Que coûte le parcours d'un myriametre par une tête
DE GROS DÉTAIL
e de gros bétail pesant 0.45 tonneau, la dépense est de X 0.0424 (Art. 2, 5, 6, 59, 62)
56. — Que coûte le parcours d'un myriametre par une tête de petit bétail?
e de petit bétail, pesant 0.10 tonneau, la dépense sera de < 0.0424 (Art. 2, 5, 6, 59, 62)
Nous croyons inutile de donner de longues explications sur les opérations qui nous ont conduit aux résultats du table» N° 56; ces opérations en général sont évidentes et se justifient d'elles-mêmes.
Nous rappellerons seulement que, conformément à ce qv nous avons dit au chapitre X, § 2, outre les six grandes unités de travail, nous sommes obligé d'admettre encore comme trrai accessoire, la mise en train et le stationnement des machina, parce que ces deux causes de dépense n'ont pas de relation de proportionnalité avec le travail proprement dit de tractioi, et qu'elles forment en quelque sorte des frais généraux pr rapport à ce travail de traction. Nous avons donc par ce motif deux unités accessoires qui sont : la mise en train d'une machine, et le stationnement d'une machine pendant une heure.
Nous dirons aussi quelques mots de la manière dont nous avons agi à l'égard des voitures qui circulent pour le service même de l'exploitation. Ces voitures servent à transporter I aux lieux de consommation, les divers objets nécessaires an service, qui ont été ou bien fournis au magasin central, on bien fabriqués ou réparés dans les ateliers de l'administration. Toutes les dépenses qui résultent du parcours de ces voitures et de leurs charges, doivent évidemment être imputées sur les frais généraux d'administration et de surveillance du service. Mais quelles sont ces dépenses? Elles se réduisent aux frais de charriage des voitures, et aux frais spéciaux de la charge de celles-ci. On se demandera peut-être ici pourquoi nous ne parlons pas des frais de traction et des frais d'entretien de la route, qui ont dû certainement subir l'influence du parcours des voitures dont il s'agit et de leurs charges; mais il ne faut pas oublier que dans les frais de charriage se trouve comprise l'augmentation que subit la dépense de traction et celle d'entretien de la route par suite du parcours des voitures; que de même dans
COMPARAISON DU TRAVAIL BT DE LA DÉPENSE. 437
les frais spéciaux de la charge se trouve comprise l'augmentation que subit la dépense de traction et celle d'entretien de la route par suite du transport de la charge. Il suffit donc , comme nous le disons, de tenir compte des frais de charriage des voitures circulant pour le service de l'exploitation, et des frais spéciaux de la charge qu'elles portent. Or, à cet égard, voici comment nous avons agi. Nous avons fait dans le tableau N° 56, article 12, le calcul de ce que coûte de frais de charriage, le parcours d'un waggon plat à marchandises sur un myriamètre de distance ; nous avons trouvé que la dépense v, s'élevait à fr. 0.1971. Nous avons également, à l'article 22 du % même tableau, fait le calcul de ce que coûte, de frais spéciaux, le transport d'un tonneau de marchandises à un myriamètre de distance; nous avons trouvé fr. 0.0424. Nous avons alors cherché le parcours effectué par les voitures circulant pour le service de l'exploitation; ce calcul se trouve effectué dans le chapitre XII, § 7, S"6 question, où l'on voit que le service d'exploitation a exigé le parcours de 87,000 myriamètres de waggons plats à marchandises, tant chargés que vides. Nous avons multiplié ces 87,000 myriamètres par la dépense d'un myriamètre, et le produit, montant à fr. 17,147.70, a été porté en compte aux frais généraux d'administration, article 19 du tableau N° 56. Ensuite nous avons cherché quelle avait été la charge transportée pour le service de l'exploitation ; le tableau N° 52 nous a montré que cette charge avait été de 100,000 tonneaux transportés à un myriamètre. Nous avons multiplié ces 100,000 tonneaux par la dépense d'un tonneau, et le produit fr. 4,240.00 a été porté de nouveau à l'article 19 du tableau N° 56. Ces deux sommes de fr. 17,147.70 et de fr. 4,240.00 devaient cependant encore subir une opération préliminaire : les dépenses qu'elles représentent s'appliquent à tout l'ensemble de l'exploitation, et comme l'article 19 ne fait le calcul des frais d'administration et de surveillance que pour un myriamètre
exploité, les deux chiffres trouvés doivent encore être divisa par 55, qui représente l'étendue du chemin exploité en 1844.
