I. Pensées, édiU Faug., f. !•», p

us PIRCSPTIONS OU LÀ PREMIÈRE PARTIE DES CONNAISSANCES. 165

toire, car les points sont sans étendue, ils ne s'excluent nullement les uns les autres, et il peut y en avoir une infi« nité dans le plus petit espace. Mais ces points sans étendue, ces lignes sans largeur sont des néants d'étendue ; on ne peut donc pas les regarder comme les parties ou les éléments de l'étendue. Ils ne peuyent former retendue ou l'espace réel, et rétendue ou l'espace réel ne peut se fractionner en zéros d'étendue. Les surfaces sans profondeur, les lignes sans largeur, les points sans étendue ne sont donc pas des parties de la vraie étendue. Ce sont de pures conceptions de l'esprit qui n'ont rien de conunun avec l'étendue réelle, qui n'en viennent pas et qui ne peuvent y retourner. Avec des points vous ne ferez pas même une ligne géométrique ; avec des lignes vous ne ferez pas une surface, avec des surfaces vous ne ferez pas un solide, c'est-à-dire un espace ayant les trois dimensions. Par conséquent, un espace ayant les trois dimensions ne peut se diviser en lignes ni en points, car il se diviserait en zéros, ce qui est contradictoire. Quand donc on veut prouver la divisibilité infinie de l'espace réel par les points infinis de la géométrie , on parle de deux objets qui n'ont aucun rapport entre eux; on parle, d'un côté, d'un objet étendu qui a de la réalité hors de l'esprit , c'est-à-dire d'un objet de perception, et de l'autre côté, de choses non étendues, qui sont des objets de pure conception. La confusion est ici semblable à celle que l'on commettait entre l'étendue du corps tangible et l'étendue de la couleur. On supposait qu'elles ne formaient qu'un seul et même objet, et, comme on ne les trouvait pas d'accord, on les rejetait toutes les deux. De même on confond l'espace étendu et perçu comme tel avec les points et les Ugnes de la géométrie, lesquels sont conçus comme n'ayant pas d'étendue; et comme on ne trouve pas ces choses d'accord on veut les détruire les unes par les autres.

Quant à cette objection que s'il y a autant de points dans le plus petit cercle que dans le plus grand, la partie est égale au tout et la géométrie renversée , nous pensons que les géomètres ne s'en embarrasseront guère, puisque, d'après leur supposition,' les points n'ont pas d'étendue; qu'il peut y

166 LIVRE SIXIIMB, SBCnCHff FREMIÈEB.

ayoir autant de ces zéros d'étendue dans un espace que dans un autre, et que d'ailleurs ils ne présentent ni les points ni les lignes comme des parties de l'étendue , ni même comme des limites, quoi qu'on en ait dit, car comment la limite ou la fia de ce qui est étendu , ne serait-il pas étendu ? Ils donnent les points et les lignes pour ce qu'ils sont , c'est-à-dire pour des conceptions dont les objets n'ont pas d'étendue, soit dans tous les sens comme le point, soit dans le sens de la largeur comme la ligne, soit dans te sens de la profondeur, comme la surface, et ils ne prétendent pas que ces conceptions aient aucune réalité hors de l'esprit. L'espace réel ne se diyise ni en lignes sans largeur, ni en points sans étendue, les seoleschoser qui puissent être considérées en nomlnre infini dans un petit espace, parce que réellement elles ne sont que dans l'esprit, mais il se divise en parties qui sont encore étendues, car des parties non étendues ne pourraient toana l'étendue , et ces parties sont en nombre fini.

Mais, dira-t-on, si l'élément de l'étendue est lui-même étendu , il est divisible au moins par la pensée , car tout ce qui est étendu est divisible, et l'on retombe ainsi dans les difficultés et les contradictions de la divisibilité infime. Nous ne croyons pas que la raison soit forcée de concevoir toute élendue comme divisible ; nous croyons qu'elle se forme Tidée de quelque chose qui est Im moindre étendne possible , et qui étant telle ne peut se diviser sans s'anéantir. Ce sont ces moindres étendues possibles, imperceptibles aux sens, mais perçues par la raison, qui forment les déments ^ les nnttét de l'étendue , on de l'espace plein on vide. L'espace ne pe«t se résoudre ou se diviser qu'en ces monidres étendues possibtes, qui sont e» nombre limité et au-dessoos desquelles 3 n'y a {dus que le néant d'étendue, on, si l'on vent, le pcônf mathématique. L'élément de l'espace esl l'unité d'étendue; le pdnt mathématique est le zéro d'élendoe,

