Physique , liv. III, chap. vu, § 9 et

est donc bien plus considérable que l'objet positif de la première; l'idée de l'infini est donc plus positive que ridée du fini, car elle nie une limite, elle nie une négation, elle affirme au plus haut degré.

Le mot d'infini contient une négation qui marque l'origine et non pas l'objet de Tidée de l'infini. Nous commençons par savoir que les corps sont finis et que nos pensées sont aussi limitées, et lorsqu'à propos des corps, et des pensées nous arrivons à découvrir l'espace, le temps absolu et la cause nécessaire, il est naturel que nous les exprimions par un mot qui marque leur différence d'avec les objets qui nous ont donné l'occasion de les découvrir.

Nous avons dit que l'infini et le parfait ne sont pas la même chose K Le parfait est ce qui possède tous les attributs qu'il peut avoir. C'est en ce sens qu'on parle du triangle parfait, du cercle parfait , de la vertu parfaite, du Dieu parfait. Le triangle et le cercle sont parfaits sans être infinis; le parfait n'est donc pas l'infini. D'un autre côté l'espace est infini : peut-on dire qu'il soit parfait? Les athées supposent une cause éternelle, sans intelligence et sans bonté : elle serait infinie sans être parfaite. C'est en Dieu seul que l'infini et le parfait se confondent, parce qu'à l'infinité, dans le sens du temps et de l'espace , il joint celle de la puissance, de l'intelligence et de la bonté. Partout ailleurs le parfait et l'infini peuvent se séparer.

Locke, qui, en général, a bien parlé de l'espace, du temps et de Dieu, a dit de bonnes choses sur l'idée de l'infini ^, mais il en a mal représenté la formation. « L'idée de l'espace infini, dit-il, nous vient de ce que nous pouvons ajouter un pied à un pied et toujours aiusi sans

\. Voy. plus haut, même chapitre, § 5.

2. Essai sur V entendement humain^ liv. II, chap. xvi, § 8, et chap. XVII, § 1-22.

être jamais plus près de la lin..» En ajoutant les mesures du temps les unes au bout des autres, soit dans Tavenir soit dans le passé, sans que rien nous arrête, nous arriverons ainsi à l'idée d'éternité ^ » Locke croyait, par cette explication, rapporter Tidée de Finfmité de l'espace à la sensation et celle de l'infinité du temps à la conscience ou à la réflexion. Mais, pour que nous puissions ajouter un pied à un pied, et une heure à une heure, sans que rien nous arrête, il faut que nous ayons déjà la connaissance d'un espace infini et d'un temps infini. Ce n'est donc pas l'addition des objets sentis ou perçus intérieurement qui nous conduit à la perception de ce qui ne tombe ni sous les sens ni sous la conscience. C'est la perception de l'infini qui nous permet d'ajouter sans cesse les uns aux autres les objets connus par l'expérience. Telle est la réponse que Leibniz adresse à Locke, en disant « que l'idée de l'infini ne se forme point par une extension des idées finies^. »

L'idée de l'infini comprend donc celle de l'espace, du temps et de la substance active. On ne peut dire de l'infini que ce qu'on a dit des trois autres objets. Aristote semble avoir une opinion difierente, et il n'est pas d'ailleurs d'accord avec lui-même sur la nature de l'infini. Il pense d'une part qu'on reconnaîtra que l'infini existe en considérant cinq choses : 1*^ le temps; 2° la divisibilité de l'étendue ; S"" le principe ou la cause des changements, de la naissance et de la mort ; 4° l'idée de la limite qui est relative à l'idée de Tillimité; 5° le nombre, l'étendue mathématique et Tespace au-dessus du ciel ^. D'une autre part il avance que ceux qui supposent l'existence de l'infini et ceux qui font la supposition con-

1. Essai sur V entendement humain, îiv. II, chap. xvii, § 3 et 5.