Nous donnons ci-dessous le résumé des résultats du table» N° 56.
En transcrivant ces résultats nous croyons devoir prémunir le lecteur qui veut s'en servir, contre une erreur qui se pfésente naturellement à l'esprit. Lorsque nous parlons de bm généraux de charriage, de traction et d'entretien de la route, ei est tenté de croire que ces expressions signifient la dépense totak qu'occasionne, soit le parcours d'une voiture, soit le parerai d'une machine, soit l'entretien du chemin. Il n'en est rien, et dm nous sommes expliqué à cet égard en commençant cet ouvrage Les frais généraux de charriage ne forment qu'une partie de h dépense de parcours des voitures; c'est la partie constante ci invariable de cette dépense, celle qui ne provient pas de h charge portée par la voiture, celle, en un mot, qu'occasionne la voiture roulant à vide; la partie variable de la dépense, ceUe qui est produite par la charge, est portée dans les frais spéciaux de cette charge. Il en est de même des frais généraux de traction ; ces frais ne sont que la partie constante et invariable de la dépense de parcours des machines, partie qui est indépendante de la charge traînée par les machines, et qui est par conséquent celle qu'occasionnent les machines marchant seules et sans charge. Tout ce qui, dans la dépense des machines, dépasse cette quantité constante, est porté, soit dans les frais de charriage, soit dans les frais spéciaux de la charge utile, selon que la dépense supplémentaire est occasionnée par Faction des voitures ou par celle de la charge. Le même raisonnement s'applique en tous points aux frais généraux d'entretien de la route. Ces frais généraux ne comprennent à leur tour que la partie constante et invariable de la dépense d'entretien du chemin, c'est-à-dire, la partie de cette dépense qui ne provient pas de la circulation des transports. Quant
COMPARAISON DU TRAVAIL ET DE LA DÉPENSE. 459
au reste de la dépense, qui est dû à l'action des transports auxquels la route livre passage, il se trouve porté dans les frais de traction, pour la dépense due au parcours des machines, dans les frais de charriage, pour la dépense due au parcours des voitures, et dans les frais spéciaux de la charge utile, pour la dépense due à Faction de cette charge.
On s'étonnera peut-être de rencontrer dans les résultats cidessous , une différence considérable entre les frais spéciaux de parcours d'un voyageur de lrc classe, et ceux d'un voyageur de 2** et de 5mc classe; cette différence provient uniquement de la dépense de réparation des garnitures intérieures dans les voitures de 1" classe, comme on le voit dans le sous-détail que donne le tableau N° 56.
1° Frais généraux d'embarquement.
L'embarquement d'un voyageur coûte Fr. 0.0815
» d'un tonneau de bagages coûte 7 . » 12.5436
» d'un tonneau de petites marchandises coûte. . » 5.3339
» d'un équipage coûte » 1.6139
» d'un cheval coûte » 0.1455
» d'une tête de gros bétail coûte » 0.0935
» d'une tête de petit bétail coûte. ....... » 0.0208
Le chargement et le déchargement d'un tonneau de grosses marchandises coûtent » 1.4061
L'inscription et le convoyage d'un tonneau de grosses marchandises
coûtent » 0.2078
2° Frais généraux de charriage.
Le parcours d'un myriamètre par une voiture à voyageurs vide (pesant 3 tonneaux) coûte Fr. 0.2443
Le parcours d'un myriamètre par un waggon fermé à marchandises vide (pesant 3 >/t tonneaux), coûte » 0.2345
Le parcours d'un myriamètre par un waggon plat à marchandises vide (pesant 2 ll% tonneaux) coûte » 0.1971
3° Frais généraux de traction.
