Si, dans un triangle s

sinA

deux des trois côtés sont respectivement égaux aux angles opposés , tandis que le troisième côté est le supplément de l'angle opposé; en outre, la tangente de l'un des arcs 4^° -<- 1", 45° -h ^b, 4^° ■+■ i" est égale au produit des tangentes des deux autres arcs. On propose de démontrer ces résultats et de résoudre le triangle lorsqu'on connaît deux côtés, ou un côté et la somme des deux autres , ou enfin un côté et la différence des deux autres côtés.

VU. ïlésoudre un triangle sphérique, connaissant les sommes obtenues en ajoutant chaque angle avec le côté qui lui est opposé. Si l'on lait, pour abréger,

Â-Hrt = iBo-' + aa, B-L-t = iSo°-ha@, C -.!- c = iSo" -[- 27 et

puis que l'on détermine un angle ausiliaire ç compris entre zéro et 180 degrés par la formule

+ a\/costicos(CT — «icosiis — ë}eos ( g — 7) °'^~ sinœsinSsin-j' '

on pourra calculer ensuite les différences A — a, B — 6, C — c par les ibrmules

tang|(Â~«] = cotKCosT,

tangi(B — i) — cotScosTi,

tang4^{C — c) =: cotïcosy.

CHAPITIiE CINQUIÈME.