Bayle dit que dans l'uniU d'éfen^ie la longueur, la largeur et la profondeur étant indivisibles, le contact se fera par les trois dimenniMSyel qu'en eonséquetiee il y am-a pénéfralisiv, ce qui anéantit réiesdae; mais ee que mm coffcevom cmMue

us PBRCBFriONS 00 LA mnitRI PÀRTII DES CONNAISSANCBS. 167

ia pins petite étendue possible a cependant sa longueuTi sa largeur et sa profondeur distinctes , qui sont la plus petite longueur, la plus petite largeur et la plus petite profondeur possibles. Ces dimensions sont indivisibles en ce sens qu'elles ne peuvent se séparer sans que Tunité d'étendue s'anéantisse « maïs tout celrn'en est pas moins parfaitement distinct. Le contact de ces moindres étendues possibles se fait par une surface , et par conséquent par deux dimensions seulement et non par les trois : il y a donc seulement contact et non pas pénétration. Bayle ne voulait pas consentir à la divisibilité infinie du temps ; les motifs qu'il donnait se retournent victorieusement, comme nous l'avons fait voir, contre la divisibilité infinie de l'étendue. Nous admettrons donc des parties indivisibles de l'espace, comme il admettait des parties indivisibles du temps. Nous dirons avec David Hume : « Quelque dispute qu'il puisse y avoir sur les points mathématiques , il faut ton]^ ber d'accord qu'il y a des points physiques » c'est-à-dire des parties d'étendue qui ne sauraient être divisées ou diminuées ni piu* les yeux ni par l'imagination ^ » L'étendue réelle n'est donc pas divisible à l'infini , c'est pour cela qu'une flèche peut sortir du lieu où elle est , qu'un mobile peut aller d'une place à une autre , et qu'Achille peut atteindre la tortue. En effet , dans ce dernier exemple, il arrive un moment on les fractions de pas qu'on suppose exécutées par la tortue sont au-dessous de la plus petite somme possible de l'étendue réelle et par conséquent ne pourraient pas être exécutées. Il se peut que le moindre espace réel soit, je suppose, un millionième de pas ; la tortue ne peut en faire moins d'un seul coup : or, conuiie Achille fait ces millionièmes de pas dix fois plus vite , il doit iMeniôt la dépasser.

Nous avons fait voir que la divisibilité infinie de l'étendue est une conception géométrique qui se lie à la conception du point sans étendue et de la ligne sans largeur. Or, il n'y a pas hors de l'esprit de point sans étendue, ni de ligne sans largeur, n faut donc dire hardiment que, dans la réalité des

1. OEuvres philosophiques, trad. franc., t. Il, p. 112, note.

168 LlYRS SIXIÈMS, SECTION PREMIÈRE.

choses, les parties de Fespace, étant les unes hors des autres ont une certaine étendue, la moindre possible, mais enfin une étendue ; et que cette étendue, étant la moindre possible, ne. peut se diviser sans périr. Les moindres parties de l'espace réel sont donc étendues et indivisibles. Cette assertion n'est pas une conception renfermée dans Tesprit, mais l'affirmation d'une réalité qui est indépendante de notre pensée, et voilà pourquoi nous disons que l'espace réel est l'objet d'une perception et non d'une conception.

§ 3. L'espace n'est pas le néan t.

Les scolastiques ont prétendu que l'espace est le néant, et qu'on peut dire du néant tout ce que nous avons dit de l'espace , par exemple que le néant est immobile , indivisible, etc.*

Si l'on veut dire que l'espace est un néant d'esprit et de corps, on a raison ; mais ce n'est pas un néant d'espace. « Le néant est ce qui n'a ni modes , ni propriétés , c'est-àdire ce dont on ne peut rien affirmer avec vérité, et dont on peut tout nier véritablement. Or , ce n'est pas là le cas de l'espace". »

Nous donnons à l'espace des attributs qui ne peuvent convenir au néant. Prétendre que le n'en est immobile, indivisible, etc., c'est se moquer. Le rien n'est ni mobile, ni immobile, ni divisible, ni indivisible ; il n'est rien. Ce serait se moquer plus encore que d'avancer que le rien esiabsolu, c'est-à-dire indépendant de l'esprit et du corps, qu'il est vide ou plein ; qu'il est cantinuy qu'il est pénétrable aux corps, et que ses parties sont réciproquement impénétrables les unes aux autres, et enfin que

1. Yoy. Bayle, Dictionnaire critique, art. Zenon, noie I, édit. Desoër, 1820, t. XV, p. 62.

2. Glarke, Traité de l'existence de Dieu, trad. franc., édit. Blois, 1825, 1. 1", p. 3d.

us PlftCBPTIONS OU LA PRSmÈRE PARTI! DES CONNAISSANCES. 169

kriem est infini et nécessaire ^ et cependant nous disons tout cela de Vespaee. L'espace n'est donc pas le néant ? Qu'est-il donc ? n est l'espace, comme le tangible est le tangible. Nous ne pou- Yons donner aucune définition de l'un ni de l'autre.