Le parcours d'un myriamètre par une machine sans charge coûte.. . . Fr. 4.9021 La mise en train, l'allumage, le nettoyage, etc., d'une machine, coûtent » 10.5991 Le stationnement d'une machine pendant une heure coûte » 0.4900
4° Frais généraux d'entretien de la boute.
L'entretien et la conservation d'une route à simple voie, coûtent par myriamètre .* Fn. 28866.8T
L'entretien et la conservation d'une route à double voie, coûtent par myriamètre » 52966.87
L'entretien et la conservation de la route, telle qu'elle existe en Belgique, coûtent par myriamètre » 31068.W
3* Frais généraux d'administration et de surveillance du service.
L'admistration et la surveillance du service coûtent par myriamètre de route exploitée Frs. I3B85.9
0° Frais spéciaux du transport des charges utile*.
Le parcours d'un myriamét. par un voyageur de 1" classe coûte .... Fr. O.OBI
» » par un voyageur de 2* ou de 3* classe, coûte » •.M
» » par un tonn. de marchand, ou bagages coûte. » 0.04*
» » par un équipage, coûte » 0.04* 1
» » par un cheval, coûte ■ O.OMI <
» » . par une tête de gros bétail, coûte » O.tiH ]
» » par une tête de petit bétail, coûte » 0.010
Avant d'aller plus loin , il faut que nous nous arrêtions sur les résultats auxquels nous sommes parvenu, afin d'en faire sentir l'utilité et l'importance, et d'en tirer quelques applications d'une utilité immédiate.
Nous avons détaillé et disséqué en quelque sorte tout le mécanisme de l'exploitation ; nous en avons isolé successivement tous les organes principaux; nous avons étudié un à un ces organes, en indiquant au juste leur rôle, leur influence, et enfin la dépense moyennant laquelle chaque organe se met en mouvement.
Au moyen de ces données , il n'y a plus de problême relatif aux dépenses du chemin de fer qui ne puisse être résolu avec facilité.
Nous en donnerons quelques exemples.
L'application la plus généralement utile et la plus fréquente que l'on pourra faire de nos calculs, sera d'évaluer les résul* tats financiers d'un chemin de fer en projet. '
Donnons un modèle de ce calcul pour servir de règle dans les cas analogues.
Lorsqu'il s'agit d'établir un chemin de fer, on en connaît la longueur, et l'on en évalue assez exactement la dépense de construction. En outre, on doit connaître au moins approximativement la quantité des objets de chaque espèce qui s'y embarqueront, la distance qu'ils parcourront, et les prix des tarifs qui leur seront appliqués. Enfin dans plusieurs cas, surtout lorsqu'il s'agit de marchandises, on peut même déterminer d'avance la charge moyenne que devront traîner ks machines et les voitures. Du reste, lorsque cela n'est pas possible, on peut adopter, comme approximation suffisante, la charges moyennes fournies par l'expérience du chemin de fer belge, charges que nous avons indiquées au chapitre XII.
On peut donc admettre, comme connues dans tous les cas, les données suivantes du problème :
1° La longueur de la route.
2° La dépense de construction.
3° La quantité d'objets de toute espèce qui la parcourront
4° La distance à laquelle ces objets devront être transportés.
5° La charge moyenne des voitures et des machines.
6° Les prix des tarifs.
Au moyen de ces données, la question peut toujours être complètement résolue.
Supposons par exemple un chemin de fer de 50 myriamètres de longueur, devant coûter de premier établissement, 250 millions.
Supposons que les transports annuels probables s'élèvent à :
500,000 voyageurs de 1* classe.
1,000,000 » de 2* classe.
30,000 tonneaux de bagages.
100,000 » do petites marchandises. 1 ,000,000 » de grosses marchandises.
Admettons que la distance réduite, à laquelle ces diverses quantités devront être transportées, s'élève :
Pour les voyageurs de iK classe, à 10 myriamèlres. Pour ceux de 2e classe, à.. .... 6 »
Pour les bagages, a ........ 12 »
Pour les petites marchandises, à . . 13 » Pour les grosses marchandises, à. . . 9 »
Quant à la charge des machines et des voitures, supposons que les grosses marchandises doivent être transportées à petite vitesse et tous les autres articles à grande vitesse ; que les convois à petite vitesse se composent d'une machine, et de 20 voitures portant chacune en moyenne 5 tonneaux; que les convois à grande vitesse se composent d'une machine, et de 10 voitures portant, selon leur destination,
soit 10 voyageurs de ln classe, soit 15 » de 2e classe,
soit 500 kil. de bagages, soit 1000 kil. de petites marchandises. .
Supposons enfin que les prix des tarifs s'élèvent par myriamètre à :
fr. 1.00 pour un voyageur de lw classe, » 0.50 » » » de 2me classe, » 8.00 » un tonneau de bagages, » 4.00 » un tonneau de petites marchandises , » 1.00 j> un tonneau de grosses marchandises.
Avec ces données, nous allons pouvoir calculer exactement les dépenses et les produits de l'exploitation.
Nous avons vu , chapitre XIII, que l'administration et la surveillance du service coûtent par myriamètre exploité fr. 13,853.58. La route ayant 50 myriamètres, la dépense d'administration et de surveillance sera de
50 X 13,853.38 = fr. 692,669.00.
Nous avons vu que l'entretien de la route coûte par myriamètre : fr. 28,866.87 pour un chemin de fer à simple voie.
et fr. 52,866.87 pour un chemin à double voie. Supposow qu'il s'agisse d'un chemin de fer à double voie, la dépense d'entretien s'élèvera à
50 X 52,866.87 = fr. 1,645,543.50.
Quant aux frais de charriage, voici comment nous pourra» les déterminer.
Le transport de 500,000 voyageurs de 1™ classe, k m distance moyenne de 10 myriamètres, donne un parcours total de 5,000,000 myriamètres; chaque voiture contenant en moyen» 10 voyageurs, le parcours des voitures de 1" classe sera de 500,000 myriamètres. Or, d'après le chapitre XIII, un myritmètre parcouru par une voiture à voyageurs coûte fr. 0.2415; donc le parcours total des voitures de 1" classe coûtera :
fr. 0.2445 X 500,000 = fr. 122,150.00
Le transport de 1,000,000 voyageurs de 2e classe à 6 myriamètres donne un parcours de 6,000,000 myriamètres; chaque voiture contenant 15 voyageurs de 2me classe, le pfr cours des voitures sera de 400,000 myriamètres. La dépense sera donc de
fr. 0.2445 X 400,000 = fr. 97,720.00.
Le transport de 20,000 tonneaux de bagages à 12 myriamètres équivaut à celui de 240,000 tonneaux à un myriamètre; chaque voiture contenant Va tonneau, le parcours des voitoro à bagages sera de 480,000 myriamètres. Or, un waggon fermé à bagages ou à marchandises coûte par myriamètre fr. 0.2545; donc le parcours des voitures à bagages coûtera :
fr. 0.2545 X 480,000 = fr. 112,560.00
Le transport de 100,000 tonneaux de petites marchandises à 15 myriamètres équivaut à celui de 1,500,000 tonneaux à un myriamètre ; chaque voiture contenant un tonneau , le
parcours des voitures à petites marchandises sera donc de 1,500,000 myriamètres, et coûtera par conséquent
fr. 0.2345 X 1,500,000 = fr. 351,750.00.
Le transport de 1,000,000 de tonneaux de grosses marchandises à 9 myriamètres équivaut à celui 9,000,000 de tonneaux à un myriamètre; chaque waggon portant 3 tonneaux, le parcours des waggons sera de 3,000,000 myriamètres. Or, un waggon plat à grosses marchandises coûtant par myriamètre fr. 0.1971, la dépense totale sera de
3,000,000 X fr. 0.1971 = fr. 591,300.00.