« L'espace, dit-on encore, est le vide ou l'absence des corps, comme le silence est l'absence du son, et la nuit l'absence de la lumière ; mais ce n'est rien de positif, c'est une pure négation. » Gomment se fait-il, cependant, que nous donnions des attributs à cette négation, que nous disions qu'elle est absolue, continue, qu'elle a des parties impénétrables les unes aux autres, et de plus qu'elle est infinie et nécessaire ? Peuton en dire autant du silence et de la nuit ? Le silence et la nuit ne sont pas nécessaires, et ils ne pourraient être infinis qu'à la condition qu'il n'y eût ni lumière ni son dans tout l'espace. Leur infinité tiendrait à celle de l'espace ; mais leur infinité serait négative, celle de l'espace est positive. Il ne peut y avoir de corps ni de mouvement sans qu'il y ait en môme temps l'espace : dirons-nous qu'il ne peut y avoir de son sans qu'il y ait en même temps le silence, et de lumière sans qu'il y ait en même temps l'obscurité ? Le silence et la nuit sont l'absence du son et de la lumière : l'espace n'est pas l'absence des corps, car il existe là où senties corps. Le silence et le son, la nuit et la lumière se détruisent réciproquement ; le corps et l'espace ne se détruisent pas l'un l'autre. L'espace peut être vide ou plein ; mais, quand il est plein, il est encore l'espace ; et le corps qui se déplace ne l'emporte pas avec lui. Enfin, pour parler le langage de la logique, le silence et le son, la nuit et le jour sont deux contradictoires; qui affirme l'un, nie l'autre ; l'espace et le corps ne se contredisent pas. L'espace n'implique pas le corps, mais le corps implique l'espace.

5 4. L'espace n'est pas le corps.

Ce que nous venons de dire répond d'avance à l'opinion de ceux qui identifient l'espace avec le corps. Celte opinion semble remonter dans l'antiquité jusqu'à

170 U?RB SIXIÈMB, SSCnON PREIIIÈRI.

Platon, pour ne parler, suivant notre habitude, que des jdiikK sophes dont les ouvrages sont, par leur importance, des mo« numents philosophiques. Platon n'est cependant pas constant à lui-même dans la manière dont il s'exprime sur Tespace^ et Ton pourrait conclure de ses différentes expressions , tantôt qull confond l'espace avec les corps, tantôt qu'il l'en distin* gue. C'est dans le Timée qu'il a traité directement de l'espace^ « Nous avons juscpi'à présent, dit-il, considéré deux genres'» il faut maintenant en considérer un troisième. D'abord nous avons admis un modèle conçu seulement par l'intelligence, étemel et toujours le même , ensuite une copie du modèle perceptible aux sens, variable, ayant un commencement et une fin : il faut admettre maintenant le giron et comme la nourrice de tout ce qui nait et meurt. . . Si quelqu'un travaille un lingot d'or et lui donne successivement mille formes di<verses , on pourra dire que ce lingot est de l'or, et non un triangle ou toute autre figure qui ne fait que passer : il faut en dire autant sur la nature ' qui reçoit tous les corps ; elle est tou* jours la même, elle ne perd jamais sa puissance, elle admet toute chose , et ne prend pas de forme qui ne soit celle des choses qu'elle admet dans son sein ; mais elle est flexible et reçoit de ces choses le mouvement et la forme , ce qui la fait paraître diverse et changeante. Les objets périssables sont les copies des êtres étemels dont ils subissent l'empreinte d'une manière merveilleuse et presque ineffable , sur laquelle nous reviendrons. Quant à présent il faut reconnaître trois genres* : le premier qui est produit, le second dans lequel se produit le premier, le troisième qui est l'origine et le modèle de la production. Nous pouvons comparer ce dernier au père, le second à la mère et le premier à l'enjhnt... Ceux qui veulent façonner une substance molle commencent par ne lui laisser aucune forme sensible et s'efforcent de la rendre unie et lisse : ainsi , ce qui doit recevoir les copies des êtres éternels doit être libre