Passons aux frais de traction.
Les voitures à voyageurs, à bagages et à petites marchandises d'une part, et les waggons à grosses marchandises d'autre part, forment deux espèces de convois distincts, composés les uns de 10, les autres de 20 voitures. Or, nous venons de voir que le parcours des diverses espèces de voitures est :
pour les voitures à voyageurs de lre classe, de 500000 myriamètres. . » » » 2e classe, de 400000 »
» » à bagages, de 480000 »
» » à petites marchandises, de. . 1500000 »
Ensemble, de 2880000 »
Divisant ce nombre par 10, on aura le parcours des machines qui traînent les convois à grande vitesse.
De même, le parcours des waggons à grosses marchandises est de 3,000,000 myriamètres ; divisant ce nombre par 20, on aura le parcours des machines qui traînent les convois à petite vitesse.
Ainsi le parcours des machines sera :
2880000 en convois à grande vitesse, de = 288000 myriamètres.
en convois à petite vitesse, de — 150000 »
Ensemble , de . . . 458000 myriamcUrcs. 68 43
Connaissant le parcours des machines, et sachant d'ailleurs que le parcours d'un myriamètre coûte fr. 4.9021 , on trouve que les frais de traction s'élèveront à
fr. 4.9021 X 458,000 = fr. 2,147,119.80. Ce chiffre ne s'applique qu'aux frais de parcours des machines; il faut y ajouter les frais de stationnement et de mise en train. A cet égard , il faut remarquer que l'on ne peut pas en général déterminer d'avance le parcours journalier des machines et h durée de leur stationnement ; et qu'il faudra presque toujours se contenter des données que fournissent les résultats de l'expia- i tation belge. Supposons cependant que, par des circonstance particulières, on sache d'avance que les machines parcourront en moyenne par jour 20 myriamètres et stationneront pendant 5 heures, on raisonnera ainsi : un parcours de 438,000 myriamètres par les machines , suppose la mise en train de
= 21,900 machines;
et cette mise en train suppose un stationnement de 21,900 >' 5 = 109,500 heures.
Alors , comme la mise en train d'une machine coûte fr. 10.5991, et une heure de stationnement fr. 0.49, la dépense totale s'élèvera, pour la mise en train, à
fr. 10.5991 X 21,900 = fr. 232,120.29,
et pour le stationnement, à
fr. 0.49 X 109,500 = fr. 53,655.00.
Les frais d'embarquement sont faciles à calculer. Ils s'élèveront :
pour les voyageurs de 1" classe, à 500000 X Fr. 0.0815 = Fr. 4O750.00
pour * de2« » , à 1000000 X » 0.0815= » 81500.00
pour les bagages, à 20000 X » 12.3436 = » 246872.00
pour les petites marchandises , à . 100000 X » 5.3350 — » 533380.00
pour les grosses » , à . 1000000 X » 1.6139 = » 1613000.00
Ensemble, a Fra. 231 64 12. Ou
Enfin les frais spéciaux de transport s'élèveront :
pour les voyageurs de 1" classe, à 500000 X 40 X 0.0254 = Fr. 127000.00 pour » de * », à 1000000 X 6 X 0.0038 = » 22800.00
pour les bagages, à 20000 X 12 X 0.0424 == » 10176.00
pour les petites marchandises, à. 100000 X 13 X 0.0424 = » 63600.00 pour les grosses » , à. 1000000 X 9X0.0424= » 381600.00
Ensemble, à Frs. 605176.00
Récapitulons à présent toutes les dépenses que nous venons de calculer.
*• Frais d'administration et de surveillance du service Frs. 692669.00
«• Frais d'entretien de la route .* . . » 1643343.30
& Frais de charriage :
A, voitures à voyageurs de 1" classe. . . Frs. 122150.00
B, » » 2« classe . . . » 97720.00
C, » à bagages » 112560.00 } » 1275480.00
D, » à petites marchandises .... » 351750.00
E, » à grosses » .... » 591300.00 4* Frais de traction :
A, Frais de parcours des machines. . . Frs. 2147119.80 \
B, » de mise en train » 232120.29 > » 2432895.09
C, » de stationnement » 53655.00 '
»• Frais d'embarquement » 2516412.00
6* Frais spéciaux du transport des charges utiles * 605176.00
Total des dépenses d'exploitation . . Frs. 9165975.59
En regard de ce chiffre de dépenses, nous mettrons celui des produits présumés, que nous trouverons en multipliant les quantités à transporter par la distance du transport et par la base du tarif. Les produits s'élèveront ainsi :
pour les voyageurs de 1" classe, à 506000 X 10 X Fr. 1 .00 - 5000000.00
pour » de 2* », à 1000000 X 6 X » 0.50 = 3000000.00
pour les bagages, à 20000 X 12 X » 8.00 = 1920000.00
pour les petites marchandises, à. 100000 X 13 X » 4.00 = 6000000.00
pour les grosses » , à. 1000000 X 9X » 1.00 = 9000000.00
Total des produits Frs. 24920000.00
Le bénéfice net de l'entreprise s'élèvera donc à
fr. 24,920,000.00 — 9,165,975.59 = fr. 15,754,024.44.
Et comme le capital employé est de 250 millions, le sera de 6,5 p. °/o.
Dans l'exemple que nous venons de citer, nous avons supposé que Ton connaissait d'avance la plupart des circonstances de l'exploitation , telles que la charge moyenne do voitures, la composition des convois, Je parcours journalier do machines , etc. En général on ne peut pas prévoir ces détails, et l'on doit se contenter de les évaluer approximativemeat d'après l'expérience d'autres chemins déjà exploités. Alors b calcul devient beaucoup plus simple, parce que Ton part préparer les données de manière à connaître d'un coup tout» les dépenses de transport, c'est-à-dire les frais de traction, y compris la mise en train et le stationnement des machines, les frais de charriage, et les frais spéciaux.
Nous croyons utile de donner ce calcul abrégé qui pourri être d'une application fréquente.
Si nous partons des résultats de l'exploitation belge en 1811, pour connaître en général la charge moyenne des voitures et des machines, ainsi que le parcours et le stationnement journaliers de ces dernières, nous pourrons admettre les données suivantes.
L'article 5 du tableau N° 54 nous apprend , qu'un myriamètre de parcours d'une machine a exigé l'allumage de 0.09 machine, et un stationnement de 0.7 heures , et qu'il a coûté par conséquent :
de parcours Fï. 4.0021
d'allumage Fr. 10.5091 X 0.00 = Fr. 0.0530
de stationnement. . . Fr. 0.49 X 0.7 = Fr. 0.5430
Ensemble Frs. 6.1990
L'article 2 du tableau N° 54 montre en outre, que la charge moyenne d'une machine a été de 9.12 voitures publiques en convois à grande vitesse, et de 14.75 voitures publiques en
convois à petite vitesse. Il résulte de là que chaque voiture a coûté de traction, savoir :
Fr.6.199
en convois à grande vitesse = Fr. 0.6797
Fr. 6.199
en convois à petite vitesse = Fr. 0.4203
A présent , on peut admettre d'une manière à-peu-près générale que les convois à petite vitesse se composent exclusivement de waggons à grosses marchandises, et que les convois à grande vitesse transportent les voyageurs, les bagages, et les -petites marchandises.
D'après cela, une voiture à voyageurs coûtera :
de frais de traction Fr. 0.6797
de frais de charriage » 0.2443
ensemble . . . . Fr. 0.9240
Une voiture fermée pour bagages ou pour petites marchandises coûtera :
de frais de traction Fr. 0.6797
de frais de charriage » 0.2345
ensemble Fr. 0.9142
Un waggon plat à grosses marchandises coûtera
de frais de traction Fr. 0.4203
de frais de charriage » 0.1971
ensemble Fr. 0.6174
L'article 4 du tableau N° 54 nous apprend que la charge moyenne des voitures belges a été de :
